宋元時代的朱世杰被譽為“中世紀(jì)世界最偉大的數(shù)學(xué)家”。他曾四處流浪，周游湖海20多年，長期靠教授數(shù)學(xué)來維持生活，“踵門而學(xué)者云集”。

　　他的名著《算學(xué)啟蒙》三卷(1299年)和《四元寶鑒》三卷(1303年)是我國數(shù)學(xué)發(fā)展的重要里程碑。前者創(chuàng)立了代數(shù)加法和乘法的正負(fù)法則；后者把天元術(shù)推廣為“四元術(shù)”(四元高次聯(lián)立方程解決)，而歐洲到1775年才提出同樣的解法。

　　《四元寶鑒》開頭所載“古法七乘方圖”與“楊輝三角”具有同等重要的世界意義。朱世杰對高階等差級數(shù)求和問題進行了討論，得出了高次差的內(nèi)插公式(四次“招差術(shù)”)，這實質(zhì)上已相當(dāng)于1676～1678年間牛頓的一段內(nèi)插公式。