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        趣味數(shù)學(xué):牛頓問(wèn)題

        來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-02-24 18:36:27

        智能內(nèi)容

          牧場(chǎng)上有一片青草,每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃22天,或者供給16頭牛吃,可以吃10天,如果供給25頭牛吃,可以吃幾天?

          解題關(guān)鍵:

          牛頓問(wèn)題,俗稱“牛吃草問(wèn)題”,牛每天吃草,草每天在不斷均勻生長(zhǎng)。解題環(huán)節(jié)主要有四步:

          1、求出每天長(zhǎng)草量;

          2、求出牧場(chǎng)原有草量;

          3、求出每天實(shí)際消耗原有草量(牛吃的草量--生長(zhǎng)的草量=消耗原有草量);

          4、最后求出可吃天數(shù)

          想:這片草地天天以同樣的速度生長(zhǎng)是分析問(wèn)題的難點(diǎn)。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較,得到的10×22-16×10=60,是60頭牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5頭牛一天吃的草,也就是每天新長(zhǎng)出的草。求出了這個(gè)條件,把25頭牛分成兩部分來(lái)研究,用5頭吃掉新長(zhǎng)出的草,用20頭吃掉原有的草,即可求出25頭牛吃的天數(shù)。

          解:新長(zhǎng)出的草供幾頭牛吃1天:

          (10×22-16×1O)÷(22-1O)

          =(220-160)÷12

          =60÷12

          =5(頭)

          這片草供25頭牛吃的天數(shù):

         。10-5)×22÷(25-5)

          =5×22÷20

          =5.5(天)

          答:供25頭?梢猿5.5天。

         

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