四年級(jí)奧數(shù)趣題
老師在黑板上寫下四行數(shù)字，并在每行中用加號(hào)和等號(hào)連接每個(gè)數(shù)字，變成四個(gè)等式：
1＋2＝3
4＋5＋6＝7＋8
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
請你想一想，下一個(gè)等式是什么，你還能繼續(xù)寫下去嗎？
分析與解我們先來看看前四個(gè)等式排列的規(guī)律：
第一行開頭的數(shù)是1，共3個(gè)數(shù)，前面兩個(gè)數(shù)的和等于后面一個(gè)數(shù)；
第二行開頭的數(shù)是1＋3，共5個(gè)數(shù)，前面三個(gè)數(shù)的和等于后面兩個(gè)數(shù)的和；
第三行開頭的數(shù)是1＋3＋5，共七個(gè)數(shù)，前面四個(gè)數(shù)的和等于后面三個(gè)數(shù)的和；
第四行開頭的數(shù)是1＋3＋5＋7，共九個(gè)數(shù)，前面五個(gè)數(shù)的和，等于后面四個(gè)數(shù)的和；
由此看出它們的規(guī)律是：第n行開頭的數(shù)應(yīng)該是1＋3＋5＋……（2n－1），即n2，共有2n＋1個(gè)數(shù)，前面n＋1個(gè)數(shù)的和，等于后面n個(gè)數(shù)的和。
接下去寫的是第五行的等式。開頭的數(shù)是1＋3＋5＋7＋9＝52＝25，共有2×5＋1＝11個(gè)數(shù)。即：
25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
按照這個(gè)辦法可以一直寫下去，再一個(gè)等式是什么，這個(gè)問題留給小朋友自己去完成。
