初一數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接
來源：網(wǎng)友投稿 文章作者：順德市第一中學(xué) 陳志迎 2005-10-03 17:09:21
初一《代數(shù)》教材，涉及數(shù)、式、方程和不等式，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣也不盡一致，因此，在教學(xué)過程中必須注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接．
一、內(nèi)容上的銜接
1．算術(shù)數(shù)與有理數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，為此，須抓住以下幾點：
(1)講清楚具有相反意義的量，是引入負數(shù)的關(guān)鍵．
這里，可以通過多舉些學(xué)生熟悉的實際例子，使學(xué)生了解引入負數(shù)的必要性及負數(shù)的意義．例如，如何區(qū)別零上溫度和零下溫度這兩個具有相反意義的量呢？
又如，珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學(xué)中可以多舉一些例子，讓學(xué)生了解為了區(qū)別具有相反意義的量必須引入一種新的數(shù)――負數(shù)．
(2)逐步加深對有理數(shù)的認識
首先，讓學(xué)生清楚地認識到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))．這樣，對有理數(shù)的概念的理解，運算的掌握就簡便多了．
其次，讓學(xué)生清楚有理數(shù)的分類與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負整數(shù)和負分數(shù)．
(3)有理數(shù)的運算，其實是由兩部分組成：小學(xué)學(xué)習(xí)過的運算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過的“符號”確定，只要特別注意符號的確定，那么有理數(shù)的運算就不成為難點了．
如：(－2)+(－4)先確定符號為“－”再把數(shù)字部分相加即可，
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6
2．數(shù)與代數(shù)式
從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)．
(1)用字母表示數(shù)的必要性
以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周長、面積公式L=4a，S=a2等，說明由字母表示數(shù)能簡明、扼要地表達數(shù)量之間的關(guān)系．可以更方便地研究和解決問題．
(2)加深對字母a的認識
許多學(xué)生由于對字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯誤地認為－a一定是負數(shù)，因此，在教學(xué)上必須幫助學(xué)生理解a的含義，知道a可能是負數(shù)，而－a不一定是負數(shù)等問題．
首先讓學(xué)生弄清楚符號“－”的三種作用．①運算符號，如5－3表示5減3，2－4表示2減4；②性質(zhì)符號，如－1表示負1，5+(－3)表示5加上負3；③在某個數(shù)前面加上“－”號，表示該數(shù)的相反數(shù)，如－3表示3的相反數(shù)，－(－3)表示－3的相反數(shù)，－a表示a的相反數(shù)．
然后再說明a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負數(shù)，亦可以是零．即包括符號和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，－a所包含的意義．
(3)加強數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練
如：a是正數(shù)表示為a＞0，a是負數(shù)表示為a＜ 0，某數(shù)a的2倍表示為2a等 ．
3．算術(shù)解法與代數(shù)解法
在小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法(列方程)．算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量．另外，算術(shù)解法較強調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運用知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折．但學(xué)生開始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系．因此，在教學(xué)中必須做好這方面的銜接，讓學(xué)生明白有些問題用算術(shù)解法是不方使的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值．
二．教法上的銜接
初一學(xué)生的思維方式仍保留著小學(xué)生那種以直觀、形象思維為主的特點．因此，在教法上應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點，針對初一學(xué)生的特點，改進教學(xué)方法．
1．查缺補漏，搭好階梯，注意新舊知識的銜接
初一《代數(shù)》第一章“代數(shù)初步知識”是以小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識為基礎(chǔ)的．從用字母表示數(shù)一直到簡易方程，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課中占有相當大的比重，是對小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但本章內(nèi)容又是從初中代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要出發(fā)的，不是小學(xué)知識的簡單重復(fù)．因此，在教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好新舊知識的銜接．
2．從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進教法．
(1)循序漸進
學(xué)生進入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力．但初一新生在小學(xué)聽慣了詳盡、細致、形象的講解，如果剛一進入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)．因此，教學(xué)過程中，不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括，而仍要盡量地采用一些實物教具，讓學(xué)生看得清楚，聽得明白，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維過渡．
例如：講授相反數(shù)的概念可采用如下順序
�、谠儆^察這幾組數(shù)字本身的特點：只有符號不同．
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生自行得出相反數(shù)的概念．
(2)前后對比
在初一代數(shù)的教學(xué)過程，恰當?shù)剡\用對比，能使學(xué)生加快理解和掌握新知識．
例如，在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時，由于初一的不等式知識體系的安排大體與方程知識體系的安排相同．因此，在教學(xué)中，可把不等式與方程的意義、性質(zhì)，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對比著進行講授，既說明它們的相同點，更要指出它們的不同點，揭示各自的特殊性．這樣，有助于學(xué)生盡快掌握不等式的有關(guān)知識，同時避免與方程的有關(guān)知識混淆．
(3)開拓思路
初一學(xué)生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)．這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內(nèi)容明顯加深的初中階段的教學(xué)帶來了困難．因此，在教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產(chǎn)生錯誤的原因，啟發(fā)學(xué)生遇到問題要認真分析，不要輕易下結(jié)論．
例如：學(xué)生往往誤認為2a＞a，理由很簡單：2個a顯然大于1個a，忽視了a包含的意義，a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，負數(shù)或零，從而造成了錯誤．
三．學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的銜接
1．繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣
剛從小學(xué)升上初一，小學(xué)里的許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持．如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發(fā)言等．
2．指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
初一學(xué)生基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，認為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，多做練習(xí)，課本成了“習(xí)題集”．因此，在教學(xué)過程中，須逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和小結(jié)，適當選讀課外讀物，培養(yǎng)興趣，開闊視野．
最后，因為小學(xué)階段學(xué)科少，內(nèi)容淺，而到了中學(xué)，學(xué)習(xí)科目倍增，內(nèi)容不斷加深，故此，在初一的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，指導(dǎo)學(xué)生順利由小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到中學(xué)數(shù)學(xué)．
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