二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性

    求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了５粒，小圓吃了６粒，剩下的誰多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“６＞５”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。

１．一題多問。

    同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學(xué)生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的幾倍？（５）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗(yàn)上多提問，進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。

２．一題多解。

    在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。

    例如“某村計(jì)劃修一條長１５０米的路，前３天完成了計(jì)劃的２０％，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

    針對(duì)這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點(diǎn)，總結(jié)出“三種方法中都運(yùn)用了全程１５０米”這一條件的共性。針對(duì)這一共性，老師可打破思維定勢(shì)，啟迪學(xué)生的新思維：“假如把１５０米當(dāng)作一條路（用１來表示），還可以怎樣解答？”這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。

    綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法⑥），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。

３．一題多變。

    小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識(shí)。例如：“某商廈共有６層，每兩層間的板梯長５米，從１樓到６樓共要走多少米？”往往由于“每兩層５米”和“６層”與學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)發(fā)生共鳴，忽視了“６層只有５段間距”這一特點(diǎn)，而容易得出“５×６”的錯(cuò)解。要消除類似的干擾，就必須進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。

    針對(duì)解題模式的干擾進(jìn)行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)習(xí)了工程問題后，求合做工作時(shí)間，容易形成這樣一種解題模式“１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）”。我們可將條件中的時(shí)間改變成分?jǐn)?shù)形式。如“一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做１／２小時(shí)完成，乙獨(dú)做１／４小時(shí)完成，如兩人合做要多少小時(shí)完成？”如老師不提醒，學(xué)生絕大多數(shù)會(huì)把“１／２小時(shí)”和“１／４小時(shí)”當(dāng)作工效，仍然列出算式“１÷（１／２＋１／４）”來解答（實(shí)踐統(tǒng)計(jì)，第１次這樣的錯(cuò)誤率在７５％以上）。又如學(xué)生學(xué)過等分除法應(yīng)用題后，往往見“分成幾份”就“用除法計(jì)算”。在學(xué)生掌握等份除法計(jì)算方法后，也要注意變題訓(xùn)練。如設(shè)計(jì)類似題“６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？”可淡化消極的“６÷３”思維定勢(shì)的干擾。因?yàn)椤埃丁拢场庇?jì)算錯(cuò)了，其實(shí)最少的１份是１粒（題中并沒有要求平均分）。

    通常，教學(xué)中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓(xùn)練要掌握一個(gè)原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行變題形練。否則，將淡化思維定勢(shì)的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)。