五月天Av在线,先锋成在线人资源视频,中文字幕亚洲欧洲精品,在线观看人成www精品

  • <s id="aicku"></s>
    <sup id="aicku"><thead id="aicku"></thead></sup>
      1. 奧數(shù)網(wǎng)
        全國(guó)站
        您現(xiàn)在的位置:奧數(shù) > 家庭教育 > 學(xué)習(xí)方法 > 正文

        關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的分析

        來(lái)源:學(xué)而思教育 文章作者: 2008-08-10 14:12:15

        智能內(nèi)容

          一、典型雞兔同籠

          這個(gè)問(wèn)題,是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?這就是雞兔同籠的問(wèn)題。

          首先,我們分析下題意。這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

          雞兔同籠問(wèn)題共有四種解決辦法:

          1.列表法(五年級(jí)課本要求掌握)

          解法:把雞的頭數(shù)、腳數(shù)與兔子的頭數(shù)、腳數(shù)列表一一對(duì)應(yīng),最后查出雞有多少,兔有多少。

          這個(gè)辦法屬于基本方法,雖然老師稱(chēng)之為笨法,但是不影響解決問(wèn)題,而且簡(jiǎn)明好理解。

          缺點(diǎn):不適合大數(shù)。如果七八十個(gè)頭,一兩百只腳,考試就不用算別的題了,光畫(huà)表查雞兔玩了。。。。。

          2.假設(shè)與置換法(中國(guó)古代流傳的方法)

          解法:A。假設(shè)所有的頭都是雞20X2=40足46-40=6足(與實(shí)際相比,差六足)

          B.置換,換一次增加兩條腿4-2=2足

          C.6÷2=3兔20-3=17雞

          注意:這種辦法的關(guān)鍵是要保證其中一個(gè)量(頭)不變。

          3.玻利亞跳舞法(西方解法)

          解法:A。金雞獨(dú)立,兔子雙腿倒立:腿少了一半變23足,頭還是一樣多:20頭

          B.雞不動(dòng);兔子學(xué)雞,一腳獨(dú)立:足20,頭20.

          可以得出,有23-20=3只兔子一腳獨(dú)立了,所以雞的數(shù)目可求。

          心得:孩子認(rèn)為這一方法好玩好記,解決問(wèn)題速度最快。

          4.方程法(一元一次方程,四年級(jí)課本要求掌握)

          解:設(shè)雞有X只,、則兔子有20-X只

          列方程:2X+4(20-X)=46

          解得:X=17兔子可求。

          二、新型雞兔同籠

          某些問(wèn)題中的量可能并不是雞與兔,但是其本質(zhì)仍是雞兔同籠問(wèn)題.比如下面兩個(gè)問(wèn)題.我們都采用第二種假設(shè)與置換法來(lái)解決.

          例題:在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上,汽車(chē)、摩托車(chē)共停了60輛,一共有190個(gè)輪子。其中每輛汽車(chē)有4個(gè)輪子,每輛摩托車(chē)有2個(gè)輪子,求停車(chē)廠上汽車(chē)和摩托車(chē)各有多少輛?

          解:假設(shè)60輛都是汽車(chē),則有輪子(60×4=)240個(gè),比已知條件多出(240-190=)50個(gè),這是因?yàn)槊恳惠v摩托車(chē)被假設(shè)為汽車(chē)時(shí),就多出2個(gè)輪子,所以多出來(lái)的50輪子中包含多少個(gè)2個(gè)輪子,就是多少輛摩托車(chē)被假設(shè)為汽車(chē)的輛。

          摩托車(chē):(60×4-190)÷(4-2)=25(輛)

          汽車(chē):60-25=35(輛)。

          例題:某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共15道題,每做對(duì)一題得8分,每做錯(cuò)一題倒扣4分,小明得72分,他做對(duì)多少道題?

          解:假設(shè)15道全對(duì)了,則得(8×15=)120分,比已知條件多(120-72=)48分,這是因?yàn)槊恳坏厘e(cuò)題假設(shè)為對(duì)題時(shí),相差(8+4)=12分,所以求出來(lái)的48分中包含幾個(gè)12,就是做錯(cuò)題的數(shù)量。

          做錯(cuò)題:(8×15-72)÷(8+4)=4(道)

          做對(duì)題:15-4=11(道)。

          個(gè)人認(rèn)為解決雞兔同籠問(wèn)題最為簡(jiǎn)潔易懂的方法為第二種假設(shè)法,但對(duì)于不同學(xué)段的學(xué)生,應(yīng)采用不同的解決方法,對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),方程解決是最為簡(jiǎn)單的;而對(duì)于低年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō),可能玻利亞跳舞法更容易引起他們的興趣。這也許也可以理解為是因材施教吧.

          當(dāng)然對(duì)于新型雞兔同籠問(wèn)題,如果學(xué)生能夠正確分析理解的話,我們也可以用典型的雞兔同籠問(wèn)題四種解決方法中的任何一種來(lái)解決,問(wèn)題的關(guān)鍵并不是利用哪種方法解決,而在于能否分析出問(wèn)題的本質(zhì)是關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題.

          總結(jié):我們通過(guò)對(duì)雞兔同籠的問(wèn)題的理解,掌握其之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而再掌握解題思路和方法,能夠培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。

        廣告合作請(qǐng)加微信:17310823356

        京ICP備09042963號(hào)-15 京公網(wǎng)安備:11010802027854

        違法和不良信息舉報(bào)電話:010-56762110 舉報(bào)郵箱:wzjubao@tal.com

        奧數(shù)版權(quán)所有Copyright2005-2021 npehotel.com.cn. All Rights Reserved.