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        一年級趣味數(shù)學(xué):后取難逃

        來源:轉(zhuǎn)載 文章作者: 2008-08-25 10:42:38

        智能內(nèi)容

          表演者說:“把一批硬幣放在一起,你們?nèi)齻人輪流取,盡管我沒有看到,但是最后一人取多少,卻難逃脫我的預(yù)料!

          “好吧!咱們現(xiàn)在就開始!庇腥思辈豢赡。

          “我還有話說:①第一個人取走的個數(shù)不能超過11;②第二個取的必須是剩下來的數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)的和;③第三個人取的數(shù)不準(zhǔn)超過7!

          盡管有這么多的條件,能知道最后的取走多少,也是不容易的。于是大家便三人一組試取起來。表演者自覺地轉(zhuǎn)身不看。

          一會兒,一堆約有二、三十枚的硬幣每人都取了一次。

          “誰最后取的?”表演者問。

          “我!”一人應(yīng)聲回答,并握緊了取幣的手。

          表演者轉(zhuǎn)過臉,目光掃了一下取剩下的硬幣堆,迅即說:“你取了4枚!”

          那人伸開手掌,大家一看果然4枚。

          表演者根據(jù)什么道理猜中的?

          解:按照規(guī)定的取法,第二個人取后剩下的枚數(shù)必定是9的倍數(shù)。

          因為總數(shù)是二、三十枚,第一人取后余數(shù)只有20左右。第二人再取余下數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)的和,任何一個兩位數(shù)減去它的數(shù)字和,余數(shù)都是9的倍數(shù)。這樣,當(dāng)?shù)谌巳『,表演者只要瞄一眼堆中剩余的?shù)比9的倍數(shù)少幾,便知道所少的數(shù)是被取走的了。

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