八月十五去趕集，

　　八人買了八十斤梨。

　　一個比一個要得多，

　　前后相差一樣的。

　　第三個人要七斤，

　　每人各買幾斤梨？

解：本題是根據(jù)現(xiàn)今德國柏林館內(nèi)收藏的一塊約公元前2500年的泥板上面記載的一道題而改編的。

　　原題意是：

　　兄弟10人分2米那(巴比倫的重量單位，1米那=60賽克爾)的銀子。按從大到小排，后一個人都比前一個人少，并且相鄰兩人之間的差數(shù)均等。已知第八個人分到6賽克爾銀子，問其余幾人各分多少？

　　“八人分梨”就是根據(jù)此題改編的，不同的是，后邊的人分得的梨都比前邊的人多。

　　根據(jù)第三個人買7斤，可斷定是“后一個人總比前一個人多”，否則八個人就不可能買80斤了。由于“每相鄰兩人間差數(shù)都相等”，可以設(shè)想，若把兩人間相差的數(shù)量看作1份，那么從第三位后面的五個人，分別比第三位多1份、2份、3份、4份、5份。第三位前面的兩個人分別比第三位少1份和2份。

　　第三位買的是7斤，假如八個人買的同樣都是7斤，那么總數(shù)只有7斤×8=56斤，比實(shí)數(shù)少了80斤- 56斤=24斤。

　　事實(shí)上，他們買的數(shù)量各不相同，這24斤對應(yīng)的份數(shù)就是：[(1＋2＋3＋4＋5)-(1+2)]。這樣就可以求出每份數(shù)，也即相鄰兩人間的差數(shù)。知道了差數(shù)，又知道第三人是7斤，其余各人都可求得了。

　　(80-7×8)÷[(1+2+3+4+5)-(1+2)]

　　=(80-56)÷[15-3]

　　=24÷12

　　=2(斤)

　　第一個人買：7-2×2

　　=7-4

　　=3(斤)

　　第二個人買：7-2=5(斤)

　　第三個人買：7斤

　　第四個人買：7+2=9(斤)

　　第五個人買：7＋2×2

　　=7＋4

　　=11(斤)

　　第六個人買：7＋2×3

　　=7＋6

　　=13(斤)

　　第七個人買：7＋2×4=15(斤)

　　第八個人買：7+2×5=17(斤)

　　答：每人各買梨為：3、5、7、9、11、13、15、17斤。