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        小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百九十六(三桌座位四桌用)

        2009-02-19 18:43:45      下載試卷

          在圖1中,每個(gè)小圓圈是一個(gè)座位,小圓圈里的數(shù)目是座位上客人的編號(hào),4張桌子擠在一起,相鄰兩桌之間有兩個(gè)座位公用,公共座位上的客人可以同時(shí)參加兩桌的交談。所以,每桌8座,24個(gè)座位就圍成了4桌,3桌座位4桌用。

          座位的排法非常巧妙:每一桌8位客人號(hào)碼的和,恰好都是100,要讓大家百分之百的滿(mǎn)意。

         

          坐在席間公共座位上的朋友,兩面兼顧,左右逢源,哪邊桌上的話(huà)題更有興趣就轉(zhuǎn)向哪一桌。時(shí)間一長(zhǎng),其他座位上的朋友們羨慕得坐不住了。于是就有人想出一個(gè)主意,說(shuō),長(zhǎng)篇小說(shuō)《水滸傳》里,水泊梁山的英雄好漢有108位。我們大家來(lái)調(diào)換座位,把每桌8人號(hào)碼的和都變成108,怎么樣?

          大家一致認(rèn)為這個(gè)主意非常有趣,不過(guò)有人擔(dān)心難度太大,如果全憑湊來(lái)湊去,只怕湊到天黑各自回家,還湊不好。又有人說(shuō),不要緊,算算看,也許很快就算出一個(gè)調(diào)換座位的方案。

          24位客人號(hào)碼的總和是

          1+2+3+4++23+24=300

          現(xiàn)在每桌號(hào)碼的和是100,4桌共有400,多出來(lái)100,是因?yàn)橛?/font>8個(gè)號(hào)碼兩桌公用,被重復(fù)計(jì)算一次,F(xiàn)在這8個(gè)重復(fù)號(hào)碼的和是

          5+6+7+8+17+18+19+20=100

          要把每桌號(hào)碼的和都變成108,4桌的總和是

        108×4=432。

          拿這個(gè)總和,減去全部號(hào)碼的和300,差是

          432-300=132。

          所以要使8個(gè)重復(fù)號(hào)碼的和增大,變成132。試取

          11+12+14+15+16+18+22+24=132,

          讓號(hào)碼是1112、14、15、16、1822、248個(gè)人坐在兩桌之間的公共座位上,很快排出滿(mǎn)足條件的新座位方案,如圖2,皆大歡喜。

         

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