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        《圓的周長》教學設想

        2009-05-04 08:26:06     下載試卷     標簽:周長 巧求周長

          一、內(nèi)容分析

          本節(jié)課是從系統(tǒng)研究圓的有關知識開始的。學生從學習直線段圖形的知識到學習曲線圖形的有關知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方式方法都有所變化。通過對圓的研究,要使學生掌握研究曲線圖形的基本方法,滲透曲線圖形與直線圖形的聯(lián)系。從空間觀念來說學生的學習又進入了一個新的領域。這部分內(nèi)容很抽象,學生理解起來較困難。

          電腦動畫能讓學生清楚地看出測量的過程,輕松地學會測量的方法,從而把有限的精力用在重點的把握和難點的突破上。

          二、教學過程設計

          【學生活動】讓學生拿出學具圓。畫出它的圓心、半徑和直徑。

          【電腦顯示】長方形和正方形。

          【問題】長方形的周長指哪一部分?正方形呢?

          【電腦顯示】長方形和正方形的邊框。

          【講述】由以上對長方形、正方形的復習,大家知道長方形和正方形的周長指的是圍成它們的四條線段的總長。圓也有周長,那圓的周長指的是哪一部分?用手摸一摸。

          【學生活動】學生摸自己的學具圓的周長。感知圓的周長。

          【電腦顯示】圓的周長。

          【板書】圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

          課題:《圓的周長》

          【講述】我們能用尺子測量正方形和長方形的周長,誰能想出辦法測量圓的周長?

          【學生討論】如何測量圓的周長?(可能有以下兩種情況:1.用線繞一圓周;2.圓沿直尺滾動一周)

          【講述】測量圓的周長不管是繞線還是沿直尺滾動都有它的的局限性,我們應繼續(xù)探索計算周長的方法。

          【電腦動畫】滾動直徑分別是10毫米、30毫米、40毫米的圓,讓學生讀出它們的周長(圖1)。

          圖1

          【問題】周長和直徑有什么關系?

          【學生討論】圓的周長和直徑的關系。

          【結論】圓的周長總是直徑的3倍多一點。

          【板書】周長÷直徑=3倍多一些。

          【學生活動】讓學生動手量一量自己的學具圓看看周長和直徑的關系。

          直 徑周 長1 厘 米 3厘米多一點3 厘 米 9厘米多一點4 厘 米12厘米多一點

          【小組討論】圓不論大小,它的周長總是直徑的3倍多一點。

          【講述】圓的周長總是它的直徑的3倍多一點,這個倍數(shù)是固定不變的。

          【電腦動畫】顯示周長是直徑的3倍多(圖2)。

          圖2

          【講述】這個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母“π”表示。其實圓周率的計算早在1500多年前,已經(jīng)由我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之精確地算出,π值在3.1415926 和 3.1415927之間,比歐洲發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律要早1000多年。

          【電腦顯示】祖沖之畫像,激發(fā)學生的愛國熱情。

          【講述】圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù),現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。

          π=3.141592653……但是在實際應用中并不需要這么多位小數(shù),一般只取它的近似值:π≈3.14 。

          因為圓的周長總是直徑的π倍,當我們知道了圓的直徑或半徑時,就可以計算它的周長。用C表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑。

          【板書】周長÷直徑=3倍多一些 (π)

          【應用實例】一張圓桌的直徑是0.95米。這張桌面的周長是多少米(得數(shù)保留兩位小數(shù))?

          【學生活動】試做練習,做后對照課本檢查。老師強調(diào)書寫格式和驗算方法,驗算時可以估算(周長是直徑的三倍多一些嗎?),并注意學生先寫準確數(shù),然后再按要求保留兩位小數(shù)。

          【電腦顯示】基礎性練習:求下列各圓周長(圖3)。

          圖3

          【電腦顯示】提高性練習:如題圖所示,一個圓形牛欄的半徑是12米,要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈(接頭處忽略不計)?

        來源:網(wǎng)絡

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