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        圖示法解析牛吃草問題

        來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:汪銀華 2009-05-06 17:15:13

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        圖示法解題:圖示法在解很多題目時(shí)非常直觀、簡(jiǎn)潔,如在牛吃草、行程等問題中得到廣泛的應(yīng)用,以牛吃草為例說明如下:

          【例1】一片草場(chǎng)的青草每天都勻速生長(zhǎng),這片青草可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天,那么可供21頭牛吃幾天?

          解題思路總結(jié):解決牛吃草問題的關(guān)鍵是:

         。1)設(shè)1頭牛1天吃1份草;

         。2)要求出每天(或每周等)新生長(zhǎng)的草量;

         。3)要求出原有的草量;注意:原有的草量不變。

          然后代入計(jì)算就可以了。

          解:作線段圖如下圖:

          

          設(shè)1頭牛1天吃1份草,

          則27頭牛6天共吃草:27×6=162份;23頭牛9天共吃23×9=207份,

          多了207-162=45份,相當(dāng)于(9-6)天生長(zhǎng)的草量,

          所以每天生長(zhǎng)的草量為: =15份/天;

          則原有的草量為:162-6×15=72份;

          21頭牛中有15頭吃生長(zhǎng)的草,那么剩下的21-15=6頭吃原有的草,

          所以可以吃: 天,因此可供21頭牛吃12天。

         

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