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        趣味數(shù)學(xué)智力題30(調(diào)車問題)

        來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-19 16:42:28

        智能內(nèi)容

          那時鐵路事業(yè)尚屬搖籃時代,還沒有引入復(fù)線、轉(zhuǎn)車臺與自動轉(zhuǎn)轍器。根據(jù)回憶錄的記載,下面的問題在當(dāng)時頗有實(shí)用價值。提供我素材的那位好心女士說,"當(dāng)年"她確曾有過親身經(jīng)歷。

          這故事用她自己的話來說,就是"當(dāng)我們到達(dá)那個常有列車經(jīng)過的調(diào)車蛄?xí)r,看到那列特別快車癱在那里。列車長告訴我,大煙囪太熱了,而該處又缺乏水源,沒有辦法使蒸汽機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)"。

          下圖畫出了那列特別快車與它的大煙囪。正在這時,另一列從韋巴克開來的火車逐漸逼近。必須想出一個辦法,使它通過拋錨的快車。

          圖中那四段分別標(biāo)有A、B、C、D記號的鐵道只能容納一節(jié)車廂或一節(jié)機(jī)車。當(dāng)然損壞的機(jī)車已經(jīng)不能依靠本身的力量來開動,而必須像普通車廂一樣,被別的機(jī)車或推或拉。普通車廂可以單獨(dú)被推拉,也可以好多節(jié)連起來一起被推拉。牽引的機(jī)車可以用其前端拉車,就像平時用其后端拉車那樣。問題要求我們用最有效的辦法,讓從韋巴克開來的列車通過拋錨車子,而在它開過去之后,拋錨車子要完全按照老樣子停放在鐵路線上,朝向也不改變。所謂最有效的辦法,我們的意思是指來自韋巴克的機(jī)車需要轉(zhuǎn)換運(yùn)動方向的次數(shù)力最小。

          在解決這個趣題時,可把鐵軌畫在紙上,再用厚紙板剪出一些籌碼,代表機(jī)車與普通車廂。

          【答案】自左至右,假定各節(jié)車廂與機(jī)車分別用A、B、C、D、E、F、G、H和I來表示,E是那輛出了故障的機(jī)車,F(xiàn)是那輛全力承擔(dān)一切工作的機(jī)車。本題可通過F的31次方向轉(zhuǎn)換得到解決。

          下面各段文字末尾括號中的數(shù)字代表這段中F的方向摶換次數(shù)。

          機(jī)車F直接開到機(jī)車E處,鉤住E,把它拉到D段(1)。

          F通過側(cè)線,鉤住D,把D拉到D段,同時把E推到右邊(3)。

          F通過側(cè)線,鉤住C,把C拉到D段,把D推到右邊(3)。

          F通過側(cè)線,鉤住B,把B拉到D段,把C推到右邊(3)。

          F通過側(cè)線,鉤住A,把A拉到D段,把B推到右邊(3)。

          F通過側(cè)線,開到右邊,將A推到B處,現(xiàn)在車廂ABCDEG已連到一起了(3)。

          F把ABCDEG拉到左邊,然后把G推到A段(2)。

          F把ABCDE拉到左邊,然后把它們推到右邊(2)。

          F單獨(dú)開到左邊,然后又開回來,鉤住G,把G拉到左邊(3)。

          F向右開,把G推到A。G與A鉤住后,F(xiàn)把所有車廂與機(jī)車?yán)阶筮?2)。

          F把H與I推到A、B段,然后把GABCDE拉到左邊,然后又把它們統(tǒng)統(tǒng)推到右邊(3)。

          F把G拉到左邊,開倒車,使G與H鉤住,把GHI拉到左邊,然后繼續(xù)它們的旅程(3)。

          另一列火車,機(jī)車在前,各節(jié)車廂保持著原先的順序,依然停在側(cè)線右邊的正線上。

         

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