李文清教授的科研成果卓著，在前蘇聯(lián)、美國(guó)、日本以及歐洲都有影響。早在學(xué)生時(shí)期，李文清就以勤奮和富有創(chuàng)造精神嶄露頭角。1941年，他就讀于燕京大學(xué)三年級(jí)，在《數(shù)學(xué)系刊》上曾發(fā)表有關(guān)數(shù)論的短文，即找一個(gè)自然數(shù)的三次方與四次方，使它的得數(shù)包含著不相重復(fù)的0至9這十個(gè)數(shù)字。1948年，他在日本大阪大學(xué)的《全國(guó)紙上數(shù)學(xué)談話會(huì)》第13期，發(fā)表有關(guān)變換函數(shù)的漸近性質(zhì)的文章，引起日本學(xué)者的重視。此外，他又探討了美國(guó)動(dòng)態(tài)規(guī)劃創(chuàng)始人之一的貝爾曼關(guān)于自然數(shù)除數(shù)個(gè)數(shù)和的漸近性質(zhì)，并將論文寄給貝爾曼，結(jié)論竟與貝爾曼相同。1948年8月9日，貝爾曼來(lái)信贊揚(yáng)李文清敢于探索的精神，表示今后要與他研究共同關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還給他寄來(lái)有關(guān)數(shù)論的著作。

　　李文清對(duì)數(shù)論如此關(guān)心是與日本高木貞治教授和關(guān)肇直教授的影響分不開的。留學(xué)時(shí)，他讀過(guò)高木貞治的《初等整函數(shù)論》，末綱恕一的《解析整數(shù)論》。關(guān)肇直也教過(guò)他數(shù)論課。高木貞治說(shuō)過(guò)：“古典數(shù)論問(wèn)題的解決，會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。”因此，李文清不僅對(duì)數(shù)論產(chǎn)生興趣，而且下功夫鉆進(jìn)去，并將自己的知識(shí)傳授給學(xué)生。陳景潤(rùn)調(diào)回廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系工作時(shí)，問(wèn)李讀什么書，李即把華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》推薦給他。

　　1958年，李文清在《數(shù)學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了“關(guān)于伯恩斯坦多項(xiàng)式的逼近度”論文。荷蘭的Eindhoven工業(yè)大學(xué)的Schurer博士于1976年得出同樣的結(jié)果，相距近20年。Schurer博士后來(lái)從美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》中看到李文清的論文后，寫信表示未能引用李的論文而感到歉意。

　　1960年3月19日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所寫信給李文清說(shuō)，把他關(guān)于非線性運(yùn)算積分的論文，作為我國(guó)的科研成果由中國(guó)科學(xué)院送與前蘇聯(lián)交流。1958年，李文清開始進(jìn)行預(yù)測(cè)與濾波理論的研究。“濾波理論”是控制理論的主干內(nèi)容，按歷史順序由門式濾波、維納濾波、卡爾曼濾波組成。李在70年代親自編寫這方面的教材，得到關(guān)肇直教授的稱贊。《濾波理論》一書已由廈門大學(xué)出版社出版。

　　“文革”以后，根據(jù)科學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)，李文清又集中研究控制論，并逐步朝著綜合運(yùn)用微分方程、泛函分析、隨機(jī)過(guò)程等學(xué)科，形成有特色的研究方向。1983年以來(lái)，李文清教授獲得國(guó)家自然科學(xué)基金三個(gè)項(xiàng)目的研究任務(wù)：控制系統(tǒng)的性態(tài)分析，系統(tǒng)的建�？刂萍捌渌惴ㄑ芯浚�算子理論在控制論中的應(yīng)用。在他主持與領(lǐng)導(dǎo)下的控制論教研室，擁有一支優(yōu)秀的學(xué)術(shù)梯隊(duì)，他們?cè)趪?guó)內(nèi)外發(fā)表30多篇有影響的論文，使之成為我國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論界的一支生力軍。

　　1985年12月26日，日本數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)小松彥三郎寫信給福建省數(shù)學(xué)會(huì)，高度評(píng)價(jià)李文清教授寄去的關(guān)于非線性系統(tǒng)論文(擬參加1986年4月在京都召開的日本數(shù)學(xué)年會(huì))，指出它對(duì)于“加深彼此的了解和數(shù)學(xué)發(fā)展作出了貢獻(xiàn)”。

　　1986年，日本大阪大學(xué)、京都大學(xué)、慶應(yīng)大學(xué)和新宿文化中心特地邀請(qǐng)李文清教授赴日作學(xué)術(shù)報(bào)告。大阪大學(xué)還聘請(qǐng)他為客座研究員。李文清的2篇論文也在京都大學(xué)出版的《論文摘要匯編》發(fā)表。日本數(shù)學(xué)會(huì)編輯出版的《數(shù)學(xué)百科辭典》(原名《巖波數(shù)學(xué)辭典》)(第三版)的中譯本，李文清參與泛函分析部分內(nèi)容的翻譯。會(huì)長(zhǎng)小松贈(zèng)送該書對(duì)李表示謝意。

　　荷蘭數(shù)學(xué)家M．Hazewilnkel教授，1985年來(lái)華講學(xué)時(shí)認(rèn)識(shí)了李文清，他與李交換論文之后，十分贊賞李的學(xué)術(shù)水平。此后一直保持學(xué)術(shù)上的往來(lái)，并將荷蘭數(shù)學(xué)中心出版的刊物特地惠贈(zèng)給李。

　　李文清的論文涉獵四大領(lǐng)域，即整函數(shù)零點(diǎn)分布、函數(shù)逼近論、泛函積分、控制理論。他的研究成果博得國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者的好評(píng)。華南工學(xué)院劉永清教授對(duì)李的論文“時(shí)滯系統(tǒng)特征方程的臨界零點(diǎn)”評(píng)價(jià)說(shuō)：“華羅庚曾告誡搞數(shù)學(xué)研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出創(chuàng)造性成果。您的這篇文章是巧算的一篇?jiǎng)?chuàng)造性成果。”哈爾濱工業(yè)大學(xué)吳從炘教授對(duì)李文清評(píng)閱其博士生論文來(lái)信說(shuō)：“您的取值(l)空間有界變差函數(shù)的研究對(duì)我的啟發(fā)很大，我關(guān)于抽象有界變差方面的工作實(shí)際上都來(lái)源于此。”李對(duì)逼近論、有界變差函數(shù)以及整函數(shù)的工作，在科學(xué)出版社1959年出版的《中國(guó)數(shù)學(xué)十年》中也早有評(píng)論．

　　李文清教授辛勤執(zhí)教40載，科研育人雙豐收。為了表彰他的突出貢獻(xiàn)，1988年他被評(píng)為廈門市勞動(dòng)模范。廈門大學(xué)出版社編輯出版了《李文清科學(xué)論文集》(1990)收集了他主要研究成果。

　　李文清教授通曉英、日、俄、德、法等五國(guó)文字，其中英、日兩種外文能口譯。然而，他仍孜孜以求，65歲以前，規(guī)定自己每月讀一本外文書，并作筆記。1986年(68歲)之后，因公務(wù)較多，每?jī)蓚�(gè)月讀一本。年逾古稀，則規(guī)定三個(gè)月讀一本，有時(shí)還提前完成“定額”。1988年6月10日至9月10日，他預(yù)定攻讀300頁(yè)厚的《變分與最佳控制》(英文)，結(jié)果提前一個(gè)月看完。自1978年以來(lái)，他已做了40多本厚厚的外文讀書筆記。

　　李文清這樣如饑似渴地攻讀外文書籍，是為了能及時(shí)了解世界科技新動(dòng)態(tài)，以便把最新東西傳授給學(xué)生，并應(yīng)用到科學(xué)研究中去。他選擇的教材是國(guó)際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)新教材，比如聯(lián)合國(guó)培訓(xùn)中心的《應(yīng)用泛函分析》，美國(guó)麻省理工學(xué)院的《隨機(jī)控制》等等。甚至國(guó)外著名學(xué)者來(lái)華講學(xué)，只要能弄到講稿，他也要先消化一番，然后再給研究生上課。

　　計(jì)算機(jī)與系統(tǒng)科學(xué)系和外文系的教師在探索機(jī)器翻譯，提出要搞漢語(yǔ)句型分類，但覺得不甚成熟。李文清根據(jù)自己幾十年來(lái)學(xué)習(xí)多門外語(yǔ)的經(jīng)驗(yàn)，向他們介紹漢語(yǔ)、英語(yǔ)、日語(yǔ)、俄語(yǔ)、法語(yǔ)、德語(yǔ)、拉丁語(yǔ)、希臘語(yǔ)等語(yǔ)種有關(guān)詞的分類和句型分類的情形，用七種外文詞的分類法來(lái)對(duì)照漢語(yǔ)，并提出句型的三種分類法，即形式分析、語(yǔ)義分析和意境分析，這是李的創(chuàng)見。

　　李文清教授不為名，不爭(zhēng)利，胸懷豁達(dá)。他看到年輕人的進(jìn)步而由衷高興，為能扶持他們?nèi)〉贸删投�倍感自豪。他說(shuō)過(guò)，愛因斯坦把稿費(fèi)單當(dāng)書簽，把名利看得很淡薄，我們有什么可與科學(xué)大師相比？陳景潤(rùn)出名之后，不少電視臺(tái)、記者跟蹤來(lái)采訪李文清，都被他婉言謝絕。從他的精力和有關(guān)規(guī)定，他還可延期教學(xué)幾年，但是他主動(dòng)退休，以便讓學(xué)術(shù)上卓有成就的中青年教師有機(jī)會(huì)晉升高級(jí)職稱，并承擔(dān)重任。然而，對(duì)于探求知識(shí)，他卻是執(zhí)著追求、分秒必爭(zhēng)。就是在被打成“反動(dòng)學(xué)術(shù)權(quán)威”關(guān)進(jìn)“牛棚”的日子里，他也利用時(shí)間讀毛澤東著作，通讀了《資本論》一、二卷。

　　 始終伴隨李文清教授苦樂(lè)與成功的，是他的賢妻游玉貞女士。50年代，李文清為了搞好教學(xué)而住在學(xué)校的公寓，只是到了周末才回鼓浪嶼家中與愛妻團(tuán)聚，而她能克制思念之情，把家庭的擔(dān)子擔(dān)起來(lái)。“清隊(duì)”時(shí)，李文清被“集中”，但他相信黨的政策，安慰妻子要帶好孩子，其他事情放寬心，她也這樣辦了。幾十年的風(fēng)風(fēng)雨雨，游玉貞女士走過(guò)來(lái)了。這位賢妻良母為丈夫的成功與子女的成才做出了重大犧牲。當(dāng)人們談及時(shí)，她總是笑著說(shuō)：“我沒有做什么事，只是管好家，讓他心情舒暢地去做好工作罷了。”

　    年逾古稀的李文清教授，卸下了系主任、校工會(huì)主席等職務(wù)退休之后，仍身兼多種社會(huì)工作的職務(wù)，精神抖擻地干著份外活。他曾擔(dān)任過(guò)廈門大學(xué)理科學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任委員，福建省高級(jí)職稱數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科組評(píng)審組長(zhǎng)，福建省數(shù)學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)委員會(huì)主任。他還曾擔(dān)任國(guó)內(nèi)《科學(xué)進(jìn)展》、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論》等6種刊物的編委，《控制理論與應(yīng)用》雜志的顧問(wèn)。他是《廈門數(shù)學(xué)通訊》的創(chuàng)辦人之一。1953年創(chuàng)辦的《廈門數(shù)學(xué)通訊》是全國(guó)早期中級(jí)數(shù)學(xué)刊物之一。此外，他是農(nóng)工民主黨領(lǐng)導(dǎo)成員，福建省政協(xié)四、五、六屆委員。后來(lái)，李文清還為《中國(guó)科學(xué)》、《科學(xué)通報(bào)》、《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》等雜志以及許多高等院校審閱大量文章與書稿，繼續(xù)發(fā)揮著余熱，為發(fā)展教育、科研以及統(tǒng)一戰(zhàn)線工作，做出自己的貢獻(xiàn)。