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        趕牛過河

        來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:陳小萍 2009-07-16 09:50:02

        智能內(nèi)容

          題目:牧童騎在牛背上趕牛過河,共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過河需1分鐘,乙牛過河需2分鐘,丙牛過河需5分鐘,丁牛過河需6分鐘。又知,每次只能趕兩頭牛過河。那么牧童要把這4頭牛都趕到對岸最少要用幾分鐘?

          分析與解:要使用的時間最少,我們首先得讓牧童騎著用時最少的牛返回。所以

          第一次,牧童趕甲、乙兩頭牛過河,用2分鐘;然后騎甲回來,用1分鐘。

          第二次,牧童趕甲、丙兩頭牛過河,用5分鐘;然后再騎甲回來,用1分鐘。

          第三次,牧童趕甲、丁兩頭牛過河,用6分鐘。

          這時四頭牛全部過河,總共用了:2+1+5+1+6=15(分鐘),是不是最省時呢?

          其實不然,最短的時間是13分鐘,先想一想這是為什么?

          剛才我們只考慮回來的時間要最少,卻將用時最多的兩牛分開過河了。讓用時最多的兩牛同時過河,再騎用時較少的牛返回,不是更省時嗎?

          所以最優(yōu)的方案應(yīng)該是:

          第一次,牧童趕甲、乙兩牛過河,用2分鐘;然后騎甲回來,用1分鐘。

          第二次,牧童趕丙、丁兩頭牛過河,用6分鐘;然后騎乙牛回來,用2分鐘。

          第三次,最后趕甲、乙過河,用2分鐘。

          這次四頭牛全部過河,只需用:2+1+6+2+2=13(分鐘)

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