教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法的過程。
2.會計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算。
3.在自主探索新知識的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
課前準(zhǔn)備：小黑板寫上例題中的數(shù)學(xué)信息；每個學(xué)生在一張長方形紙上畫一個長12厘米，寬6厘米的長方形，；學(xué)生可能提出的問題紙條。
教學(xué)方案：
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問題情境
1.師生通過愛吃什么蔬菜的談話引出種菜問題。
2.出示書中的種菜問題，讀題并說一說從中知道了哪些數(shù)學(xué)信息。
由學(xué)生愛吃什么蔬菜這個話題引入，學(xué)生比較感興趣，也便于學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。并自然引出教材中的問題。
了解題中的信息，為下面在長方形上表示各種菜做準(zhǔn)備。
師：同學(xué)們，你們都愛吃什么蔬菜？
生1：我愛吃西紅柿和黃瓜。
生2：我愛吃芹菜。
生3：我愛吃土豆。
……
師：同學(xué)們喜歡吃的蔬菜可真多。張大爺家有一塊地，他也打算種點(diǎn)蔬菜，我們一起看看他打算怎樣種菜？
小黑板出示種地的相關(guān)信息，教師貼出一張長方形紙代表菜地。
師：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，誰能說說你從中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：張大爺計(jì)劃種豆角，種茄子。
生2：剩下的種蘿卜。
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
3.教師提出給長方形紙涂色表示各種菜地的要求，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的長方形紙涂色或?qū)懮喜嗣硎境鰜�。然后全班交流，給學(xué)生充分的展示不同表示方法的
機(jī)會。
二、自主學(xué)習(xí)
1. 根據(jù)題目中的信息提出問題。教師鼓勵學(xué)生大膽提問，并把學(xué)生提出的問題貼出來。 在動手操作的過程中，充分理解、和整塊地的關(guān)系。獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
創(chuàng)造選擇信息、提問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。為學(xué)習(xí)計(jì)算生成課程資源。
師：在這塊地里怎樣種這三種菜呢？張大爺想聽大家的意見�，F(xiàn)在，請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的長方形，就用這張紙上的長方形代表菜地，在圖上劃一劃、分一分，涂上不同的顏色或?qū)懗霾说拿�。能做到嗎�?/p>
學(xué)生自主活動，然后交流。
展示學(xué)生可能出現(xiàn)涂色和寫菜名的方法。因?yàn)榘验L方形平均分成9份，只有一種分法。學(xué)生可能種哪種菜的地方不同。
教師貼出幾種不同的圖。
師：剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積，根據(jù)這些信息你能提出哪些問題呢？
學(xué)生提出的問題可能有：
1、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾？
2、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？
3、蘿卜占這塊地的幾分之幾？
4、蘿卜和豆角共占這塊地的幾分之幾？
5、蘿卜和茄子共占這塊地的幾分之幾？
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2.簡單加、減問題。
（1）解決一步計(jì)算的加法問題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后交流計(jì)算過程和結(jié)果。
�。�2）解決一步計(jì)算
利用已有的分?jǐn)?shù)知識，在自主解決問題的過程中，學(xué)會分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。
在自主解決問 ……
教師有意識地把一步計(jì)算的問題貼在上面，兩步計(jì)算的問題貼在下面。
根據(jù)學(xué)生提問題的情況，教師選擇一步計(jì)算的問題先讓學(xué)生計(jì)算。
師：同學(xué)們提出了這么多的問題，下面請同學(xué)們自己計(jì)算一下第一個問題。
學(xué)生自己獨(dú)立計(jì)算。教師巡視并指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
師：誰來說說你是怎樣算的？怎樣想的?
生1：要求豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾，列出加法算式是+，4個加2個得6個，是，約分得。
生2：把一塊地平均分成9份，占1份是，豆角占其中的4份，茄子占其中的2份，它們一共是6份，也就是，約分得。
教師參與交流并板書：
2
+===
3
如果沒有出現(xiàn)第（2）種說法，教師在第1個學(xué)生意見的基礎(chǔ)上，板書出來。
師：我們計(jì)算出了豆角和茄子共
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減法問題。
3.總結(jié)、概括加減計(jì)算方法。先讓學(xué)生觀察算式中的分?jǐn)?shù)和計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)分母相同；再觀察、討論計(jì)算過程，使學(xué)生知道：兩個分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
題的過程中，學(xué)會減法計(jì)算，獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。
在學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義正確計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括計(jì)算方法，是對學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)的提升。發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高計(jì)算能力。
占這塊地的，那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？在練習(xí)本上算一算。
學(xué)生自己獨(dú)立計(jì)算。教師巡視并指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
師：誰來說說你是怎樣想的？
生：要求茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾，可列出算式－，4個減去2個，得2個，是。
板書：－==
師：同學(xué)們真聰明。自己解決了分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算問題。觀察兩個算式中的分?jǐn)?shù)和計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：算式中兩個分?jǐn)?shù)的分母都是9，和與差的分母也是9。
師：相加、減的兩個分?jǐn)?shù)的分母都是9，可以說分母相同。再看一看計(jì)算的過程，說一說分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相加或相減，有什么特點(diǎn)？
生2：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相加，只把分子相加，分母不變。
生3：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減。
……
學(xué)生說法可能稍有變化，只要意思對，就給予肯定。最后，教師復(fù)述一遍。
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4.解決兩步計(jì)算問題。
（1）教師談話，并提第（3）個問題，用激勵性的語言鼓勵學(xué)生試一試。
（2）交流學(xué)生個性化的計(jì)算方法。要給學(xué)生充分交流不同算法的機(jī)會，教師參與交流，使學(xué)生學(xué)會連減和帶有小括號的加、減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法的過程。在自主探索新知識的過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和知識遷移的能力。
在展示、交流個性化計(jì)算方法的過程中，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)，學(xué)習(xí)新的計(jì)算方法，感受解決問題策略的多樣化。
師：分母相同的分?jǐn)?shù)相加或相減，計(jì)算很簡單，就是分母不變，只把分子相加或相減。
師：同學(xué)們，通過計(jì)算兩道簡單的分?jǐn)?shù)問題，我們學(xué)會了同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，還知道了分?jǐn)?shù)加減的結(jié)果一般用最簡分?jǐn)?shù)表示。第三個問題：蘿卜占這塊地的幾分之幾？這個問題比較難，你們想試試嗎？
鼓勵學(xué)生試著解答。教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算方法。
師：誰來說一說你是怎樣算的？
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
�。�1）分步計(jì)算。
+ ＝ =
1－=
�。�2）加、減混合。
●1－（+）
=1－
=
●1－（+）
=1-
=
=
�。�3）連減。
●1－－
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5.提出的其他問題,鼓勵學(xué)生課下完成。
三、課堂練習(xí)
1.練一練第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后訂正。
2. 練一練第2題。了解信息后學(xué)生解答書上的三個問題并交流解答情況。
給學(xué)生個性發(fā)展的空間。對自主學(xué)習(xí)的積極性給予鼓勵。
考查學(xué)生的運(yùn)算順序是否正確，結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
使學(xué)生能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。
=－－
=
=
●－－
=
=
=
師：同學(xué)們提出的其他問題，計(jì)算起來也有一定的難度。若感興趣的話，課下完成，可以小組為單位同學(xué)一起做。
師：同學(xué)們幫助張大爺解決了種菜問題，還學(xué)會了計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算。請同學(xué)們把書翻到第55頁，在練習(xí)本上做一做練一練第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，讓四名同學(xué)在黑板上板演。交流時(shí)注意檢查學(xué)生的計(jì)算過程，運(yùn)算順序，結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
師：同學(xué)們請看練一練第2題，丫丫在說什么？
生：丫丫說這是大河中的一根標(biāo)桿。
師：你從圖中了解到什么？
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3.練一練第3題。學(xué)生讀題了解信息，先解決書中第（1）個問題并交流結(jié)果，再解決第（2）個問題，讓同學(xué)們說說自己的想法。
通過本題的練習(xí)加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，并進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法解決問題的能力。
生1：標(biāo)桿水上部分占標(biāo)桿的。
生2：標(biāo)桿水中部分占標(biāo)桿的。
生3：標(biāo)桿泥中部分占標(biāo)桿的。
師：把書中的三個問題做在練習(xí)本上。
學(xué)生解答后訂正。
師：你還能提出哪些問題？
學(xué)生提出的問題可能有：
●水中部分比水上和泥中部分多幾分之幾？
●水中和泥中比水上部分多幾分之幾？
……
師：同學(xué)們看書上練一練的第3題，讀題后你知道了什么？
生1：梨樹占總棵樹的 。
生2：蘋果樹占總棵樹的。
生3：其余都是山楂樹。
生4：果園里有梨樹、蘋果樹和山楂樹共110棵。
師：算一算山楂樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
學(xué)生獨(dú)立完成后訂正。
師：你能算出各種樹有多少棵嗎？
如果學(xué)生有困難，教師可以提示：先把總棵數(shù)平均分成11份，求
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出每份有幾棵，再分別求出各種樹的棵數(shù)。
師：誰算出來了，說說你是怎樣想的？
生：把總棵數(shù)110平均分成11份，每份是10棵，梨樹有這樣的3份是30棵，蘋果樹有這樣的5份是50棵，山楂樹有這樣的3份是30棵。
板書：
110÷11=10（棵）
梨樹：10×3=30（棵）
蘋果樹：10×5=50（棵）
山楂樹：10×3=30（棵）
