教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
2、 使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
智力題：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事？
教師說(shuō)明：人和人之間是有聯(lián)系的，數(shù)和數(shù)之間也是有聯(lián)系的。（板書(shū)：數(shù)和數(shù)）
二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼？請(qǐng)同學(xué)們先想象一下，然后說(shuō)出你的擺法，并用乘法算式表示出來(lái)。
學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長(zhǎng)方形的拼圖，并板書(shū)：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
教師根據(jù)4×3=12 揭示：4×3=12 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
揭示課題：倍 因
提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說(shuō)一說(shuō) 6×2=12 12×1=12嗎？
指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。
2、深化感知。
�。�1） 完成“想想做做”第1題。同桌互說(shuō)以后再指名學(xué)生敘說(shuō)。
�。�2） 你能舉出一些算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
教師說(shuō)明：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有12，3的倍數(shù)除了12還有別的嗎？請(qǐng)?jiān)诩埳蠈?xiě)出3的倍數(shù)。你能完成得又對(duì)又好嗎？。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中引發(fā)沖突：為什么停下來(lái)不寫(xiě)了？有什么困難嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略號(hào)表示寫(xiě)不完。
2、交流。
投影展示學(xué)生作業(yè)。
討論“對(duì)不對(duì)？”。
討論“好不好？”。
揭示“有序”，為什么要有序地寫(xiě)倍數(shù)呢？
全班討論：“你是怎么寫(xiě)3的倍數(shù)的？”。
3×1 3×2 3×3 ……
3 3+3 6+3 ……
一三得三 二三得六 三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫(xiě)出3的倍數(shù)。
3、深化。
請(qǐng)寫(xiě)出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
全班交流，概括規(guī)律，
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請(qǐng)寫(xiě)出36的因數(shù)，你可以獨(dú)立思考，可以和同桌討論，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又多。
學(xué)生試寫(xiě)36的因數(shù)。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的？
�。ā。�×（�。�36 從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢？
36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
討論“多”。
問(wèn)：寫(xiě)得完嗎？你可以按照什么順序?qū)懀?/p>
師板書(shū)36的因數(shù)（從兩端往中間寫(xiě)），同時(shí)指出 ：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來(lái)越接近時(shí)，
也就快要寫(xiě)完了。最后寫(xiě)上句號(hào)。
3、鞏固深化。
請(qǐng)寫(xiě)出15的因數(shù)，16的因數(shù)。
學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn)：通過(guò)觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
5、小結(jié)：寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫(xiě)，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成“想想做做”第2、3題。
學(xué)生填表后，組織討論，你是怎么填寫(xiě)的？指名回答相應(yīng)的問(wèn)題。
2、猜數(shù)游戲。
同學(xué)們下飛行棋時(shí)，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進(jìn)行猜數(shù)
�。�1）它是4的倍數(shù)。
�。�2）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�3）2和3都是它的倍數(shù)。
�。�4）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�5）它是這六個(gè)數(shù)的因數(shù)。
�。�6）它是因數(shù)。
（7）它既是本身的倍數(shù)，又是本身的因數(shù)。
教后反思：
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒(méi)有寫(xiě)出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說(shuō)明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過(guò)備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來(lái)看，這部分知識(shí)對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，沒(méi)有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí)，讓乏味變成有味呢？我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開(kāi)頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)、相互依存。對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫(xiě)不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過(guò)討論，認(rèn)為用省略號(hào)表示比較恰當(dāng)。用語(yǔ)文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自己解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問(wèn)題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問(wèn)候：“怎么停下來(lái)了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫(xiě)不完呀？”、一句激勵(lì)：“能想出辦法嗎？”�？此平處�“怠工”的預(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成。
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無(wú)限”、又如何有序?qū)懗鰜?lái)呢？我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)——引出沖突——討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對(duì)又好”的要求開(kāi)始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開(kāi)評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫(xiě)，因?yàn)橛行�，所以覺(jué)得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫(xiě)倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹?jiǎn)捷正確率高所以覺(jué)得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì) 到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒(méi)有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無(wú)限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷（ ）＝（ ）這一道除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺(jué)得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來(lái)幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎？其二：從學(xué)情來(lái)分析，相對(duì)于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助（ ）×（ ）＝36來(lái)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計(jì)了一道擲篩子猜數(shù)練習(xí)，通過(guò)7道題，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對(duì)易混淆的概念加以比較，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識(shí)性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問(wèn)題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
