教學(xué)目標：
(1)掌握圓的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
(2)初步體會通過觀察事物獲得猜想，通過驗證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法。
教具：圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。
學(xué)具：圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、初步感受。
�。�1）自然界中的圓
同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進一步認識圓。（板書：圓的認識）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。
�。�2）生活中的圓。
在日常生活中你見過哪些圓形的物體呢？你能舉幾個例子嗎？
（圓形的鐘面。）
（圓形的光盤。）
�。▓A形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）
*注意糾正學(xué)生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。)
車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）
小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對象來研究、探索圓的特征。
二、探索圓的特征。
1、畫車輪簡圖。
�。�1）抽象
為了便于研究，我們把車輪進行簡化。（電腦演示抽象化處理）
�。�2）畫圖。
這是一個車輪簡圖，你能很快地畫一個車輪簡圖嗎
拿出一張長方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個車輪的簡圖。 （展示4-6個。）
你是怎么畫車輪上的圓的呢？
�。ㄒ揽繄A形物體畫圓）
（直接用手畫圓）
�。ㄓ脠A規(guī)畫圓）
（3）介紹圓規(guī)畫圓。
圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來畫圓，比較正確和方便。那我們先來認識圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？
�。�1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長度。
�。�2）把有針尖的一只腳固定在一點上。
�。�3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。
如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點，那畫出來的圓就（大），那這樣畫出來的圓就（�。�。
你會了嗎？請你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個大小合適的圓。
2、原型啟發(fā)，進行猜想。
�。�1）觀察、比較。
同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡圖，請你仔細觀察，這些圖形有些什么共同點？你能根據(jù)這些共同點，猜想一下：圓可能會有哪些特征呢？
請把你的猜想和同桌交流一下。
�。�2）交流、匯報。
你有哪些猜想呢？
�。▓A形物體可以滾動，沒有角）
�。▓A都有一個中心）
�。▓A的中心到圓的邊緣的距離相等）
�。�3）小結(jié)：
剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對不對呢？我們還要通過進一步思考和驗證啊。
3、驗證
�。�1）下面我們來驗證一下。
先來驗證第一個猜想。
你感覺圓會有中心嗎？
會有有幾個中心呢？
會有兩個中心嗎？
圓的中心在哪兒呢？
你能準確地找到這個圓形紙片的中心嗎？
請大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來找一找。
找到了嗎？你是怎樣找到的呢？
�。ㄓ贸吡康�。）
�。ㄓ脠A規(guī)找的。）
（用對折的方法找的。）的確，把這個圓反復(fù)對折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點就是圓的中心。
圓中心的這一點就是我們用圓規(guī)畫圓時針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母O表示。（圓的中心改成圓心）。
�。�3）下面我們來驗證第二個猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等）
因為圓的中心叫圓心，所以這個猜想也可以說成圓心到曲線上的距離相等。
這里的曲線上我們給它個名稱叫圓上。（改成圓上）
圓心到圓上的距離相等。
這點在圓上嗎？（在圓上）；這點在（圓上），這點在圓上嗎？（在圓外）；這點在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點在（圓上），這點在（圓上），圓上到底有多少個點？（無數(shù)個）。
那我們要驗證這個猜想，不就是要驗證圓心到圓上任意一點的距離都相等嗎？（板書加任意一點）
真的都相等嗎？
你能驗證嗎？（請同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來驗證一下。）
巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強點信心，把每條的長度記下來。）
學(xué)生介紹驗證的方法。
量的方法；
折的方法。
你折了幾次？
折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無數(shù)次呢？（無數(shù)條從圓心到圓上任意一點的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個猜想是對的了。
�。�4）小結(jié)：剛才我們通過試驗驗證了猜想是正確的，這樣我們通過對車輪這個具體事物的仔細觀察，獲得一些猜想，再通過驗證，從而證實圓確實有這些特征（板書：驗證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細地體會掌握。
4、進一步體會圓的本質(zhì)。
下面我們來做個游戲，進一步感受一下圓的特征。
�。�1）線上的小球轉(zhuǎn)動。
我這兒有一個小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進行轉(zhuǎn)動，假設(shè)手的位置不動，小球劃出的圖形是什么？
我們用電腦模擬。
（2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動。
我這兒還有一個同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來轉(zhuǎn)動，看看這時小球劃出的圖形是什么？
我們用電腦模擬一下；
小球劃出的是什么圖形？
�。娔X演示）是圓嗎？
為什么第一小球劃出的是圓，第二個小球劃出的就不是圓呢？
�。ㄒ驗榈谝粋�小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）
小結(jié)：通過這個小球游戲，我們進一步感受了，在一個圓中，圓心到圓上任意一點的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個圓。
5、認識半徑、直徑。
剛才我們認識了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來描述圓的呢？請同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本P116頁到117頁�？磿臅r候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問一問。
有哪些概念��？
什么是半徑？半徑的兩個端點在什么地方��？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。
有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？
什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。
有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？
直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？
判斷直徑（電腦演示）
5．判斷題：
�。�1）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
�。�2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。
�。�3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。
�。�4）直徑的兩個端點在圓上，那么兩個端點在圓上的線段就是一條直徑。
三、解釋與運用。
大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識來解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？
為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來做一個對比實驗。
現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來看他們的運動情況。
請大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會有什么不同的感覺？為什么？
（因為第一種車上，車軸到地面的距離不變）
�。ㄔ诘诙N車上，車軸到地面的距離在變化。）
為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？
（因為在同一個圓里，所有的半徑都相等。）
看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
請你能運用今天學(xué)到的知識用圓規(guī)畫一個直徑4厘米的圓，并標上圓心，直徑和半徑。
