一個(gè)求平方的速算法

　　碰上求個(gè)位數(shù)為5的兩位數(shù)的平方，有一個(gè)很簡(jiǎn)單的心算法方：把十位數(shù)上的數(shù)，與比它大1的數(shù)相乘，然后在積后面添上25。例如：求35的平方，十位數(shù)上是3，比3大1的數(shù)為4，3×4＝12，..后面再添上25，得■352＝1225。

　　請(qǐng)回答852＝7225是怎樣得出來(lái)的？能解釋一下為什么會(huì)有這樣的結(jié)果嗎？

　　其實(shí)，這個(gè)水平方的方法，對(duì)個(gè)位數(shù)為5的任何數(shù)都能用，只是心算起來(lái)不那么簡(jiǎn)便罷了�？墒牵�費(fèi)點(diǎn)事，也還是可以節(jié)省時(shí)間的。

　　例如：10×11＝110，那么，1052＝11025；..12×l3＝156，那么，1252＝15625；..123×124＝15252，那么，12352＝1525225。數(shù)列的和不用依次相加，就可以很快知道1到10十個(gè)數(shù)的和。在一張紙上寫(xiě)上：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

　　現(xiàn)在，來(lái)計(jì)算一下，每一列兩個(gè)數(shù)的和，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每一列都是11。總共10列，加起來(lái)是110，它的一半是55。顯然，1＋2＋3＋..＋10＝55。這個(gè)方法，也可以用來(lái)求其他類似數(shù)列的和。例如求從1到100各數(shù)的和，等于101的100倍的一半，得5050。

　　掌握了這個(gè)方法，請(qǐng)用它盡快解兩道題：

　　一、一百個(gè)蘋(píng)果擺成一排，每相鄰兩個(gè)蘋(píng)果之間的距離為一米。一個(gè)園丁來(lái)收蘋(píng)果，他把籃子放在距離最前面的一個(gè)蘋(píng)果一米遠(yuǎn)的地方，每次拿一個(gè)蘋(píng)果放到籃子里后，再去拿下一個(gè)蘋(píng)果，就這樣依次把蘋(píng)果一個(gè)一個(gè)地收集起來(lái)。請(qǐng)問(wèn)：他要走多長(zhǎng)的路才能把蘋(píng)果收集完？注意：園丁需要從放籃子的地方，走到每一個(gè)蘋(píng)果那里，拿了蘋(píng)果轉(zhuǎn)身再走回到放籃子的地方。

　　二、報(bào)時(shí)鐘一晝夜響多少下？要是這個(gè)時(shí)鐘半點(diǎn)鐘又響一下，那一晝夜響多少下？注意：普通時(shí)鐘一次最多響十二下，一晝夜是十二小時(shí)的二倍。