●○教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測--實驗--結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動手操作，想像猜測，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
●○教學(xué)重點：
通過探究，理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能應(yīng)用到生活中。
●○教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生想像、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
●○教具準(zhǔn)備：多媒體課件不同長度的紙條
●○教學(xué)過程：
一、課前思考：
本節(jié)課從學(xué)生感興趣的故事引入，利用學(xué)生已有的的生活經(jīng)驗判斷走哪條路近，然后引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、實驗驗證、得出結(jié)論、實踐應(yīng)用的過程，整節(jié)課以學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)為主，教師適當(dāng)點撥為輔，既培養(yǎng)學(xué)生的動腦動手能力，又能在探索和創(chuàng)新中獲得新知，感受成功，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們喜歡看《黑貓警長》的故事嗎？
課件播放：黑貓警長騎著警車，正在追擊老鼠，（老鼠正逃向自己的老窩）正在這時，黑貓警長來到了一個路口，（如下圖）你知道黑貓警長從哪條路走近些，能最快到達老鼠洞口，堵住老鼠回洞嗎？
黑貓警長老鼠洞
學(xué)生都認為走上面那條路近一些，能最快到達老鼠洞口。
師：同學(xué)們一致認為走上面的一條路近，可是你怎么知道上面的路近呢？結(jié)合你的生活經(jīng)驗，能談?wù)勀愕南敕▎幔?/p>
生1：生活中我就是這樣走的，感覺到走上面的路最近，最省時間。
生2：因為上面的一條路是直的，而下面那條路拐彎了，繞遠路了，浪費了時間。
......
師：同學(xué)們說出了自己的想法，都很有道理。下面我們用數(shù)學(xué)的眼光來看這兩條路線，它們組成了一個什么樣的圖形？
生：三角形。
師：那么，要走上面的一條路，實際上就是走三角形的一條邊，而下面的一條路就是三角形的另外兩條邊的和。你們的意思是下面兩條邊的和要比上面一條邊長，是嗎？（生點點頭。）是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
有的學(xué)生說是，有的學(xué)生表示不肯定。
師：該怎樣來驗證我們的想法是對還是錯呢？（學(xué)生可能會提出做實驗）。這節(jié)課我們就來研究《三角形邊的特征》。（出示課題）
三、小組合作，探索新知
（一）初步實驗，大膽猜測
實驗1：從學(xué)具袋中任意拿出三張紙條擺一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
1、學(xué)生動手操作，教師巡回查看。
2、匯報交流（利用實物投影展示，學(xué)生邊擺邊說。）
小組一：我們組拿的是3厘米、4厘米、8厘米的紙條，怎么擺都擺不成一個三角形。
小組二：我們組拿的是2厘米、3厘米、5厘米的紙條，也沒有擺成。
小組三：我們組拿的是5厘米、6厘米、7厘米的紙條，擺成了一個三角形。
......
師：為什么有的用三根紙條能擺成三角形，有的卻不能呢？
生：我發(fā)現(xiàn)剛才擺不成的這三根紙條中，上面的兩條短了一點，如果再長些，就可以了。
師：（指著沒有擺成的三角形）也就是說這兩條邊的和再多一點嗎？
學(xué)生點點頭表示同意。
師：請同學(xué)們大膽猜測一下：在什么情況下才能圍成一個三角形？
生1：我猜測三角形兩條邊的和要比另一條邊大。
生2：我猜如果兩條邊的和等于另一條邊也可以。
師：大膽合理的猜測是研究問題的非常重要的一步，下一步我們做什么？
生：驗證！
�。ǘ﹦邮植僮鳎l(fā)現(xiàn)特點
1、學(xué)生分小組合作探究：從學(xué)具袋中任意拿出三張紙條，擺一擺，并將實驗結(jié)果填入表格中。
2、學(xué)生匯報實驗結(jié)果：
組成三角形的三條邊（單位：厘米）
任意兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系
你的發(fā)現(xiàn)
能否圍成三角形
567
5+6＞76+7＞5
5+7＞6
三角形兩邊之和大于第三邊
能
649
6+4＞94+9＞6
6+9＞4
三角形兩邊之和大于第三邊
能
459
4+5=95+9＞4
4+9＞5
有一組兩邊之和等于第三邊
不能
237
2+3＜73+7＞2
2+7＞3
有一組兩邊之和小于第三邊
不能
3、分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)特點
�、儆^察實驗的表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？
生1：有一組兩邊之和等于第三邊的不能圍成三角形。
生2：有一組兩邊之和小于第三邊的也不能圍成三角形。
�、谀車扇切蔚娜龡l邊有什么特征？
生1：我發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的兩邊之和都大于第三邊。
生2：我發(fā)現(xiàn)是任意兩邊的和都要大于第三邊。
師：“任意兩邊的和都要大于第三邊”是什么意思？
生1：就是不管是哪兩條邊的和都要大于第三邊。
生2：就是在邊長是5厘米、6厘米、7厘米的三角形中，不僅
5+6＞7，還要6+7＞5，5+7＞6。
師小結(jié)：通過我們的實驗觀察，大家一致認為三角形的兩邊之和大于第三邊，是嗎？
4、驗證結(jié)果
師：那我們的發(fā)現(xiàn)對不對呢？請各小組擺三角形驗證一下。
�、賹W(xué)生交流驗證結(jié)果。
�、趲熜〗Y(jié)：同學(xué)們通過觀察、實驗、驗證，發(fā)現(xiàn)任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能圍成三角形。也就是說：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
�、蹜�(yīng)用
再次觀看實驗表格，根據(jù)剛才總結(jié)的特征，你能很快說說怎樣把不能圍成三角形的這兩組也變成能圍成的嗎？
生1：可以把4厘米換成6厘米。
生2：也可以把5厘米換成6厘米
生3：換成7厘米、8厘米也可以。......
5、看書質(zhì)疑
師：同學(xué)們說得非常好。剛才我們發(fā)現(xiàn)的就是三角形邊的特征，其實數(shù)學(xué)家和我們想的是一樣的呢！下面請看數(shù)學(xué)書82頁。
�。ㄈ┻\用新知，解決生活問題。
師：現(xiàn)在你能從數(shù)學(xué)的角度說說黑貓警長為什么走上面的一條路近嗎？
四、深化練習(xí)
1、判斷紅綠燈，過馬路。（出示數(shù)學(xué)書86頁第4題）
要求：能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停止。
2、找朋友。
下面這些線段里面能組成三角形的三條線段就是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
3厘米4厘米6厘米8厘米
3、猜一猜。
現(xiàn)在有兩根分別是2厘米和7厘米的小棒，猜一猜：與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？
4、反饋小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？
五、板書設(shè)計
三角形邊的特征
組成三角形的三條邊（單位：厘米）
任意兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系
你的發(fā)現(xiàn)
能否圍成三角形
567
5+6＞76+7＞5
5+7＞6
三角形兩邊之和大于第三邊
能
649
6+4＞94+9＞6
6+9＞4
三角形兩邊之和大于第三邊
能
459
4+5=95+9＞4
4+9＞5
有一組兩邊之和等于第三邊
不能
237
2+3＜73+7＞2
2+7＞3
有一組兩邊之和小于第三邊
不能
