1課時(shí)
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
1課時(shí)
探索與發(fā)現(xiàn)（二）
1課時(shí)
數(shù)學(xué)欣賞
2課時(shí)
01、課題：走進(jìn)鄉(xiāng)村
內(nèi)容：認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形
課時(shí)：2
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形、三角形、梯形框架
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀(guān)察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，走進(jìn)鄉(xiāng)村
我們?cè)诙际猩盍?xí)慣了，有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風(fēng)光，今天我們就一起跟著這幅圖來(lái)感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧。
看，這幅圖上有些什么？
二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型
1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢？從圖上找出你認(rèn)識(shí)的圖形，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
你能大概地畫(huà)出你找到的圖形嗎？試試看。
2、把你找到的圖形進(jìn)行分類(lèi)，采用標(biāo)號(hào)的方式進(jìn)行。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的。
可以根據(jù)邊來(lái)分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形再分類(lèi)嗎？你認(rèn)為這里什么圖形很特殊？
3、板書(shū)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準(zhǔn)備了幾根小棒，你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
4、在第21頁(yè)的點(diǎn)陣圖上畫(huà)出平行四邊形、梯形和三角形。
5、第21頁(yè)填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？
在這些平行四邊形中，你覺(jué)得哪個(gè)比較特殊？特殊在哪兒？
如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話(huà)，請(qǐng)你也畫(huà)一個(gè)圈來(lái)表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫(huà)一個(gè)圈，你覺(jué)得這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫(huà)出梯形的地盤(pán)，應(yīng)該怎么畫(huà)？試試看。
三、總結(jié)。現(xiàn)在再試著畫(huà)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，再把它旋轉(zhuǎn)。
教學(xué)反思：先從圖中找出認(rèn)識(shí)的圖形。分類(lèi)--為什么這樣分類(lèi)--找出這類(lèi)圖形的共同點(diǎn)--探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結(jié)構(gòu)好，讓學(xué)生在理解與接受知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
課時(shí)2
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形、梯形紙片、框架、剪刀
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀(guān)察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形的特性
看，老師帶來(lái)了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請(qǐng)你挑選合適的小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。
二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型
1、你打算挑選什么的小棒？
用螺絲固定后：拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平行四邊形的框架容易變形；
（2）變來(lái)變?nèi)ミ�是平行四邊形。
再來(lái)拉拉看，指令：變小，變大，變得最大。原來(lái)就是長(zhǎng)方形。
看來(lái)隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)的問(wèn)題。
生活中你見(jiàn)過(guò)運(yùn)用平行四邊形的這個(gè)特性的情況嗎？
2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？
試一試梯形、三角形。拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形有穩(wěn)固性。
生活中見(jiàn)過(guò)運(yùn)用這樣的特性的情況嗎？
分析怎樣利用這兩種圖形特性的優(yōu)勢(shì)，避免這樣的缺點(diǎn)。
3、我們?cè)賮?lái)看一塊平行四邊形的木板，可以拉動(dòng)嗎？為什么不可以了？
不過(guò)我們也可以來(lái)研究它。拿出平行四邊形的紙片，你能剪出兩個(gè)平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個(gè)三角形嗎？看一看這兩個(gè)三角形的大小和形狀怎么樣？
一張三角形的紙片，能剪出一個(gè)梯形和一個(gè)三角形嗎？
4、第23頁(yè)。第2題。（1）下面哪兩個(gè)圖形能拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形？剪下附頁(yè)1圖形1中的圖形試一試。
�。�2）下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的？
5、如果把一個(gè)梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個(gè)點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？
三、總結(jié)。你對(duì)這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
教學(xué)反思：對(duì)于平行四邊形、正方形、長(zhǎng)方形等之間的關(guān)系，可以借助于活動(dòng)角幫助學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生找出這些圖形中較特殊的部分有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察，學(xué)會(huì)比較。
02、課題：動(dòng)手做
內(nèi)容：平行四邊形、三角形、梯形的高
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生帶軟尺
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手把一個(gè)平行四邊形做成一個(gè)長(zhǎng)方形，找到高，體驗(yàn)高的基本特征。
2、會(huì)畫(huà)三角形、平行四邊形、梯形的高。
3、根據(jù)圖形的高和底畫(huà)圖形。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、一、創(chuàng)設(shè)情境
1、有一塊平行四邊形的木版，想做成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形桌面。可以拼，該從哪里鋸開(kāi)呢？
二、動(dòng)手操作
6、動(dòng)手剪下附頁(yè)1圖2中的圖形。
7、你認(rèn)為應(yīng)該沿著什么樣的線(xiàn)條剪？還可以怎樣剪？
8、畫(huà)一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你做一下設(shè)計(jì)師，用圖形來(lái)表示設(shè)計(jì)意圖。
這條線(xiàn)是怎樣畫(huà)出來(lái)的？（從兩條對(duì)邊之間畫(huà)垂直線(xiàn)段。）
三、數(shù)學(xué)概念
1、這條線(xiàn)段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發(fā)現(xiàn)底和高有什么關(guān)系？（垂直）還有哪條邊和這條高也垂直嗎？（也是底。）
2、你還能畫(huà)出一條高嗎？（檢查三角板的擺放）
3、梯形也有高，判斷：下面哪條是梯形的高？必須是從平行的那組對(duì)邊之間畫(huà)的？
4、三角形也有高，你覺(jué)得三角形的高指的是什么？三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高。
5、練習(xí)：第25頁(yè)第1題。
三、運(yùn)用概念
1、第25頁(yè)練一練第1題。
2、第2、3題。
3、可以畫(huà)指定底與高的圖形嗎？
四、總結(jié)。
教學(xué)反思：動(dòng)手做一做對(duì)于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他們很容易就能掌握高的特點(diǎn)--垂直。幫助他們總結(jié)高的概念，可以總結(jié)一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，比如：垂直（重合）、對(duì)面（邊或頂點(diǎn)）。
注重孩子畫(huà)高方法的培訓(xùn)，讓他們熟練地畫(huà)高。
03、課題：三角形分類(lèi)
內(nèi)容：三角形分類(lèi)
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)分類(lèi)認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每種三角形的特點(diǎn)。
2、在分類(lèi)中體會(huì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。
4、在三角形的分類(lèi)中感受各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
基本教學(xué)過(guò)程：
二、一、創(chuàng)設(shè)情境
1、笑笑和淘氣來(lái)到一個(gè)神秘的王國(guó)，他們很想了解這個(gè)神秘的王國(guó)，你們想一起去嗎？那就幫他們打開(kāi)這個(gè)神秘王國(guó)的大門(mén)吧，密碼是--一個(gè)謎語(yǔ)：提示語(yǔ)：紅領(lǐng)巾、圖形、楊輝、穩(wěn)固性。
2、謎底：三角形。能解釋一下嗎？知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關(guān)系嗎？等會(huì)可以為大家提供資料。就讓我們先進(jìn)入三角形的王國(guó)吧。它們非常好客，派了很多代表來(lái)迎接我們。
二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型
1、喲，它們長(zhǎng)得很相似的，找找它們有哪些共同點(diǎn)？
2、有這么多共同點(diǎn)，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
3、看著這些長(zhǎng)得相似，但實(shí)際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書(shū)：三角形分類(lèi)。
4、誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下你的研究成果？
5、從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒(méi)有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱(chēng)。在等腰三角形中有沒(méi)有三條邊都相等的？（等邊三角形）交流成功經(jīng)驗(yàn)。
三、鞏固與應(yīng)用
i.第２８頁(yè)第１題。
ii.猜三角形。
�。�、畫(huà)三角形。
1.畫(huà)一個(gè)直角三角形；
2.畫(huà)一個(gè)鈍角三角形；
3.畫(huà)一個(gè)銳角三角形；
4.畫(huà)一個(gè)等腰三角形；
5.畫(huà)一個(gè)直角三角形，一條直角邊是３厘米，一條直角邊是４厘米；
6.一個(gè)鈍角三角形，但又是等腰三角形；
7.一個(gè)等腰三角形，頂角是直角。
四、總結(jié)，拓展
在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？
拓展：維恩圖。
04、課題：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和
內(nèi)容：三角形內(nèi)角和
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：三角形、量角器
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)測(cè)量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
基本教學(xué)過(guò)程：
三、一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？”我們來(lái)做一回裁判。
二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型
1、分小組測(cè)量，比較。尋找不同形狀的三角形。填在書(shū)上。
2、你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、那如果把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，應(yīng)該很接近平角了？
這是三角形的一個(gè)很隱秘的特征，你記得了嗎？
三、鞏固與應(yīng)用
1、那如果知道三角形三個(gè)角中的兩個(gè)角，就應(yīng)該可以知道另一個(gè)角的大小了。第31頁(yè)試一試。
2、第32頁(yè)練一練1。
3、第2題。
4、實(shí)踐活動(dòng)。
四、總結(jié)與拓展。
這節(jié)課你了解到了什么？
等腰三角形是對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果知道一個(gè)三角形是等腰三角形，只知道其中一個(gè)底角是50°，你能知道其它兩個(gè)角的大小嗎？
教學(xué)反思：
學(xué)生在量三角形各個(gè)角的時(shí)候容易產(chǎn)生比較大的誤差，但他們中許多是“先知先覺(jué)”者，容易產(chǎn)生沖突，可以引導(dǎo)他們分析其中的原因，用撕、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，可以產(chǎn)生更好的效果，他們能自覺(jué)地認(rèn)識(shí)到測(cè)量的誤差的存在。
應(yīng)該加強(qiáng)利用三角形的內(nèi)角和的規(guī)律進(jìn)行的計(jì)算練習(xí)。
05、課題：探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形三邊之間的關(guān)系
內(nèi)容：三角形三邊之間的關(guān)系
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、教具（小棒）
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形�；窘虒W(xué)過(guò)程：
一、數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍？
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線(xiàn)，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。
二、運(yùn)用知識(shí)模型
1、第34頁(yè)，練習(xí)1。下面各組線(xiàn)段能?chē)扇切螁幔?/p>
2、擺一擺，3根小棒，能
3、第13頁(yè)第5題。說(shuō)到比較大小，有一位同學(xué)也在比較幾個(gè)數(shù)的大小，并把他們按順序排列了起來(lái)，我們來(lái)看一看。發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？原來(lái)是他過(guò)于馬虎，把小數(shù)點(diǎn)丟掉了。小數(shù)點(diǎn)雖然小，但影響卻很大，我們來(lái)幫他添上吧，看一看小數(shù)點(diǎn)可能是在什么地方，在適當(dāng)?shù)奈恢脤?xiě)上小數(shù)點(diǎn)，使這個(gè)式子成立。
4、第12頁(yè)第3題。怎么樣才能寫(xiě)得準(zhǔn)確呢？看一看，和什么有關(guān)系？
5、第12頁(yè)第4題。覺(jué)得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問(wèn)題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來(lái)。
三、游戲
1、第13頁(yè)第6題。
2、第13頁(yè)數(shù)學(xué)游戲。
四、總結(jié)。
教學(xué)反思：
依照教材上的情境創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境。走哪條路近？由學(xué)生先猜想，后驗(yàn)證。再?gòu)木唧w的三角形三邊之間的關(guān)系推想在所有的三角形中是否都存在著這樣的關(guān)系？怎么辦？學(xué)生列舉，通過(guò)量、算，最終得出：三角形中兩邊之和大天第三邊。
有些孩子對(duì)于兩條邊之和等于第三邊的情況不能正確判斷。利用活動(dòng)三角形進(jìn)行進(jìn)行重點(diǎn)驗(yàn)證比較好。
06、課題：數(shù)學(xué)欣賞
內(nèi)容：圖形欣賞、分析
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。
2、會(huì)利用基本圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)，設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、欣賞圖案
呈現(xiàn)教材中的圖案讓學(xué)生欣賞。
漂亮嗎？
這些圖案是怎樣制作出來(lái)的呢？
二、自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
1、如果就給一個(gè)基本的圖形，你可以制作出來(lái)嗎？怎樣制作？
2、其它圖案的基本圖案是什么？怎樣制作的？
3、活動(dòng)：教材第36頁(yè)。按照教材中的方法進(jìn)行制作。
三、總結(jié)
1、在附頁(yè)中設(shè)計(jì)喜歡的圖案
2、回家收集漂亮的圖案，看是怎樣制作出來(lái)的，到全班交流。
教學(xué)反思：
此處，觀(guān)察平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，一定要加強(qiáng)動(dòng)手做，讓他們?cè)趧?dòng)手做中思考。
07、課題：數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)
內(nèi)容：數(shù)圖形的方法
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、體會(huì)到按一定的規(guī)律或分類(lèi)去數(shù)，可以做到不重復(fù)、不遺漏，發(fā)展有序思維。
3、體會(huì)到在數(shù)圖形中有許多規(guī)律可尋，有些可以與數(shù)列相對(duì)應(yīng)。
基本教學(xué)過(guò)程：
五、一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示小貓圖案和人臉圖案
你看出這兩個(gè)圖案有什么特別的地方嗎？
二、自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
1、數(shù)一數(shù)有幾個(gè)三角形，人臉圖案中有幾個(gè)正方形。
你覺(jué)得哪個(gè)更容易數(shù)清楚？為什么？
2、對(duì)于錯(cuò)綜復(fù)雜的情況，你有辦法可以數(shù)得不重復(fù)、不遺漏嗎？
3、我們可以用分類(lèi)的辦法�；緢D形
4、練習(xí)：第38頁(yè)練一練。
三、總結(jié)
1、第38頁(yè)第4題。發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
四、拓展
數(shù)學(xué)游戲：層層疊
教學(xué)反思：在學(xué)生會(huì)的基礎(chǔ)上如何讓孩子得到更好地發(fā)展。數(shù)圖形在上課之前有的孩子已經(jīng)會(huì)了。但是不一定是有序的。因此，這節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中體驗(yàn)有序思考的好處，自覺(jué)地進(jìn)行有序數(shù)的活動(dòng)。
