【教材分析】

　　本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律主要放在學(xué)生自主的探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。在本課教學(xué)中學(xué)生將初次感受用字母表示數(shù)，而猜測、估算等教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)接觸，本節(jié)課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)情背景】

　　學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

　　知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100

　　125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。經(jīng)過對學(xué)生的課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)優(yōu)生通過預(yù)習(xí)能初步掌握乘法結(jié)合律，中等生經(jīng)過指導(dǎo)能較快掌握，學(xué)困生需要多次合作交流，練習(xí)指導(dǎo)能掌握。

　　【教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)水平的分析與確定】

　　表1、知識點與認知水平確定

　　編號知識點認知水平分析

　　(1)探索與發(fā)現(xiàn)

　　乘法結(jié)合律識記理解應(yīng)用分析綜合

　　√√√√

　　表2、學(xué)習(xí)水平的具體分析

　　知識點類學(xué)習(xí)

　　水平認知內(nèi)容描述學(xué)生行為動詞

　　(1)理解理解乘法結(jié)合律理解并能運用語言描述

　　應(yīng)用對一些算式簡便計算簡便計算

　　分析

　　綜合綜合應(yīng)用乘法定律，對一些算式簡便計算綜合應(yīng)用乘法定律，對一些算式簡便計算

　　【設(shè)計意圖】

　　“如何有效的創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)新知”是我校課改實驗探索轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式中的一個子課題，本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律重點放在引導(dǎo)學(xué)生自主的探索中。先是口算，為學(xué)習(xí)簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律，這部分教學(xué)內(nèi)容是教材試一試第2題，并非本課教學(xué)主要內(nèi)容，將這部分內(nèi)容提前教學(xué)，主要考慮學(xué)生從二年級起已經(jīng)滲透了乘法交換律思想，只不過沒有進行抽象概括，借乘法交換律的概括讓學(xué)生體驗用字母表示數(shù)要比直接教學(xué)用字母表示乘法結(jié)合律學(xué)生更容易接受。接著創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生猜想，教師對教材主題圖進行挖掘再設(shè)計，只顯示主題圖正面，與上面遮蓋側(cè)面，引導(dǎo)學(xué)生積極進行合理性猜測來估計小正方體的總數(shù)，培養(yǎng)猜想、估計意識。然后出示主題圖新授，通過從不同角度觀察寫出計算小正方體總數(shù)的不同算式，在計算過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、而后舉例驗證，計算器幫助探索，進而建立模型，歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律，并能用自己的語言描述乘法結(jié)合律。最后應(yīng)用規(guī)律，由學(xué)生獨立嘗試練習(xí)、集體交流對一些算式簡便計算。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　(一)知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

　　(二)過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

　　(三)情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

　　【學(xué)習(xí)重難點】

　　探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

　　【教學(xué)策略】

　　創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

　　【教學(xué)故事】

　　本課新授教學(xué)，改變原教材先學(xué)乘法結(jié)合律，再學(xué)乘法交換律的編排順序，教師先組織學(xué)生以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生在具體的運算中學(xué)習(xí)用字母表示乘法交換律，為學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示乘法結(jié)合律打下基礎(chǔ)。

　　出示情境圖1

　　：師：看過這個圖后，你們想提哪些數(shù)學(xué)問題？

　　生1：這個長方形里有多個個正方形？(等等)

　　師：哪有多少個？你們是怎么數(shù)的？

　　生2：每行5個小正方形，一共有四行，5×4=20(個).

　　生3：每列4個小正方形，一共有5列，4×5-20(個)

　　師：從這兩個伙伴算法中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生4：5×4=4×5就是二年級學(xué)乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.

　　師：你們能再舉一些這樣的例子嗎？

　　生略：學(xué)生舉了很多，可想而知)

　　師：若老師用a和b代表這兩個因數(shù)，大家能把上面的等式寫出來嗎？

　　生：寫出a×b=b×a

　　師：同學(xué)們：a×b=b×a這就是乘法的交換率，

　　生：噢！

　　當(dāng)教學(xué)轉(zhuǎn)入乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)時，教師利用下圖創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生說說大長方體中含有多少個小正方體，這時學(xué)生的估算情緒很高，因第一個情境與第二個情境圖是從平面過渡到立體，學(xué)習(xí)情感很自然過渡過來。

　　師：現(xiàn)在你能準確地算出一

　　共有幾個小正方體嗎？你是怎樣算的？

　　全體學(xué)生思考片刻

　　提出讓全體同學(xué)運用已有的知識列式計算出到底大長方體含有幾個小正方體。開始學(xué)生都只從正面看：“從正面看，：每層有5×4=20個，有這樣的3層，列式是：5×4×3=60。”這時，我想：學(xué)生的觀察思維表現(xiàn)得很貧乏，應(yīng)當(dāng)抓住機會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何從不同角度去觀察思考。所以，我就提出：大家能從不同的方向進行觀察思考來解決這個問題嗎？這時學(xué)生的探索情緒被調(diào)動了起來，不一會，紛紛舉手：

　　生：“老師我想從上面看，一共有3×5×4=60

　　生：“老師我想從側(cè)面看，一共有：3×4×5=60

　　進而教師組織學(xué)生觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們通過獨立觀察，很快的自主發(fā)現(xiàn)：

　　1：三個算式所有的因數(shù)都是3、4、5。

　　2：三個算式的積都相等。

　　3：三個算式只是先算什么，再算什么不一樣。

　　教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：3×4×5=3×5×4=5×4×3

　　既而我引導(dǎo)學(xué)生既然這三個連乘的式子的積都相等，在計算時哪個式子你認為乘起來感覺最快？為什么？

　　根據(jù)計算經(jīng)驗，所有同學(xué)一致同意喜歡5×4×3，因為4×5=20，20是整十?dāng)?shù)，整十?dāng)?shù)乘法比較簡便。

　　我接著引導(dǎo)說：“如果不改變因數(shù)的位置，又想先算4×5=20，再算20×3=60，怎么辦？”由于學(xué)生已有加小括號可以改變運算順序的經(jīng)驗，同學(xué)們很快知道3×4×5=3×(4×5)，3×(5×4)

　　而后我引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑剛才我們的發(fā)現(xiàn)是否是一個規(guī)律呢？

　　怎樣驗證我們的想法呢？談到驗證，大多數(shù)學(xué)生顯得不知所措，此時，我引導(dǎo)學(xué)生可以回顧乘法結(jié)合率的揭示過程，終于一位學(xué)生提議：我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學(xué)親自舉例，大家驗證了乘法結(jié)合率，這時我告訴學(xué)生這個律叫做結(jié)合律。而后我要求同學(xué)們用自己的語言說說咱們的發(fā)現(xiàn)。通過語言描述，進一步理解了乘法結(jié)合率。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，加上開頭引導(dǎo)交換率基礎(chǔ)，再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律。雖然用字母表示數(shù)為學(xué)生初次所接觸，但由于教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生歸納的非常輕松。在后面的應(yīng)用規(guī)律進行練習(xí)時，全體同學(xué)均能正確、獨立地完成。順利地完成本課教學(xué)任務(wù)。

　　應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)

　　1、你能用乘法結(jié)合律使下列的計算簡便嗎？

　　38×25×4

　　42×125×8

　　應(yīng)用剛才探索的乘法結(jié)合律學(xué)生獨立嘗試，經(jīng)過學(xué)生自己的嘗試與交流，概括出簡便計算的一些基本方法。

　　2、填空

　　35×2×5=35×(2×___)

　　(60×25)×4=60×(___×4)

　　(125×5)×8=(___×___)×5

　　(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)

　　3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算。

　　25×17×4

　　(25×125)×(8×4)

　　38×125×8×3

　　全體學(xué)生獨立練習(xí)，再講評。理解乘法交換率，結(jié)合律，會對一些算式進行簡便計算。

　　【思考】

　　125×32125×32×4

　　【教后反思】

　　本節(jié)課我根據(jù)教材編寫意圖，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)組織學(xué)生進行乘法結(jié)合律的發(fā)現(xiàn)與探索活動。這次的數(shù)學(xué)活動基本完成了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。上完這一課我收獲以下幾點：

　　1、充分挖掘教材進行再設(shè)計，組織學(xué)生估計，多角度觀察與多種算法，這一環(huán)節(jié)設(shè)計安排得較好，做到充分利用教材較好地培養(yǎng)了學(xué)生的估計意識。

　　2、兩次的驗證活動安排設(shè)計得較好，第一次借直觀圖形進行驗證，第二次在學(xué)生獲得感性認識的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生思考第一次的發(fā)現(xiàn)是否適合其他算式呢，引導(dǎo)學(xué)生擴大驗證的范圍，用抽象的算式舉例驗證，為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

　　3、及時幫助學(xué)生梳理思路，掌握探索的基本步驟。

　　探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個過程的，這個過程需要學(xué)生自己體驗、感受。本課教學(xué)，我在學(xué)生已經(jīng)概括出乘法結(jié)合律后，沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律呢？對學(xué)生剛剛經(jīng)歷的體驗與感受及時進行梳理總結(jié)。

　　在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如：學(xué)生初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比較困難，會出現(xiàn)表達不夠嚴謹?shù)默F(xiàn)象，此時，我引導(dǎo)得不夠巧妙，有將自己的想法強加給學(xué)生的意圖。另外，在歸納總結(jié)探索步驟時，學(xué)生歸納得較為遲鈍，是否前面的探索經(jīng)歷對學(xué)生而言不夠深刻。