游戲規(guī)則的公平性

　　教學目標：

　　1、讓學生在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

　　2、在活動中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。

　　3、在游戲交流中，培養(yǎng)學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經(jīng)驗解決生活實際問題。

　　教學重難點：

　　1、幫助學生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。

　　2、初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。

　　學生已有知識分析：

　　事件的發(fā)生有多種的可能，學生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗，知道可能性是有大有小的，對事件發(fā)生的可能性大小能作出正確的判斷。在此基礎(chǔ)上讓學生通過游戲活動、實驗操作等活動，初步建立“公平”的意識，再通過各樣的模擬活動，讓學生體驗游戲必須公平才合理。

　　教具準備：

　　自制課件一套，各色球、轉(zhuǎn)盤、撲克牌、圖片

　　教學過程：

　　課前交流：

　　1、我們班中力氣最大的一位男生，是誰？力氣最小的一位女生是誰？

　　問：如果讓他倆進行一次拔河比賽，請你猜猜結(jié)果會是怎樣的呢？（說出不公平的原因）

　　師：要選擇身高、體重相當?shù)膬蓚�人比賽才比較公平、合理。

　　2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家滿意。在數(shù)學中會不會也有這種情況呢？那就讓我們一同走進今天的數(shù)學課吧！

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、初步體會游戲的公平性

　　摸球活動一：猜球比賽（4個紅球、1個黃球）隱藏

　　師：同學們喜歡做游戲嗎？

　　師：許多游戲不僅好玩，而且還蘊含著許多數(shù)學知識。今天，老師也準備了一些小游戲，這節(jié)課我們就通過做游戲來研究游戲里的數(shù)學知識好嗎？

　　生：好！

　　師：做游戲先要有什么？生：游戲規(guī)則。板書：游戲規(guī)則

　　（出示袋子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進行一次摸球比賽！

　�、儆螒虻囊�(guī)則是：全班分兩組，男生一組、女生一組，口袋里有一些紅球和一些黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。

　　②其他同學記錄每次摸球的結(jié)果�？纯磿�有什么結(jié)果出現(xiàn)？

　　記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進行記錄呢？（學生介紹畫“正”字法）

　�、蹘煋u勻袋子，男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。（指名一組上臺記錄）

　　摸球結(jié)果紀錄表（一）

　　摸到紅球的次數(shù)（女生）

　　共（）次

　　摸到黃球的次數(shù)（男生）

　　共（）次

　　我們的實驗結(jié)果是：女生贏（ ）男生贏（）

　　師：誰贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。

　�、苣猩�好像有些疑惑了，你們想說什么嗎？你怎么覺得不公平了？

　�、荩◣煶槌龃�子）如果再摸下去，結(jié)果會怎樣呢？為什么？

　　體會：紅球個數(shù)比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎？（這個游戲是不公平的。）

　　（板書：紅球﹥黃球可能性不相等→不公平）

　　2、揭示課題：你們用了一個詞語“公平”，到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今天，我們就一同研究、設(shè)計出一份公平的游戲規(guī)則。

　　（板書課題完整：的公平性）

　　3、進一步理解游戲的公平性

　　摸球活動二：摸球比賽

　　（1）想想：怎樣改變口袋里紅黃球的個數(shù)，使得比賽變得公平呢？請同學們在小組內(nèi)討論一下。

　�。�2）老師也為每組準備了一些球，請你先想想裝球的方法再合作裝一裝紅黃球的個數(shù)，使得游戲變得公平。

　　（3）交流：說說你們組是怎樣裝的？師板書（4、4）（3、3）（5、5）

　　觀察：改變后的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方？為什么紅球黃球個數(shù)放的同樣多，游戲才是公平的呢？

　�。ò鍟�：紅球=黃球可能性相等→公平）

　　（4）隨即抽一學生口袋：這樣的方案公平了嗎？用什么方法能驗證？

　　猜測：如果再摸30次，請你猜猜比賽的結(jié)果會怎樣呢？

　�。◣熾S意拿幾袋，學生猜測）

　�。�5）小組活動：在個數(shù)相同的情況下，我們自己做一次實驗來驗證一下猜測。

　　出示要求：

　�、傩〗M討論：你們小組將如何分工合作，來玩這個游戲？安排好記錄員、監(jiān)督員、操作員、匯報員

　�、诓僮鬟^程中，不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子，再任摸一球，摸后放回；用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結(jié)果填寫在摸球結(jié)果紀錄表（二）中。

　�、酃裁�30次，看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。

　�、鼙纫槐龋耗慕M既遵守規(guī)則又抓緊時間。

　　摸球結(jié)果紀錄表（二）

　　摸到紅球的次數(shù)（女生）

　　共（）次

　　摸到黃球的次數(shù)（男生）

　　共（）次

　　我們的實驗結(jié)果是：女生贏（ ）男生贏（）

　�。�6）交流：說說你們組的實驗結(jié)果？（教師出示一個全班游戲匯總的工作表，記錄每個小組的游戲結(jié)果，并算出合計紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及每一組游戲的贏者。）

　　A觀察：每組的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　師：紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多，但有時也有另外。

　　B（指不相等情況）放得個數(shù)相等，輸贏的機會就相等了嗎，那現(xiàn)在還不是**球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛？

　　師：同學們通過改變紅球或黃球的個數(shù)，使得摸到紅球和黃球的可能性相同，修正了游戲規(guī)則。但老師還有一個疑問：既然游戲規(guī)則公平了，為什么在游戲中還是會有輸贏？

　　生：游戲和比賽一樣，就要分出勝負。

　　師：對！游戲規(guī)則的公平，只能代表游戲雙方輸贏的機會均等，在實際的游戲中仍會有輸贏，這正體現(xiàn)了可能性的內(nèi)涵。

　　C從每組實驗的結(jié)果看，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)比較接近。猜一猜：全班摸出紅球或黃球的總個數(shù)又會是怎樣的情況呢？

　�。ㄈ�班算出合計，再分析）

　　全班摸球游戲匯總表

　　組別

　　袋中球的總數(shù)

　　摸到紅球的 次數(shù)

　　摸到黃球的 次數(shù)

　　贏者

　　紅球

　　黃球

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　第四組

　　第五組

　　第六組

　　合計

　　--

　　--

　�。�7）觀察合計數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結(jié)果會怎樣呢？（趨向相等，游戲公平）

　　師：每個小組摸了30次，6個小組一共摸球180次。觀察表格，你認為全班紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)有什么特點？生：它們倆是非常接近的。

　　師：對，摸球的次數(shù)越多，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)越接近。這說明了女生和男生贏的可能性是--均等的，這個游戲規(guī)則是--公平的。在這種公平的游戲規(guī)則下，游戲的結(jié)果是會有輸有贏的。

　�。�8）活動反思：

　　師：通過兩組摸球游戲，你對游戲的公平性有什么認識或想法？

　　生1：在摸球游戲中不同顏色的球個數(shù)相同，游戲才公平。

　　生2：游戲和比賽一樣要制定公平的規(guī)則。

　　師：在剛才的合作過程中，你們小組有什么優(yōu)勢和不足之處？

　　生：略。

　　4、裝三種球進一步體會公平性

　　摸球活動三：怎樣裝球

　�。�1）剛才制定兩種球的公平規(guī)則，想想：如果我要放三種顏色的球，仍然使得紅黃球摸出的可能性相等，你想怎樣裝球呢？

　�。�2）自己認真地想一想，并在小組里說說你的想法。

　　5、P78想想做做第二題

　　知道了公平的游戲規(guī)則后，老師可要考考你！

　�。�1）（出示練習圖）師：小軍和小娟也想玩摸球游戲，請同學們觀察每個袋子中各種球的個數(shù)。每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸20次，摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍球兩人都不得分。閱讀規(guī)則后，從題目中你知道了什么？

　　如果是你，你會選擇哪幾個口袋進行游戲呢？

　　自己想一想，再與同桌說說你的判斷理由。

　�。�2）交流：說說你的想法？為什么這樣選擇？

　　指出：只要看口袋里紅球和黃球的個數(shù)是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1和3是公平的。

　�。�3）你能修改游戲規(guī)則，使得用2號、4號口袋摸球也公平嗎？

　　二、實踐應用

　　1、生活事例：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？

　　2、P79你知道嗎？

　　足球比賽看過嗎？現(xiàn)在請你觀看一個畫面（出示）

　�。�1）裁判做了個什么動作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？

　　師：硬幣有正反兩面，拋一次總會有一面朝上，用這樣的方法決定誰先發(fā)球，比較公平。

　　想一想：把硬幣向上拋無數(shù)次后，會有什么情況發(fā)生呢？

　�。�2）其實這個拋硬幣實驗必須有嚴格要求的，它必須在同一條件下，把這個試驗獨立重復多次，我們的科學家就曾經(jīng)做過成千次、上萬次這樣的試驗，看看他們的試驗結(jié)果。請看資料：出示資料，學生閱讀。

　�。�3）觀察數(shù)據(jù)：看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　說明：人們通過經(jīng)驗和計算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。

　　看了科學家的實驗，你想說些什么？

　　此時，老師也想送你們一句話（出示）：學習數(shù)學既要有堅強的毅力，更要有敢于挑戰(zhàn)的決心！

　　3、P78想想做做第一題

　　今天，有一家商店開張了，茄子經(jīng)理新進了一批轉(zhuǎn)盤玩具，請你去看一看。（出示商店場景和紅多藍少的轉(zhuǎn)盤）

　�。�1）我想邀請**和老師玩一玩。玩游戲可要有規(guī)則，老師來定：轉(zhuǎn)到紅色部分算老師贏，藍色算你贏，怎樣！聽了規(guī)則后你有什么想法？

　　還是旁觀者清，誰來談談你的看法？（學生闡述想法）

　　說明：紅色區(qū)域多，摸出的可能性大，贏的機會就大；藍色區(qū)域少，出現(xiàn)的機會就小。

　�。�2）如果讓你來設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？（拿出課前準備的圓形紙）

　　小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請你設(shè)計一個公平的游戲轉(zhuǎn)盤。

　�。�3）展示學生作品：說說你為什么這樣設(shè)計？說明設(shè)計理由。

　　老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補彌補；回家后，我對這個轉(zhuǎn)盤進行了一次大修改，你看看現(xiàn)在公平嗎？為什么？（分成三份，紅色和藍色部分同樣大，黃色不一樣大。）

　　師：可以看出，我們做任何事情都要公平競爭，可不能投機取巧。

　　剛才我們提到了轉(zhuǎn)盤，同學們想自己來設(shè)計一個嗎？

　　請你用老師提供的圖形或自己獨立設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計之前想好這個轉(zhuǎn)盤可以給幾人同時游戲并制定出游戲的規(guī)則。展示。生活中你在哪里見過轉(zhuǎn)盤？

　　出示圖片。你中過獎嗎？中了什么？

　　指出：商場的有獎轉(zhuǎn)盤設(shè)計時是符合商場自身利益的，獲大獎的可能性小，我們消費者要以數(shù)學的眼光看待生活中的現(xiàn)象，冷靜地參加活動，理智的進行消費。

　　4、P79想想做做第三題

　�。�1）大家都很聰明，解決了一個個難題，現(xiàn)在小剛想邀請你們?nèi)ニ�家玩一玩撲克牌，怎樣�?/p>

　　玩牌可要有規(guī)則，請看他是怎么說的：（出示題目）

　�。�2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？

　�。�3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規(guī)則呢？

　�。ㄐ〗M討論，制定規(guī)則，并說明制定理由）

　　如：拿到比6大的算小剛贏，拿到5和6都不分輸贏；拿1～5算小力贏，6～8算小剛贏；單雙數(shù)分配等。

　　△如果小紅也想?yún)⒓舆@個游戲，設(shè)計怎樣的規(guī)則，才能對三個人都公平呢？

　　△如果有4個人參加呢？

　　△也就是說不管有幾個人參加，只要怎樣設(shè)計規(guī)則，就能保證游戲公平？

　　指出：要使參加游戲的各方贏的可能性相等，這樣的游戲才公平。

　�。�4）小組合作：任意選擇一款公平的游戲規(guī)則，玩一玩這個游戲；兩人摸牌、兩人記錄；比一比誰的運氣好能獲勝。

　　三、全課小結(jié)

　　今天你過得愉快嗎？與老師談談你的學習體會吧！（隨意交流）

　　四、拓展練習

　　表揚一名學生：你說得真好！老師想獎你一樣智慧禮物，愿意接受嗎？（出示智慧精靈）智慧精靈可要交給大家一個任務：運用自己學到本領(lǐng)設(shè)計一個公平的游戲，小組里比比誰的設(shè)計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。

　　今天我們學習了一個很有趣的數(shù)學內(nèi)容，它與生活有密切的聯(lián)系。生活中有一些事情的規(guī)則是不公平的，那我們就不要報存僥幸心理，但生活中也有很多事情的規(guī)則是公平的，那我們就要作好準備，去迎接挑戰(zhàn)！

　　[板書設(shè)計]

　　游戲規(guī)則的公平性

　　紅球﹥黃球可能性不相等→不公平

　　紅球＝黃球可能性相等→公平“也會有輸贏”