教學(xué)目標(biāo)
1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．
3、應(yīng)用概念正確作出判斷．
教學(xué)難點(diǎn)
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類．
除盡
除不盡
6÷5＝1.215÷3＝15
1.2÷0.3＝424÷2＝12
23÷7＝3......2
31÷3＝10......1
3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除．
4、尋找具有整除關(guān)系的算式．
板書(shū)：15÷3＝515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4
15÷3＝15
24÷2＝12
23÷7＝3......2
31÷3＝10......1
二、探究新知
�。ㄒ唬┻M(jìn)一步理解”整除“的意義．
1、整除所需的條件．
（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）
6不能被5整除；（商是小數(shù)）
1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除必須滿足三個(gè)條件：
a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；
b、商是整數(shù)；
c、商后沒(méi)有余數(shù)．
板書(shū)：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒(méi)有余數(shù)）
15÷3＝5
2、用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，理解整除的意義．
�。�1）討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)相除，那么必須滿足幾個(gè)條件才能說(shuō)a能被b整除？
�。ò鍟�(shū)：a÷b）
學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除．
�。ò鍟�(shū)：a能被b整除）
（2）繼續(xù)討論：在什么情況下才能說(shuō)a能被b整除？（板書(shū)：b≠0）
學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b能整除a）．
3、反饋練習(xí)．
�。�1）下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
29和336和121.2和0.4
�。�2）判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
a．36能被12整除．（）
b．19能被3整除．（）
c．3.2能被0.4整除．（）
d．0能被5整除．（）
e．29能整除29．（）
4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別．
討論：綜合以上所學(xué)知識(shí)討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
（舉例說(shuō)明）
�。ǘ┘s數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義．
（1）教師講解：15能被3整除，我們就說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)．
�。�2）學(xué)生口述：
24能被2整除，我們就說(shuō)，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù)．
10能被5整除，我們就說(shuō)，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù)．
a能被b整除，我們就說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)．
（3）討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)整數(shù)，在什么情況下才可以說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）
�。�4）小結(jié)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）．
2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義．
�。�1）整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提．學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個(gè)數(shù)就沒(méi)有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系．
�。�2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系．
學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在．
�。�3）反饋練習(xí)：
A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說(shuō)法是否正確．
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù)．（）
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù)．（）
c、30是5的倍數(shù)．（）
d、4是歷的約數(shù)．（）
e、5是約數(shù)．（）
3、教師說(shuō)明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般不包括零．
4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論分析．
�。�2）匯報(bào)、板書(shū)：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
�。�3）練習(xí)：15的約數(shù)有哪幾個(gè)？
�。�4）學(xué)生明確：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的．其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身．
5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析．
�。�2）匯報(bào)、板書(shū)：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
（3）練習(xí)：2的倍數(shù)有哪些？
�。�4）學(xué)生明確：
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課，我們?cè)谶M(jìn)一步研究整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么？通過(guò)學(xué)習(xí)你知道了什么？
（板書(shū)課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）
四、隨堂練習(xí)
1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由．
（1）因?yàn)?6÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．
（2）57是3的倍數(shù)．
�。�3）1是1、2、3、4、5，...的約數(shù)．
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？
3412162460
教師說(shuō)明：一個(gè)數(shù)可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)．
3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
�。�1）1.8能被0.2除盡．（）1.8能被0.2整除．（）
1.8是0.2的倍數(shù)．（）1.8是0.2的9倍．（）
（2）若a÷b＝10，那么：
a一定是b的倍數(shù)．（）a能被b整除．（）
b可能是a的約數(shù)．（）a能被b除盡．（）
五、布置作業(yè)
1、先寫(xiě)出下面每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再寫(xiě)出下面每個(gè)數(shù)的倍數(shù)（按照從小到大的順序各寫(xiě)5個(gè)）
101336
2、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
約數(shù)和倍數(shù)的意義
探究活動(dòng)
