長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長(zhǎng)方體和正方體的特征。長(zhǎng)方體和正方體的表面積�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：（1）通過觀察操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖；（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)�？臻g觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。不僅是一個(gè)思考過程，更是一個(gè)實(shí)際操作的過程。無論是做長(zhǎng)、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)，所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時(shí)，增加了長(zhǎng)方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對(duì)長(zhǎng)、正方體表面積的認(rèn)識(shí)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握表面積的計(jì)算方法，淡化了概念的記憶和理解，強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的實(shí)際意義的理解，以及對(duì)測(cè)量過程的體驗(yàn)。通過具體的長(zhǎng)、正方體具體表面積的測(cè)量，讓學(xué)生掌握測(cè)量的方法和知識(shí)，了解測(cè)量的必要性，而不把”測(cè)量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算。第三，《大綱》教材中，把長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)以及它們的表面積、體積計(jì)算安排在同一單元，由于內(nèi)容比較多，計(jì)算枯燥、復(fù)雜，且表面積與體積計(jì)算混在一起，再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識(shí)記圖形特征、掌握計(jì)算技能，使學(xué)生感到難學(xué)，沒有興趣。本冊(cè)教材把這部分內(nèi)容分成兩個(gè)單元：本單元認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計(jì)算；第七單元學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算。這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一，加強(qiáng)長(zhǎng)方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識(shí)，促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)表面積計(jì)算的知識(shí)。第三，減少表面積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

　　本單元教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)和編寫思路上，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　一、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。過去的教材在認(rèn)識(shí)立體圖形的特征時(shí)，雖然也有操作活動(dòng)，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng)，并把操作、體驗(yàn)、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長(zhǎng)方體、正方體模型，然后認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征；再如，長(zhǎng)方體、正方體展開圖的認(rèn)識(shí)。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算表面積的準(zhǔn)備，在講表面積時(shí)只作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時(shí)，先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長(zhǎng)方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對(duì)的面等活動(dòng)，這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

　　二、讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，自己歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征，總結(jié)它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖時(shí)，讓學(xué)生自己剪長(zhǎng)方體紙盒；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積時(shí)，先讓學(xué)生試算，然后交流各自的計(jì)算方法，最后由學(xué)生自己總結(jié)歸納表面積的計(jì)算方法。這樣編寫，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。

　　本單元主要內(nèi)容包括：長(zhǎng)方體、正方體的特征，長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用。共4課時(shí)。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng)。

　　本單元的教育目標(biāo)是：

　　1、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體以及它們的展開圖。

　　2、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，能解決表面積計(jì)算的問題。

　　3、在探索長(zhǎng)方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。

　　5、能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　　第1課時(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的特征。教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品，讓學(xué)生從中找出形狀是長(zhǎng)方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的直觀認(rèn)識(shí)。接著，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一，先觀察長(zhǎng)方體、正方體模型，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)概念，以及長(zhǎng)方體、正方體面的基本特征。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長(zhǎng)方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)。然后，通過說一說”正方體的棱有什么特點(diǎn)？長(zhǎng)方體的棱有什么特點(diǎn)？“豐富學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)，為總結(jié)抽象正方體、長(zhǎng)方體棱的特征做好準(zhǔn)備�；顒�(dòng)二，總結(jié)、歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征，了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了把長(zhǎng)方體正方體的特征整理在表中的活動(dòng)，并呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，得出正方體是特殊的長(zhǎng)方體。教材最后介紹長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及正方體的棱長(zhǎng)等概念。教學(xué)中，要給學(xué)生提供充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體面、棱的特征時(shí)，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面、棱的特征，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長(zhǎng)方體、正方體特征的總結(jié)，可先讓學(xué)生在空白表上自己整理，再進(jìn)行交流、歸納，讓學(xué)生自己總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體的異同點(diǎn)，真正理解為什么說”正方體是特殊的長(zhǎng)方體“。

　　第2課時(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)�；顒�(dòng)一，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的平面展開圖，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)。1.”把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪開，鋪成一個(gè)平面“。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學(xué)生直觀看到，一個(gè)長(zhǎng)方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識(shí)這些平面圖形都叫做長(zhǎng)方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對(duì)的面，并用不同的符號(hào)表示出來。從而認(rèn)識(shí)平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念�；顒�(dòng)二，認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體展開圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對(duì)的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。

　　第3課時(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的表面積。教材選擇了學(xué)生熟悉的給長(zhǎng)方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長(zhǎng)方形面積計(jì)算和長(zhǎng)方體平面展開圖的知識(shí)遷移到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算中來。然后，交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，所以，在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長(zhǎng)方體的6個(gè)面都貼上彩紙，然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算。交流時(shí)，要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的機(jī)會(huì)，肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法，并在比較中，使學(xué)生學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。不要求一定列出綜合算式計(jì)算。

　　第4課時(shí)，解決問題。教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題，用文字和情境對(duì)話的方式給出教室的長(zhǎng)、寬、高和門窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù)，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)靈活應(yīng)用到解決問題中來。然后，在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中，認(rèn)識(shí)到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí)，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。在”試一試“中設(shè)計(jì)了計(jì)算制作沒有蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水箱的實(shí)際問題，再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的素材。

　　綜合應(yīng)用--包裝磁帶，安排1課時(shí)。

　　教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索活動(dòng)�；顒�(dòng)一，包裝6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放？“的問題，讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺，然后交流不同的擺放方法。接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。（1）估計(jì)一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。（2）實(shí)際測(cè)量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學(xué)生分別實(shí)際測(cè)量它們的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。通過實(shí)際測(cè)量、計(jì)算，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少�；顒�(dòng)二，包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？“的問題，先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：重疊的面越大、越多時(shí)，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實(shí)際活動(dòng)中，學(xué)生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關(guān)注。也可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下。