將1~8這八個數(shù)字填在下圖的8個○內(nèi),使每條邊上的和都相等。
解答:設(shè)頂點上的數(shù)分別為a,b,c,d,每條邊上三個數(shù)的和為k。
4k=(1+2+3+4+5+6+7+8)+(a+b+c+d)
=36+a+b+c+d
k=(36+a+b+c+d)÷4
當a=1,b=2,c=3,d=4時,k=46÷4=11.5,k為整數(shù),最小值為12。
當a=5,b=6,c=7,d=8時,k=62÷4=15.5,k最大值為15。
因此,k的值是12、13、14、15。