教材分析

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識必須具備的基礎(chǔ)知識，所以是本單元中最基本的概念．

　　教材在復(fù)習(xí)“整除”的基礎(chǔ)上概括出“整除”這個概念，然后引出約數(shù)和倍數(shù)的概念．在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實例，讓學(xué)生通過對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　學(xué)生學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來，所以教學(xué)時應(yīng)通過對比練習(xí)，使學(xué)生悟出兩者的區(qū)別（可以說8是4的倍數(shù)，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數(shù)，只能說0.8是0.2的2倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)．

　　教法建議

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識必須具備的基礎(chǔ)知識，是本單元中最基本的概念．

　　復(fù)習(xí)引入時，教師要通過新舊知識的聯(lián)系，抓住生長點， 對已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過觀察算式的特征和結(jié)果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然后再對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對的找，在學(xué)生學(xué)會找約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景．學(xué)生掌握了約數(shù)的特點，更能提高找約數(shù)的能力．找倍數(shù)的方法學(xué)生很容易理解，難點是對一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認(rèn)識，教師可以在練習(xí)中設(shè)計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學(xué)生通過對比討論加深認(rèn)識．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

　　教學(xué)重點

　　1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

　　3、應(yīng)用概念正確作出判斷．