教學目標

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

　　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

　　3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法．

　　教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導．

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

　　來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學習新課．

　�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

　　3．【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學例1．

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　　（二）正方體體積．

　　1．【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨立解答例2．

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米．

　�。ㄈ�）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．