一、寫(xiě)好復(fù)習(xí)課教案

　　基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如：求兩個(gè)數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。還有速度、時(shí)間和路程，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，工效、時(shí)間和總量等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應(yīng)用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時(shí)，我們特意安排了一些補(bǔ)充條件的問(wèn)題和練習(xí)，目的是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。使學(xué)生看到問(wèn)題立刻想到解決問(wèn)題所必需的兩個(gè)條件；看到兩個(gè)條件能迅速想到可以解決什么問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上再出些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的練習(xí)題。如給出兩個(gè)條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能的多提出些問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，先要求學(xué)生提出用一步解答的問(wèn)題，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問(wèn)題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，我們復(fù)習(xí)時(shí)還采用給名稱要學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價(jià)和總價(jià)，編求數(shù)量的題目；已知路程和時(shí)間，編求速度的題目等。通過(guò)這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過(guò)程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運(yùn)用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴(kuò)大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。

　　對(duì)易混的術(shù)語(yǔ)，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。

　　逆敘的條件，學(xué)生容易搞錯(cuò)它們的數(shù)量關(guān)系。教蘋果樹(shù)：學(xué)實(shí)踐證明，要求學(xué)生畫(huà)圖是搞清數(shù)量之間關(guān)系的有效形式。如：梨樹(shù)3100棵，比蘋果樹(shù)的3倍還多400棵，蘋果樹(shù)有多少棵？（見(jiàn)下圖），從圖中可以看梨樹(shù)：出。梨樹(shù)棵數(shù)減去400棵，正好是蘋果樹(shù)棵數(shù)的3倍，這樣可以避免學(xué)生出現(xiàn)：（3100+400）÷3的錯(cuò)誤算式。

　　二、復(fù)習(xí)課要教出新意

　　能夠正確解答應(yīng)用題，是學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的具體表現(xiàn)。應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)側(cè)重教給分析法。如：李師傅計(jì)劃做820個(gè)零件，已經(jīng)做了4天，平均每天做50個(gè)，其余的6天做完，平均每天要做多少個(gè)？

　　分析方法是從問(wèn)題入手，尋找解決問(wèn)題的條件。即：①要求平均每天做多少個(gè)，必須知道余下的個(gè)數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個(gè)條件。②要求余下多少個(gè)，就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)（820個(gè)）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個(gè)數(shù)（50個(gè)）。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們注重要求學(xué)生把分析思考的過(guò)程用語(yǔ)言表述出來(lái)。學(xué)生能說(shuō)清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過(guò)程。

　　實(shí)際上在分析應(yīng)用題時(shí)，分析法和綜合法兩種方法是結(jié)合運(yùn)用，相互包含的。這就是說(shuō)在分析已知條件時(shí)要時(shí)刻注意題目的問(wèn)題，這樣綜合才不會(huì)偏離問(wèn)題；從問(wèn)題出發(fā)，提出解決這個(gè)問(wèn)題所必備的條件時(shí)要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來(lái)。

　　有些應(yīng)用題，單*上述兩種方法分析仍是不夠的。這就需要教給學(xué)生另外一些分析問(wèn)題的方法，拓寬解題思路。常用的有兩種，即轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法。例如：有甲、乙、丙三袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍，又是丙袋的4倍，又知乙袋比丙袋多8千克。問(wèn)三袋大米各重多少克？

　　這樣思考：從已知條件看出，甲袋大米的重量分別以乙袋和丙袋為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量是解題的關(guān)鍵。應(yīng)用轉(zhuǎn)化法就能統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量，

　　要使學(xué)生明白怎樣轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)便就怎樣轉(zhuǎn)化。上題如果統(tǒng)一成以乙袋或兩袋的重量為標(biāo)準(zhǔn)量難度就大了。

　　又如：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原來(lái)共存貨物是480噸，現(xiàn)在甲倉(cāng)又運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％，乙倉(cāng)又運(yùn)進(jìn)它所存貨物的25％，這時(shí)兩倉(cāng)共存貨645噸。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？

　　這樣思考：假設(shè)兩倉(cāng)庫(kù)都運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％，那么可知共運(yùn)進(jìn)貨物為：

　　480×40％=192（噸）

　　而實(shí)際兩倉(cāng)運(yùn)進(jìn)645-480=165（噸）從而可知多算了192-165=27（噸）。為什么多算了27噸呢？這是因?yàn)橐覀}(cāng)實(shí)際運(yùn)進(jìn)了它所存貨物的25％，而我們也當(dāng)作運(yùn)進(jìn)所存貨為的40％計(jì)算了。從而可知，乙倉(cāng)原來(lái)所存貨物的40％與25％的差是27噸，于是可知

　　乙倉(cāng)原來(lái)有貨物：

　　27÷（40％-25％）=180（噸）

　　甲倉(cāng)原有貨物：480-180=300（噸）。

　　用假設(shè)法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件做出假設(shè)，通過(guò)假設(shè)引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因找到了，問(wèn)題也就迎刃而解了。

　　當(dāng)然，轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法的解題方法掌握起來(lái)是比較困難的，在總復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，適量地涉及一部分這類題目。使學(xué)有余力的學(xué)生感到負(fù)荷飽滿，不作為對(duì)全體學(xué)生的共同要求。

　　三、加強(qiáng)復(fù)習(xí)課中的訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有密切聯(lián)系的。例如：兩個(gè)同類量進(jìn)行比較時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩種情況，一種是相等，一種是不等，由不等便出現(xiàn)了差，于是引出圍繞“差”的一系列數(shù)量關(guān)系，如：大數(shù)-小數(shù)=差；大數(shù)-差=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)等。在比差的基礎(chǔ)上又發(fā)展為比較兩個(gè)同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，若甲數(shù)是a，乙數(shù)是3a，則乙數(shù)是甲數(shù)的3倍。在整數(shù)倍的基礎(chǔ)上，又?jǐn)U展為小數(shù)倍，再擴(kuò)展為分?jǐn)?shù)倍。在分?jǐn)?shù)倍里，倍數(shù)可以小于1。隨著“倍”的概念的建立和發(fā)展，又出現(xiàn)了圍繞著“倍”的一系列數(shù)量關(guān)系。

　　總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，正確處理好教與學(xué)過(guò)程中的各類關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本方法構(gòu)建成一個(gè)牢固的有機(jī)整體。