教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)/小學(xué)數(shù)學(xué)/四年級(jí)下冊(cè)/數(shù)學(xué)廣角/植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2．會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
CAI課件、紙樹(shù)若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1．師：同學(xué)們，在我們的身邊到處都有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你伸出手張開(kāi)手指，你看到數(shù)學(xué)了嗎？看到了什么。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答隨時(shí)評(píng)價(jià)，如果學(xué)生只說(shuō)“手”或“手指”，指出“這不是數(shù)學(xué)”，并說(shuō)“希望能用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題”；如果學(xué)生說(shuō)“五個(gè)手指”，老師肯定他具有數(shù)學(xué)的眼光。）
師：還看到什么？
師：老師還看到一個(gè)數(shù)字，你們想知道嗎？那就是“4”。誰(shuí)知道，這個(gè)“4”指的是什么？（4個(gè)“空”，這里的空用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是手指之間的間隔，也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)“間隔”）板書(shū)：間隔
師：手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）
師：你能表示出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（我們可以用數(shù)量關(guān)系表示：手指數(shù)=間隔數(shù)+1）
板書(shū)：手指數(shù) = 間隔數(shù) + 1
2．師：我們認(rèn)識(shí)了“間隔” ，知道了手指數(shù)=間隔數(shù)+1，其實(shí)像這樣的問(wèn)題在我們生活中隨處可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)中它還有一個(gè)名字，就是——植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。今天這堂課，我們就一起來(lái)研究和學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題。大家有興趣嗎？
二、構(gòu)建模型
1．動(dòng)手操作、探究問(wèn)題1：
�。�1）師：說(shuō)到植樹(shù)，劉老師還真想請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙。我們學(xué)校門(mén)前的道路施工已經(jīng)完成了，為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在進(jìn)校門(mén)那條路上種上一些樹(shù)，怎樣種比較美呢？是隨便種呢還是等距離種呢？（等距離）那需要準(zhǔn)備多少棵小樹(shù)苗呢？要弄清這個(gè)問(wèn)題必須知道些什么？（這條路有多長(zhǎng)，間隔多少種一棵）孩子們很會(huì)思考，這些信息學(xué)校已經(jīng)收集清楚了，我們一起來(lái)看一看。
出示問(wèn)題1：川益小學(xué)要在校門(mén)外馬路的一邊植樹(shù)，這條路全長(zhǎng)150米，每隔5米栽一課樹(shù)（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
（2）審題：誰(shuí)來(lái)讀一讀題目。從題中你了解到了哪些信息？“兩端要栽”什么意思？
�。ò鍟�(shū)：兩端要栽）
�。�3）算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？
（4）反饋答案。
方法一：150÷5=30（棵）
方法二：150÷5=30（棵） 30 +2=32（棵）
方法三：150÷5=30（棵） 30 +1=31（棵）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪
種答案是正確的呢？這需要驗(yàn)證。咱們可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種。我
們用這條線表示小路，因?yàn)?ldquo;兩端要栽”，先在左側(cè)栽上1棵，畫(huà)上一
棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵處師做
暈的動(dòng)作）隔5米再栽1棵……
師： 我們?cè)粤硕嗌倜�？�?0米）這么久才種30米，一共要種150米。如果要
一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻煩）
師： 對(duì)呀，老師的手都畫(huà)酸了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還
有一種更好的研究方法——復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。用簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究它們
的規(guī)律，然后用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。大家想用這種方法試
嗎？
�。�5） 畫(huà)、寫(xiě)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：我們把150米改為20米。一齊讀題：
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）一共需
要多少棵樹(shù)苗？
處理：①請(qǐng)你用畫(huà)圖的方法模擬栽一栽，算一算。
師巡視時(shí)把提醒：畫(huà)好的孩子數(shù)一數(shù)，你畫(huà)的是20米嗎？
想一想，20米里面有幾個(gè)5米？
�、谡�(qǐng)你在四人小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)：一共栽了多少棵樹(shù)？你是怎樣算的？
要求：小組長(zhǎng)認(rèn)真組織，一個(gè)一個(gè)輪流說(shuō)，其他同學(xué)注意聽(tīng)，評(píng)價(jià)并補(bǔ)充聲音
小一點(diǎn)，組內(nèi)4個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)就行。
�、壅l(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么算的？20÷5+1=5（棵）
你是怎樣畫(huà)的圖呢？（抽生板演）
�、�20÷5表示什么？(20里面有4個(gè)5米)
這個(gè)4相當(dāng)于“手指問(wèn)題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）
�、轂槭裁催�要加上1？
�、� 師講解（指圖）用紅粉筆改
每間隔5米栽1棵，20米里面有4個(gè)5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因?yàn)閮啥?/p>
都要栽，最后一棵已經(jīng)栽好了，最左端還要栽1棵，所以加1棵就是加上最
左端的一棵。
