1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。

　　2、整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a.

　　3、因?yàn)槿魏握麛?shù)都能被1整除，所以任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。

　　4、因?yàn)?能被任何不是零的整數(shù)整除，所以0是任何不是零的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是零的整數(shù)也都是0的因數(shù)。（為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。）

　　5、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　6、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　　7、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除，能被2整除的的數(shù)叫做偶數(shù)，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的數(shù)叫做奇（jī）數(shù)，例1，3，5，7，9，11，13….

　　8、個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除；一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　9、如果一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4整除；如果一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。

　　10\一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。

　　11\一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

　　12\如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　13每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　14\用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式，得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。

　　15\幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　16\公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就只有1。

　　17\如果較小的數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。

　　18\用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。

　　19\幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　20\如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

　　21\如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。

　　22\用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。