課題：（七）分解質(zhì)因數(shù)
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第51-52頁(yè)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念、例2，練一練。練習(xí)九第4-7題
教學(xué)要求：使學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)和分解只因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和推理的能力。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1 口算下列各題。
49÷7 57÷3 81÷3 91÷7
51÷3 77÷7 87÷3 99÷11
2 提問(wèn)：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？自然數(shù)1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
3 判斷下列哪幾個(gè)是質(zhì)數(shù),哪幾個(gè)是合數(shù)?
二、教學(xué)新課
1 教學(xué)質(zhì)因數(shù)和分解只因數(shù)的概念。
�。�1）教學(xué)質(zhì)因數(shù)的概念。
提問(wèn)：什么叫因數(shù)？（乘數(shù)就叫做積的因數(shù)）
教師板書下面兩個(gè)乘法算式，讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式中的因數(shù)，并指出哪個(gè)因數(shù)是質(zhì)數(shù)。
1×5=5 4×7=28
讓學(xué)生說(shuō)出，在第1式中，1和5都是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)，在第2式中，4和7都是28的因數(shù)，其中7是質(zhì)數(shù)。
指出：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（板書：質(zhì)因數(shù)）
提問(wèn)：在第1 式中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)？在第2式中呢？
1是不是5的質(zhì)因數(shù)？為什么？
4是不是28的質(zhì)因數(shù)？為什么？
板書出1×6=6 2×3=6
6的質(zhì)因數(shù)有哪幾個(gè)？為什么1和6都不是6的質(zhì)因數(shù)？
�。�2）做練習(xí)九的第5題。
讓學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。
�。�3）教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)的概念。
提問(wèn)：5能分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式嗎？為什么不能？每個(gè)質(zhì)數(shù)能寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式嗎？
28可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘？每個(gè)合數(shù)能寫成由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？
指出：因?yàn)槊總�(gè)質(zhì)數(shù)都只有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，所以不能把質(zhì)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式；但每個(gè)合數(shù)都可以寫成由幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。這節(jié)課就要來(lái)學(xué)習(xí)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
2 教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)的方法。
先把10、30分解質(zhì)因數(shù)。
用口訣想：10是由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的？2和5這兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？30是用哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的？5和6是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？合數(shù)6還可以分解成哪兩個(gè)數(shù)相乘？現(xiàn)在相乘的幾個(gè)數(shù)都是什么數(shù)？還能在把哪個(gè)數(shù)分解嗎?
結(jié)合討論，板書
10 30
�、� × ⑤ ⑤ × 6
⑤ × ② × ③
說(shuō)明書寫格式：把一個(gè)合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)寫在等號(hào)的左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號(hào)的右邊，通常把幾個(gè)質(zhì)因數(shù)從大到小的順序排列。
再把72分解質(zhì)因數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生討論，教師做如下板書。
72
8 × 9
② × 4 × ③ × ③
�、� × ② × ② × ③ × ③
(2)讓學(xué)生仿照上面的方法把27和42分解質(zhì)因數(shù)。
用小黑板出示，指名口答填空，再寫成質(zhì)因數(shù)的形式。
27 42
3 × （ ） 6 × （ ）
（ ）× （ ）× （ ） （ ） ×（ ）× ( )
27= 42=
(3)教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，書寫起來(lái)比較麻煩，為了簡(jiǎn)便，通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。
由教師舉例示范書寫格式，邊板書，邊說(shuō)明。
2 30 先用質(zhì)數(shù)2去除
5 15 15是合數(shù)，用5去除
3 5是質(zhì)數(shù)，除到這里為止。
30=2×3×5 把30用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示。
讓學(xué)生試著用短除法把10、72分解質(zhì)因數(shù)。
教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)提示，幫助解決，最后進(jìn)行集體訂正。
（4）讓學(xué)生觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，歸納總結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。
引導(dǎo)學(xué)生討論：
用短除法分解質(zhì)因數(shù)，除數(shù)一定要是什么數(shù)?
除得的商如果是質(zhì)數(shù)怎么辦？如果是合數(shù)又應(yīng)該怎么辦？
最后要把哪些數(shù)寫成連乘的形式？
在學(xué)生試說(shuō)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)加以歸納，然后打開(kāi)課本，看第52頁(yè)上的結(jié)語(yǔ)。
三、鞏固練習(xí)
1 做練一練。
用短除法把22、45、56分解質(zhì)因數(shù)。
2 做練習(xí)九第7題。
做在課本上，在口答訂正。
四、課堂小結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？什么叫質(zhì)因數(shù)？什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？
布置作業(yè)：練習(xí)九第6題
板書設(shè)計(jì)：
10 30
�、� × ⑤ ⑤ × 6
�、� × ② × ③
72
8 × 9
�、� × 4 × ③ × ③
�、� × ② × ② × ③ × ③
教學(xué)后記：
課題：（八）質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的練習(xí)
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁(yè)練習(xí)九第8-13題。
教學(xué)要求：1 使學(xué)生進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能依據(jù)概念比較熟練的判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)和合數(shù)；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，能夠比較熟練的分解質(zhì)因數(shù)。
2 初步認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)的每個(gè)質(zhì)因數(shù)或任意幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，都是這個(gè)數(shù)的約數(shù)；能找出兩個(gè)數(shù)的相同質(zhì)因數(shù)。
3 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、判斷、推理等思維能力。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)）
今天這節(jié)課，我們練習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)。通過(guò)練習(xí)，要進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，比較熟練的判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，要進(jìn)一步明確什么是一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，更好的掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，并且進(jìn)一步掌握與質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
二、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
1 練習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
�。�1）提問(wèn)：什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？1是質(zhì)數(shù)或合數(shù)嗎？為什么？
質(zhì)數(shù)只有幾個(gè)約數(shù)？合數(shù)至少有幾個(gè)約數(shù)？
怎樣很快判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（看它除了1和本身之外還有沒(méi)有第三個(gè)約數(shù)）
�。�2）口答。
下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)？為什么？
5 10 9 23 57 1 45 321
�。ㄗ⒁庖龑�(dǎo)學(xué)生找1和本身以外的第三個(gè)約數(shù)進(jìn)行判斷）
2 復(fù)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)。
（1）口答
下列各式里，誰(shuí)是積的因數(shù)？誰(shuí)是積的質(zhì)因數(shù)？為什么？
1×7=7 5×3=15 6×2=12
2×5×4=40 7×8×2=112 2×3×5=30
提問(wèn)：哪幾個(gè)式子的積是質(zhì)數(shù)？一個(gè)質(zhì)數(shù)只有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)？
哪幾個(gè)式子的積是合數(shù)？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么叫分解質(zhì)因數(shù)？什么數(shù)能分解質(zhì)因數(shù)？質(zhì)數(shù)為什么不能分解質(zhì)因數(shù)？
�。�2）把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
42 140 36
指名3人板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的。
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)?
�。�4） 做練習(xí)九第9題。
小黑板出示。
讓學(xué)生自己觀察，找出錯(cuò)誤，在樹(shù)上改正。
指名學(xué)生口答是怎樣改正的，教師在小黑板上改正。
二、 綜合練習(xí)
1 做練習(xí)九第10題。
指名回答前兩個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，做在練習(xí)本上。
學(xué)生口答分解結(jié)果，教師板書。
2 做練習(xí)九第11題。指名學(xué)生口答。
3 提問(wèn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)有什么不同？
4 判斷題。
（1）一個(gè)整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
�。�2）一個(gè)比0大的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是偶數(shù)。
（3）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
（4）偶數(shù)都是合數(shù)。
（5）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
（6）合數(shù)都是偶數(shù)。
指出：奇數(shù)和偶數(shù)是按能不能被2整除分類的，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)分類的。奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)是兩對(duì)不同的概念。
四、發(fā)展性練習(xí)
1 做練習(xí)九第12題。
讓學(xué)生在課本上填空。
教師把填空的結(jié)果板書在黑板上。
結(jié)合觀察板書，提問(wèn)練習(xí)題里下面的三個(gè)問(wèn)題。
指出：從這道題我們可以看出這樣的規(guī)律：一個(gè)數(shù)的每一個(gè)質(zhì)因數(shù)，都是它的約數(shù)；一個(gè)數(shù)的任意幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，也都是它的約數(shù)；一個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)的積還是它的約數(shù)。
2 做練習(xí)九第13題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上把24和66分解質(zhì)因數(shù)。
提問(wèn)學(xué)生并板書結(jié)果。
24=2×2×2×3
66=2×3×11
提問(wèn)：24和66有哪些相同的質(zhì)因數(shù)？（說(shuō)明相同的質(zhì)因數(shù)也可以說(shuō)是公有的質(zhì)因數(shù)）
每一個(gè)相同的質(zhì)因數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的約數(shù)嗎？
把相同的質(zhì)因數(shù)相乘得到的積，也都是這兩個(gè)數(shù)的約數(shù)嗎？
指出：從這道題可以看出：兩個(gè)數(shù)相同的質(zhì)因數(shù)同時(shí)是這兩個(gè)數(shù)的約數(shù)；相同質(zhì)因數(shù)的積也同時(shí)是這兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
布置作業(yè)：練習(xí)九第8題
板書設(shè)計(jì)：
課題：（九）最大公約數(shù)（1）
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第55-56頁(yè)例1、例2、例3、練一練，練習(xí)十第1-6題。
教學(xué)要求：1 使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。
2 使學(xué)生掌握求互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，能熟練的確定這兩種情況的最大公約數(shù)。
3 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和比較、判斷等思維能力。
教具準(zhǔn)備：投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1 找出下列各數(shù)的約數(shù)。
4 6 12 14
2 引入新課。
我們已經(jīng)能找一個(gè)數(shù)的約數(shù)。今天這節(jié)課，就用約數(shù)的辦法，學(xué)習(xí)找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。板書
三、 教學(xué)新課
1 教學(xué)例1。
出示例1 。
按照例題逐步提問(wèn)，學(xué)生口答，教師板書。
說(shuō)明12和30的約數(shù)和擁有的約數(shù)也可以用圖表示。
12的約數(shù) 12的約數(shù) 30的約數(shù) 30的約數(shù)
12和30公有的約數(shù)
出示圖，用活動(dòng)抽拉片投影。
指出：12和30公有的約數(shù)有1、2、3、6其中最大的一個(gè)是6，我們把幾個(gè)數(shù)的公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
提問(wèn)：12和30的公約數(shù)有哪些？12和30的最大公約數(shù)是幾?
2 組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
讓學(xué)生做在課本上。
指名口答，老師出示投影片，并通過(guò)抽拉成交集圖。
提問(wèn)：20和30的公約數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？它們的最大公約數(shù)是幾？
�。�2）做練習(xí)十第1題。
讓學(xué)生做在課本上。
老師提問(wèn)，學(xué)生口答訂正。
�。�3）做練習(xí)十第2題。
指名學(xué)生口答。
3 教學(xué)例2 。
出示例2 。
學(xué)生口答，老師板書。
讓學(xué)生在課本集合圈里填數(shù)。
提問(wèn)：2 和3的公約數(shù)有幾個(gè)？最大公約數(shù)世紀(jì)？為什么1?
2 和3只有公約數(shù)1，所以2和3的最大公約數(shù)就是1。
4 教學(xué)互質(zhì)數(shù)。
�。�1）5和8的公約數(shù)是幾？
4和9的公約數(shù)是幾？
他們的最大公約數(shù)是幾? 為什么是1？
�。�2）指出：像上面這樣，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。板書。
提問(wèn)：你能說(shuō)出哪兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)嗎?
想一想，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是幾？為什么?
指出：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么，它們的最大公約數(shù)就是1。
�。�3）做練習(xí)十第3題。
指名學(xué)生口答。把每一組互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)寫在黑板上。
�。�4） 提問(wèn)：看兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)的依據(jù)是什么？
互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎？在黑板上找一組數(shù)來(lái)說(shuō)明。
互質(zhì)數(shù)就是質(zhì)數(shù)嗎？它們有什么區(qū)別？
5 教學(xué)例3。
出示例3。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
指名學(xué)生口答6和12的約數(shù)，教師板書。
提問(wèn)：6和12的約數(shù)有哪些？它們的最大公約數(shù)是幾？
6是12的什么數(shù)？6的所有約數(shù)都是6和21的公約數(shù)嗎？6本身是這兩個(gè)數(shù)的什么數(shù)?
指出：從例3可以看出：如果較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。板書
6小結(jié)。
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)習(xí)了求最大公約數(shù)的哪兩種情況？這兩種情況怎樣很快求出它們的最大公約數(shù)？
三、 鞏固練習(xí)
1 做練一練第2題。
指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。
2 做練習(xí)十第5題。
指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。
3 做練習(xí)十第4題。
讓學(xué)生舉例]說(shuō)明。
指出：要說(shuō)明一種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，只要能舉出一個(gè)例子，就可以證明。
四、 課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了哪些知識(shí)？
布置作業(yè)：練習(xí)十第5題，第6題。
板書設(shè)計(jì)：
最大公約數(shù)
互質(zhì)數(shù) 1
最大公約數(shù)
小數(shù)是大數(shù)的約數(shù) 小數(shù)
課題：（十）最大公約數(shù)（2）
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第57頁(yè)求最大公約數(shù)的一般方法、練一練，練習(xí)十第7-11題，練習(xí)十的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握用短除法求最大公約數(shù)的一般方法和步驟，能用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納等思維能力。
教具準(zhǔn)備：投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1 做練習(xí)十第7題。
小黑板出示，指名學(xué)生口答。
2 下列每組數(shù)有沒(méi)有公約數(shù)2？有沒(méi)有公約數(shù)3？有沒(méi)有公約數(shù)5？
24和30 20和50 45和75
3 把30分解質(zhì)因數(shù)。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。
提問(wèn)：每一個(gè)質(zhì)因數(shù)都是30的約數(shù)嗎？選幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘得到的積，也是30的約數(shù)嗎？
指出：不管2、5、3哪幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，都是30的約數(shù)。
4 下列每組數(shù)的最大公約數(shù)是幾？為什么？
5和11 3和7 4和12 21和7
指出：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1。（板書：互質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù)是1）小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，最大公約數(shù)是小數(shù)。（板書：小數(shù)是大數(shù)的約數(shù) 最大公約數(shù)是小數(shù)）
5 出示：求12和30的最大公約數(shù)。
提問(wèn)：能不能用上面的兩種方法來(lái)求12和30的最大公約數(shù)？
二、教學(xué)新課
1 引入新課。
求12和30的最大公約數(shù)，就是上節(jié)課的例1。12和30這兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，不能直接求最大公約數(shù)。除了可以像例1那樣用找約數(shù)的方法求它們的最大公約數(shù)外,通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法。這就是今天要學(xué)習(xí)的用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。板書
2 教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
說(shuō)明：我們可以把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，得出最大公約數(shù)。解題時(shí)，我們可以把兩個(gè)短除法合起來(lái)，依次用公有的質(zhì)因數(shù)除，然后求出最大公約數(shù)，這樣計(jì)較簡(jiǎn)便。所以通常寫成這樣的形。（邊講解，邊板書）：
把12和30合起來(lái)寫成一個(gè)短除法的形式，先用公有的質(zhì)因數(shù)2除；分別得出商6和15。
6和15還有公有的質(zhì)因數(shù)幾？怎樣除，商分別是幾？
商2和5時(shí)怎樣的兩個(gè)數(shù)？還有公有的質(zhì)因數(shù)嗎？
說(shuō)明：除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
請(qǐng)大家看短除法豎式，12和30公有的質(zhì)因數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？
說(shuō)明：把全部公有的質(zhì)因數(shù)，也就是所有的除數(shù)乘起來(lái)，就得到12和30的最大公約數(shù)2乘3的積6。（板書：12和30的最大公約數(shù)是2×3=6）
提問(wèn)：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)一般是要怎樣除？除到什么情況為止？怎樣得出最大公約數(shù)？
3 教學(xué)試一試.
現(xiàn)在請(qǐng)大家按這樣的方法,求36和54的最大公約數(shù)。
指名1人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)程。
4 小結(jié)方法。
根據(jù)剛才的兩道題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？（學(xué)生回答后，看課本第57頁(yè)歸納的方法）
三、課堂小結(jié)
1 提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天求最大公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系和前面的兩個(gè)數(shù)的情況相同嗎？
2 說(shuō)明：今天學(xué)習(xí)的是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的第三種情況，兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，屬一般關(guān)系。求一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，通常用分解質(zhì)因數(shù)的短除法。用這種方法時(shí)，短除法里的除數(shù)，就是全部公有的質(zhì)因數(shù)。所以，把所有除數(shù)連乘得到的積，就是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（板書：一般關(guān)系 所有除數(shù)的積）
四、鞏固練習(xí)
1 做練習(xí)十第8題。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，提問(wèn)：哪些數(shù)的積就是它們的最大公約數(shù)？（全部公有的質(zhì)因數(shù)的積）
指出：現(xiàn)在我們知道，兩個(gè)數(shù)的全部公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
2 做練一練。
�。�1）做第1題。
如果不用短除法，你能直接說(shuō)出6和12的最大公約數(shù)是幾嗎？為什么？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用短除法怎樣求6和12的最大公約數(shù)？
學(xué)生口答，教師板書，求出結(jié)果。
提問(wèn)：用短除法求出的最大公約數(shù)和直接說(shuō)出的一樣嗎？
指出：說(shuō)明用這種短除法形式分解質(zhì)因數(shù)，求出最大公約數(shù)是正確的。
�。�2）最第2、3小題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，強(qiáng)調(diào)只要把所有除法相乘。
3 做練習(xí)十第10題。
提問(wèn)：哪幾組數(shù)能直接說(shuō)出最大公約書？為什么？這幾組數(shù)的最大公約數(shù)是幾？
其余兩組數(shù)要怎樣求最大公約數(shù)？為什么？
教師歸納求最大公約數(shù)的三種情況，說(shuō)明用分解質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)的方法。
五、講解思考題
小黑板出示，讓學(xué)生思考、口答，教師板書。
介紹哥德巴赫猜想和陳景潤(rùn)的陳氏定理。
布置作業(yè)：練習(xí)十第9題、第10題、第11題。
教學(xué)后記：
課題： （十一）最小公倍數(shù)（1）
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第60-62頁(yè)例1、例2、例3、練一練，練習(xí)十一第1-3題。
教學(xué)要求：1 使學(xué)生理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念，掌握求互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，能熟練的確定這兩種情況的最小公倍數(shù)。
2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、判斷、歸納等思維能力。
教具準(zhǔn)備：投影片
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1 下列每組樹(shù)中的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系？
5和6 7和21 8和16 4和9
2 從小到大說(shuō)出6和12的幾個(gè)倍數(shù)。
3 引入新課。
我們會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。今天這節(jié)課，就用找倍數(shù)的辦法，學(xué)習(xí)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。板書
二、教學(xué)新課
1 出示例1。
按照例題逐步提問(wèn)，學(xué)生回答，教師板書。
說(shuō)明：12和30的倍數(shù)和公有的倍數(shù)也可以用圖表示。
結(jié)合用活動(dòng)抽拉片表示，并說(shuō)明省略號(hào)的作用。
12的倍數(shù) 12的倍數(shù) 30的倍數(shù) 30的倍數(shù)
12和30的公約數(shù)
指出：12和30公有的倍數(shù)有60、120……其中最小的是60。
提問(wèn)：我們把幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。有沒(méi)有最大公倍數(shù)？為什么？
12和30的公倍數(shù)有哪些？12和30 的最小公倍數(shù)是幾？
2 組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
讓學(xué)生填在課本上。
指名學(xué)生口答，教師打出投影片，并抽拉成交集圈，使學(xué)生看到相交部分。
提問(wèn)：20和30的公倍數(shù)有哪些？它們的最小公倍數(shù)是幾？
（2）做練習(xí)十一第1題
學(xué)生做在課本上。
教師提問(wèn)，學(xué)生口答。集體訂正。
3 教學(xué)例2 。
�。�1）出示例2。
提問(wèn)：你能按照剛才的方法，找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
請(qǐng)同學(xué)們做在練習(xí)本上。
指名學(xué)生口答，教師板書。
讓學(xué)生在課本上的集合圈里填數(shù)。
提問(wèn)：2和3這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2和3的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？6與2、3這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
指出：2和3的最小公倍數(shù)，正好是這兩個(gè)數(shù)的乘積6。
從這道題看，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是怎樣的數(shù)？
指出：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。
最小公倍數(shù)
板書：互質(zhì)數(shù) 兩數(shù)的積
�。�2）提問(wèn)：4和7的最小公倍數(shù)是幾？為什么？
9和8的最小公倍數(shù)是幾？為什么？
4 教學(xué)例3。
�。�1）出示例3。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
指名學(xué)生口答，教師板書。
提問(wèn)：6和12這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？12和6的倍數(shù)，12的所有倍數(shù)是6和12的公倍數(shù)嗎？在這些公倍數(shù)里，最小公倍數(shù)就是哪個(gè)數(shù)？
從這里看，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是哪個(gè)數(shù)？
指出：如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)
板書：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù) 大數(shù)
5 小結(jié)。
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的那兩種情況？這兩種情況怎樣很快求出它們的最小公倍數(shù)？
三、鞏固練習(xí)
1 做練一練第2題。
指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。
2 做練習(xí)十一第4題。
指名學(xué)生口答第4題每小題的第一行，要求說(shuō)明理由。
每小題練習(xí)后，提問(wèn)每組兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，以及是怎樣確定最小公倍數(shù)的。
指出：互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。
3 做練習(xí)十一第3題。
指名學(xué)生舉例說(shuō)明。
布置作業(yè)：練習(xí)十一第4題每小題的第二行。
板書設(shè)計(jì)：
課題：（十二）最小公倍數(shù)（2）
教學(xué)時(shí)間：
教學(xué)內(nèi)容：教材第62頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，練一練，練習(xí)十一第5-9題。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握用短除法求最小公倍數(shù)的一般方法和步驟，能用短除法求最小公倍數(shù)的一般方法和步驟，能用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納等思維能力。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1 做練習(xí)十一第5題。
小黑板出示，指名學(xué)生口算。
2 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)明理由。
5和11 3和7 4和12 21和7
指出：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。
�。ò鍟夯ベ|(zhì)數(shù) 最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積
大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù) 最小公倍數(shù)是大數(shù)）
3 把6分解質(zhì)因數(shù)，再依次找出它的倍數(shù)。
學(xué)生回答，教師板書：6＝2×3。
學(xué)生說(shuō)出6的倍數(shù)后，教師板書：
6的倍數(shù)：6
12
18
24……
提問(wèn)：6的質(zhì)因數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？所有質(zhì)因數(shù)的積是6的倍數(shù)嗎？（接6板書成6＝2×3）
所有的質(zhì)因數(shù)2和3的積（板書：2×3）再乘以2，（接著12板書成12＝2×3×2）還是6的倍數(shù)嗎？所有質(zhì)因數(shù)2和3的積，再乘以3呢？（按照上面板書形式：18＝2×3×3……）
根據(jù)上面過(guò)程已列成這樣的板書：
6的倍數(shù)：6＝2×3
12＝2×3×2
18＝2×3×3
24＝2×3×2×2
……
指出：一個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)的積是它的倍數(shù)，所有的質(zhì)因數(shù)的積再乘以任意一個(gè)不是0的自然數(shù)后，還是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
二、教學(xué)新課
1 引入新課。
我們上節(jié)課在例1里，已經(jīng)用找倍數(shù)的方法求12和30的最小公倍數(shù)�，F(xiàn)在我們又知道，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)應(yīng)該包含這個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)。那么能不能像求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)那樣，用分解質(zhì)因數(shù)的方法，來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的求最小公倍數(shù)。板書課題。
2 教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。
出示：求12和30的最小公倍數(shù)。
說(shuō)明：我們可以像求最大公約數(shù)時(shí)那樣，先用公有的質(zhì)因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，然后求出最小公倍數(shù)。通常寫成這樣的形式。（邊講解、邊板書，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止）
請(qǐng)同學(xué)們看短除法里，12和30公有的質(zhì)因數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢？
怎樣求出12和30的最小公倍數(shù)？
說(shuō)明：把所有的除數(shù)和兩個(gè)商連乘起來(lái)，就得12和30的最小公倍數(shù)60。板書：12和30的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60）
提問(wèn)：用簡(jiǎn)便形式求最小公倍數(shù)一般要怎樣除？怎樣求出最小公倍數(shù)？這樣做和求最大公約數(shù)有什么不同的地方？
3 教學(xué)試一試。
現(xiàn)在請(qǐng)大家按照這樣的方法，求36和54的最小公倍數(shù)。（出示題目）
指名1人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)程。
4 小結(jié)方法。
根據(jù)剛才的兩道題的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
學(xué)生回答后，再看課本第62頁(yè)上歸納的方法。（強(qiáng)調(diào)一般由小到大用公有的質(zhì)因數(shù)去除）
三、課堂小結(jié)
1 提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天求最小公倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系和前面學(xué)習(xí)的兩個(gè)數(shù)的情況相同嗎？
2 指出：今天學(xué)習(xí)的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的第三種情況，既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，又不是倍數(shù)關(guān)系，屬于一般關(guān)系。（板書：一般關(guān)系）求一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通常用分解質(zhì)因數(shù)的短除法。用這種方法時(shí)，短除法里的除法，就是所有的公有的質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)商是這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就是所有除數(shù)和商相乘的積。（接一般關(guān)系板書： 短除法 所有除數(shù)和商相乘的積）
四、鞏固練習(xí)
1 做練習(xí)十一第6題。
指名板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正，提問(wèn)：你是怎樣求出18和24的最小公倍數(shù)的？
指出：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就是把所有的公有質(zhì)因數(shù)和各自所得的商連乘起來(lái)。所以，可以用分解質(zhì)因數(shù)的短除法，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2 做練一練
�。�1）做第一題。
提問(wèn)：如果不用短除法，你能直接說(shuō)出7和14的最小公倍數(shù)是幾？為什么？
用短除法怎樣求7和14的最小公倍數(shù)？
學(xué)生口答，教師板書，求出結(jié)果。
提問(wèn)：用短除法求出的最小公倍數(shù)和剛才直接說(shuō)出的結(jié)果一樣嗎？
指出：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是正確的。
�。�2）做第2、3小題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，強(qiáng)調(diào)要把所有的除數(shù)和兩個(gè)商連乘起來(lái)。
3 做練習(xí)十一第7題。
說(shuō)明：用短除法求最小公倍數(shù)，要比較熟練的找出公有的質(zhì)因數(shù)做除數(shù)。
指名學(xué)生口答。
4 做練習(xí)十一第9題。
提問(wèn)：哪幾組數(shù)能直接說(shuō)出最小公倍數(shù)？為什么？這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)各是幾？
其余兩組要用什么方法？為什么？
總結(jié)、歸納求最小公倍數(shù)的三種情況，強(qiáng)調(diào)用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法和步驟。
布置作業(yè)：練習(xí)十一第8題。
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)后記
十三）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的對(duì)比
教學(xué)內(nèi)容：教材第63頁(yè)例4、試一試、練一練，練習(xí)十一第10~15題，練習(xí)十一之后的思考題。
教學(xué)要求：
1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能比較熟練地求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引新
1、 口算。
練習(xí)十一第10題。
集體訂正。
2、 說(shuō)出下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
（1）4和5 3和11 8和9
�。�2）3和6 12和24 15和3
指出：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，他們的最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
（板書： 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)
互質(zhì)數(shù) 1 兩數(shù)的積
倍數(shù)關(guān)系 較小的數(shù) 較大的數(shù)）
3、 引入新課。
二、 教學(xué)新課
1、 教學(xué)例4。
出示例4。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正。
提問(wèn)：求最大公約數(shù)是怎樣做的？求最小公倍數(shù)是怎樣做的？
想一想，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？
讓學(xué)生總結(jié)第63頁(yè)上表格里的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
學(xué)生匯報(bào)自己的總結(jié)結(jié)果
板書：
一般關(guān)系 所有除數(shù)的積 所有除數(shù)商的積
2、 教學(xué)試一試
按照求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法上的不同點(diǎn)，只根據(jù)第63頁(yè)上的一個(gè)短除式，你能求出42和56的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
請(qǐng)大家在練習(xí)本試一試。
提問(wèn)：怎樣求最大公約數(shù)？（板書：42和56的最大公約數(shù)是2×7=14）
怎樣求最小公倍數(shù)？（板書：42和56的最小公倍數(shù)是2×7×3×4=168）
這樣做你是怎樣想的？
指出：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，根據(jù)它們的方法可以只用一個(gè)短除式。在除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)之后，所有除數(shù)相乘的積就是最大公約數(shù)，所有除數(shù)和商相乘的積就是最小公倍數(shù)。
3、 總結(jié)方法。
剛才我們比較了求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有幾種情況？各怎樣求？
三、 鞏固練習(xí)
1、 做練一練
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
2、 做練習(xí)十一第11題。
小黑板出示。
讓學(xué)生做在課本上。
學(xué)生口答，教師板書解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)在相乘時(shí)的不同點(diǎn)。
3、 做練習(xí)十一第12題第一行。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
四、 講解思考題
五、 布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十一第13、14。
家庭作業(yè)：練習(xí)十一第12題第二行，第15題。
（十四）求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁(yè)例5、練一練，練習(xí)十二第1~4題。
教學(xué)要求：
1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法和步驟，知道它與求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移、歸納等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)舊知
1、 求16和30的最小公倍數(shù)。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
2、 引入新課
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，必須把全部共有的質(zhì)因數(shù)和除得的商連乘，不能遺漏其中的一個(gè)。按照這樣的方法，我們可以求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1、 教學(xué)例5、
出示例5
這是求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，現(xiàn)在也用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求。
提問(wèn)：想一想，通�？梢杂迷鯓拥男问�？
邊講解方法，邊板書，除到三個(gè)商里每個(gè)數(shù)互質(zhì)為止。（注意強(qiáng)調(diào)一般先用三個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)除，再用每?jī)蓚�(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)除，除到每?jī)蓚�(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，并注意說(shuō)明書中要注意的問(wèn)題）
想一想，這里三個(gè)除數(shù)分別是那些數(shù)的質(zhì)因數(shù)？
怎樣求出12、16和30的最小公倍數(shù)？（板書）
提問(wèn)：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通常要怎樣做？
2、 比較方法。
提問(wèn)：現(xiàn)在把復(fù)習(xí)題和例5比較一下，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？
小結(jié)：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，都用短除法，都要把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。不同的地方是，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)每次都用共有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個(gè)商互質(zhì)為止；求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，然后每?jī)蓚�(gè)數(shù)如果有公有質(zhì)因數(shù)，再用每?jī)蓚�(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到每?jī)蓚�(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
3、 學(xué)試一試。
指名一人板演，其余做在課本上。集體訂正。
提問(wèn)：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要注意什么？
三、鞏固練習(xí)
1、 做練一練。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，重點(diǎn)檢查第2小題，突出開(kāi)始就要用每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。
2、 做練習(xí)十二第1題。
小黑板出示。
指名板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步怎樣想的。
指出：用三個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)去除以后，要檢查是不是每?jī)蓚�(gè)數(shù)的關(guān)系都是互質(zhì)數(shù)，一定要除到每?jī)蓚�(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)為止。除的過(guò)程中，檢查清楚這一點(diǎn)是非常重要的。
3、 做練習(xí)十二第2題。
指名學(xué)生口答，不是兩兩互質(zhì)的讓學(xué)生說(shuō)明理由。
四、 課堂小結(jié)
五、 布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十二第3題
家庭作業(yè)：練習(xí)十二第4題
�。ㄊ澹┳畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第69頁(yè)練習(xí)十二第5~8題，練習(xí)十二之后的思考題。
教學(xué)要求：
�。薄� 使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和求兩、三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，能比較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，以及三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�、 使學(xué)生掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的靈活、合理的方法，提高求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
這節(jié)課練習(xí)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，提高求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的能力。
二、 基本題練習(xí)
1、 提問(wèn)：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有幾種情況？每種情況怎樣求它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
2、 求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）5和7 9和4
（2）12和4 5和20
�。�3）12和18 12和15
第（1）（2）題指名口答，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
第（3）題指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
3、 做練習(xí)十二第5題。
小黑板出示。
讓學(xué)生判斷哪一題是錯(cuò)誤的，并說(shuō)明理由。
指名1人板演改正，其余學(xué)生改在課本上。
集體訂正，強(qiáng)調(diào)怎樣改的。
指出：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，然后要檢查每?jī)蓚�(gè)數(shù)是不是還有公有的質(zhì)因數(shù)，如果有，就要再用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到每?jī)蓚�(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)為止。這樣才能求除三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、綜合練習(xí)
引申方法。
�。�1） 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和9 15和20
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
提問(wèn)：6和9的最小公倍數(shù)是幾？較大的一個(gè)數(shù)9乘以幾就得到最小公倍數(shù)18？
15和20的最小公倍數(shù)是幾？較大的一個(gè)數(shù)20乘以幾就得到最小公倍數(shù)60？
�。�2） 說(shuō)明方法。
從這里可以看出，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以把較大的一個(gè)數(shù)乘以2，或者3、4、5……當(dāng)成出的積第一次出現(xiàn)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，他就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：6和9，當(dāng)9×2=18時(shí)，18是6的倍數(shù)，18就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；
15和20，20×2=40不是15的倍數(shù)，當(dāng)20×3=60時(shí)，60是15的倍數(shù)，60就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
像這樣的方法求最小公倍數(shù)，可以叫它大數(shù)翻倍法。
�。�3） 說(shuō)出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和10 9和12 18和12
�。场� 做練習(xí)十二第8題
指名3人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
四、講解思考題
五、布置作業(yè)：
課堂作業(yè)：練習(xí)十二第6題前4小題，第7題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十二第6題后4小題。
（十六）實(shí)踐活動(dòng)
教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)《按要求選卡片》。
教學(xué)要求：使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)的整除的概念和能被2、5、3整除的數(shù)的特征，感受排列、組合的一些初步知識(shí)，能根據(jù)要求設(shè)計(jì)符合某些條件的數(shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備硬紙片、彩筆和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
1、 提問(wèn)：本單元你學(xué)到了哪些知識(shí)？（同學(xué)交流）
2、 說(shuō)明這節(jié)課應(yīng)用數(shù)的整除知識(shí)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，并板書課題。
二、 小組活動(dòng)
1、 制作0、1、2……9十張數(shù)字卡片。
2、 按整除要求選卡片
�。�1） 讓學(xué)生完成教材第1項(xiàng)。
逐題讓小組里每人選一選，每題選好后匯報(bào)，教師板書算式。
提問(wèn)：為什么黑板上的這些式子都是整除的算式。
�。�2） 完成教材第2項(xiàng)
讓每個(gè)學(xué)生選三張卡片（0除外），組成一個(gè)三位數(shù)。
討論：你選的三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)，并擺著試一試。
學(xué)生再按方法有條理地排一排，是不是這幾種排法。
提問(wèn)：你知道三個(gè)人排成一橫隊(duì)，有幾種不同的排法嗎？三本書摞在一起，有幾種不同的方法？為什么？
�。�3） 完成教材第3項(xiàng)。
逐題讓學(xué)生自己選卡片，交流是怎樣想的。
提問(wèn)幾位學(xué)生是怎樣選的，為什么這樣選就符合條件。
�。�4） 完成教材第4項(xiàng)。
先完成第（1）題。
提問(wèn)：怎樣選卡片，就只能排出那兩個(gè)能被2整除的數(shù)？
再完成第（2）題
先分小組討論，應(yīng)該怎樣選卡片，然后學(xué)生選卡片。
匯報(bào)各小組是按怎樣的方法選的。
最后完成第（3）題。
�。�5） 完成教材第5項(xiàng)。
讓學(xué)生分小組討論，合作選一選、擺一擺， 然后班內(nèi)交流，說(shuō)一說(shuō)為什么最多排出的是4個(gè)。
三、 課堂小結(jié)
讓學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)中的收獲。
各組派一名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己小組的收獲。
�。ㄊ撸⿵�(fù)習(xí)數(shù)的整除
教學(xué)內(nèi)容：教材第71頁(yè)復(fù)習(xí)第1~5題。
教學(xué)要求：
1、 使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)及其有關(guān)概念，加深認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、 使學(xué)生能進(jìn)一步掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)能不能被2、5或3整除；能比較熟練地分解質(zhì)因數(shù)。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生的判斷、推理等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
二、 整理整除的有關(guān)概念
1、 復(fù)習(xí)整除的意義。
�。�1） 做復(fù)習(xí)第1題
讓學(xué)生填在課本上，同時(shí)指名1人板演。
集體訂正
（2） 提問(wèn)：請(qǐng)誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)，什么是整除？
指出：從表中看，能整除的算式一定能除盡，但除盡的算式有的不是整除，也就是說(shuō)，整除只是除盡的一部分。同時(shí)也看到，除不盡的肯定不能整除，但不能整除的算式還包括有些能除盡的式子。
2、 習(xí)約數(shù)和倍數(shù)。
�。�1） 提問(wèn)：請(qǐng)根據(jù)上面的整除算式說(shuō)明什么是約數(shù)，什么是倍數(shù)。
�。�2） 說(shuō)一說(shuō)12的約數(shù)有哪些？從小到大依次說(shuō)一說(shuō)12的倍數(shù)。（板書）
提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的約數(shù)，最小的是幾？最大的是幾？
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小的是幾？最大的是幾？
3、 復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)。
�。�1） 口答復(fù)習(xí)第2題的第一個(gè)問(wèn)題。
提問(wèn)：你們是怎樣看出來(lái)的？
歸納能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
（2） 口答第2題后兩個(gè)問(wèn)題。
提問(wèn)：是怎樣看出的。
指出：要判斷一個(gè)數(shù)能不能同時(shí)被2、5、3中兩個(gè)或三個(gè)數(shù)整除，一定要同時(shí)具備被這兩個(gè)或三個(gè)數(shù)整除的條件。
（3） 做復(fù)習(xí)第3題。
讓學(xué)生做在課本上。
學(xué)生口答，選擇4個(gè)數(shù)分別說(shuō)明理由，并注意弄清有的可以填不同的數(shù)。
4、 復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù),質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
5、 復(fù)習(xí)公約數(shù)、公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。
三、 課堂小結(jié)
今天是復(fù)習(xí)數(shù)的整除的第1課時(shí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)了本單元的概念。這些概念都在大于0的自然數(shù)范圍內(nèi)，是由整除這個(gè)概念引出的一些列概念。通過(guò)復(fù)習(xí)可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
四、 課堂練習(xí)
1、 說(shuō)出下列每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)。
15和3 2和60 17和34
2、 說(shuō)出1~20個(gè)數(shù)中的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
3、 判斷
4、 課堂作業(yè)
復(fù)習(xí)第4題第二行的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，第5題。
�。ㄊ耍⿵�(fù)習(xí)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第72頁(yè)復(fù)習(xí)第6~10題，復(fù)習(xí)之后的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，了解他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，提高求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
1、 口算
口算復(fù)習(xí)第6題，
2、 揭示課題。
繼續(xù)復(fù)習(xí)數(shù)的整除，主要復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
二、 整理方法、組織練習(xí)
1、 整理方法
提問(wèn)：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)的關(guān)系有娜幾種情況？怎樣求他們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？并且舉例說(shuō)明。板書：
�。�1） 互質(zhì)數(shù)--最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
�。�2） 倍數(shù)關(guān)系--最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
（3） 一般關(guān)系--用分解質(zhì)因數(shù)的方法求。
2、 組織練習(xí)
（1） 做復(fù)習(xí)第7題
讓學(xué)生口答每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。選擇三、四組讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
�。�2） 做復(fù)習(xí)第8題第一行前兩小題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，選擇后一組題重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求最大公約數(shù)只要把所有的除數(shù)相乘，求最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商相乘。
提問(wèn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么不同的地方？
（3） 求12、14和42的最小公倍數(shù)。
提問(wèn)：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同的地方？
（4） 試著直接說(shuō)出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
45和20 15和25 24和30 8、24和48
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的
�。�5） 做復(fù)習(xí)第10題。
讓學(xué)生做在課本上
提問(wèn)判斷結(jié)果，要求說(shuō)明理由
三、 復(fù)習(xí)總結(jié)
四、 講解思考題
�。�1） 出示長(zhǎng)方形圖
提問(wèn)：沒(méi)有剩余就要求正方形邊長(zhǎng)要能整除什么數(shù)？最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)要怎樣求？
�。�2） 用直線上的點(diǎn)表示發(fā)車時(shí)間
提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么？
要求學(xué)生課后試做
五、 課堂作業(yè)
復(fù)習(xí)第8題剩下的4小題，第9題。
五 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
教學(xué)要求
1. 使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，知道單位1的含義，理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)的組成，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；理解和掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，能比較分?jǐn)?shù)的大小。
2. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式，能比較熟練的進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。
3. 使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。
4. 使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答。
5. 使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間互化的方法。
教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬� 分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容：教材第73～74頁(yè)分?jǐn)?shù)的意義、練一練，練習(xí)十三1～4題。
教學(xué)要求：
1． 學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)單位1，理解分?jǐn)?shù)的意義，能說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義。
2． 養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合和抽象、概括等思維能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備：米尺，課本上的插圖；學(xué)生每人準(zhǔn)備12根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入新課
1． 提問(wèn)：什么叫整數(shù)？學(xué)生舉例
2． 但人們?cè)跍y(cè)量或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)結(jié)果。教師用米尺量黑板，結(jié)果能用米做單位的整數(shù)表示嗎？
把一個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每人分得蘋果的個(gè)數(shù)能用整數(shù)表示嗎？
在這種情況下，我們可以把一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)蘋果平均分成若干份，（板書：平均分成）用這樣的一份或幾份來(lái)表示。（板書：一份 幾份）這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。
究竟怎樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1． 認(rèn)識(shí)一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位的幾分之幾。
�。�1） 出示73頁(yè)圖，看圖填分?jǐn)?shù)。
（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第一幅圖的意思？（出示圖形并對(duì)應(yīng)上面的板書內(nèi)容板書：2份 1份 ）
第二幅是什么意思？（板書：6份 1份 5份 ）
第三幅呢？ （板書：10份 1份 9份 ）
�。�3） 問(wèn)：我們是把什么平均分的？
說(shuō)明：一塊餅、一張紙可以稱為一個(gè)物體，1米是一個(gè)計(jì)量單位。（對(duì)應(yīng)位置板書：一個(gè)物體 一個(gè)計(jì)量單位）
追問(wèn)：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)，這里的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位都是怎樣分的？這樣的一份或幾份要用什么數(shù)來(lái)表示？
學(xué)生試述分?jǐn)?shù)的意義。
2． 組織練習(xí)。
�。�1） 練習(xí)十三第1題
學(xué)生口答，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的
�。�2） 練習(xí)十三第3題
學(xué)生口答，說(shuō)明理由
強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)表示的是把一個(gè)單位平均分成的若干份中的1份或幾份。
3． 認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾。
（1） 引入一個(gè)整體平均分
�。�2） 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位可平均分成若干份，一堆蘋果、一個(gè)教室的學(xué)生能平均分嗎？他們看作什么呢？（板書：一個(gè)整體）一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用份數(shù)來(lái)表示。
出示5個(gè)桃，平均分成5份，每個(gè)桃是多少？?jī)蓚�(gè)桃怎么表示？（板書：5份 1份 2份 ）
出示8個(gè)泥娃娃的集合圖。問(wèn)：把什么看作一個(gè)整體？平均分成4份后問(wèn)：1份是幾個(gè)？占這個(gè)整體的幾分之幾？（2個(gè)1份 ）
6個(gè)泥娃娃是這樣的幾份？占幾分之幾？（3份 ）為什么是 ？
學(xué)生操作：12根小棒，平均分成3份。問(wèn)：
把什么看作整體？平均分成幾份？4根是這樣的幾份？是幾分之幾？8根呢？（3份 1份 2份 ）
再次提問(wèn)分?jǐn)?shù)的意義。
4． 認(rèn)識(shí)單位1。
黑板上這些圖形里，我們是把什么平均分的？
指出：通常我們把這個(gè)整體叫做單位1。（板書）
提問(wèn)：在這幾個(gè)例子中，各是把什么看作單位1的？為什么？
你能說(shuō)一說(shuō)，還能把什么看作單位1？
5． 概括分?jǐn)?shù)的意義。
學(xué)生概括，教師把板書連成分?jǐn)?shù)的意義。
6． 練習(xí)
（1）練一練第1、2題 學(xué)生說(shuō)明理由。
7． 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)
�。�1）學(xué)生自學(xué) 一個(gè)分?jǐn)?shù)各部分的名稱是什么？各表示什么意義？74頁(yè)最后一節(jié)。
�。�2）練習(xí)十三第2題 學(xué)生完成
8． 練習(xí)十三第4題
三、 小結(jié)本課內(nèi)容
學(xué)習(xí)了什么？怎樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)各部分的名稱及意義。
(二) 分?jǐn)?shù)的單位和組成
教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁(yè)分?jǐn)?shù)的組成、分?jǐn)?shù)單位和用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)、練一練，練習(xí)十三第5～9題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，知道一個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)幾分之一，明確分?jǐn)?shù)單位的概念，掌握分?jǐn)?shù)的組成。
2．使學(xué)生能用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，加深理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1． 口算練習(xí)十三第5題，提問(wèn)算法。
2． 用分?jǐn)?shù)表示圖里的陰影部分，為什么這樣寫？（圖略）
、 、
問(wèn)：什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)？分子和分母各表示什么意思？
第一幅圖里有幾個(gè) ？ 里有幾個(gè) ？ 里有幾個(gè) ？
3． 引入新課
我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)表示的意義，并通過(guò)圖形的表示知道一個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)幾分之一。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)的組成，并學(xué)會(huì)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)。
二、 教學(xué)新課
1． 分?jǐn)?shù)的讀法和組成
（1） 學(xué)生填寫75頁(yè)，集體訂正
指出：每一個(gè)分?jǐn)?shù)，都是由幾個(gè)幾分之一組成的。
�。�2） 口答。 、 、 里各有幾個(gè)幾分之一
�。�3） 做練習(xí)十三第6題
�。�4） 做練習(xí)十三第7題。指名學(xué)生口答分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)明每個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)幾分之一。
2、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位
�。�1） 問(wèn)：幾分之一表示的是怎樣的數(shù)？
說(shuō)明：把單位 1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
如：把單位1平均分成2份、3份、4份、5份……分別表示其中一份的數(shù)是 、 、 、 ……都是分?jǐn)?shù)單位。（板書）
想一想：分?jǐn)?shù)單位用怎樣的分?jǐn)?shù)表示？
（2）說(shuō)明： 是由3個(gè) 組成的，它的分?jǐn)?shù)單位是 。
問(wèn)：
是由幾個(gè)幾分之一組成的，它的分?jǐn)?shù)單位是多少？
的分?jǐn)?shù)單位是多少？ 的分?jǐn)?shù)單位？
�。�3） 想：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是有什么確定的？分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一樣嗎？
單位1平均分的份數(shù)越多，每一份的大小就怎樣？分母越大的分?jǐn)?shù)單位就怎樣？
（4） 練習(xí)：練一練第1題
練習(xí)十三第8題
說(shuō)明：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，這個(gè)分?jǐn)?shù)就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
3、教學(xué)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)
（1） 出示直線，點(diǎn)出表示整數(shù)的點(diǎn)。
問(wèn)：那里可以表示單位1？怎樣表示 ？ 呢？ 用那個(gè)點(diǎn)表示？ 呢？
這些用直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)和整數(shù)1有什么關(guān)系？都比1怎樣？為什么？
�。�2） 畫直線，表示出整數(shù)，把1平均分成4份。
指 處問(wèn)：這一點(diǎn)表示幾分之幾，為什么？
學(xué)生完成第75頁(yè)第2條直線。
�。�3） 做練一練第2題。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、 課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？你學(xué)到了什么？
四、 作業(yè)
練習(xí)十三第9題。
三、教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁(yè)例1～例3、練一練、練習(xí)十四1～4
教學(xué)要求：使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)自然數(shù)相除的商；能用這種關(guān)系把整數(shù)表示的低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備：例2的演示圖，學(xué)生每人3張同樣的圓紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1． 提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 表示什么意義？它由幾個(gè) 組成？
2． 口答列式
�。�1） 把6升洗發(fā)水平均裝在3個(gè)瓶子里，每瓶有洗發(fā)水多少升？
�。�2） 把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少塊？
小結(jié)：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，要用除法計(jì)算。
3． 口答
2÷3= 4÷7=
你能說(shuō)出它的準(zhǔn)確商是多少嗎？
4． 引入新課
兩個(gè)自然數(shù)相除，在不能整除的時(shí)候，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們的商。（板書：分?jǐn)?shù) 除法）究竟怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（完成板書）學(xué)完了這節(jié)課，你就能很快說(shuō)出這幾題的商是多少了。
二、 教學(xué)新課
1． 教學(xué)例1
出示題目，了解題意。
怎樣列式，為什么？誰(shuí)能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)出1升平均分成3份，每份是多少升嗎？追問(wèn)為什么1÷3= 升？
2． 教學(xué)例2
出示例2，明確題意。
問(wèn)：把3塊餅平均分成幾份，求1份是多少怎樣列式？（板書算式）
3÷4的商是多少？（學(xué)生拿學(xué)具動(dòng)手操作）
指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣分的，1份是多少塊餅。（請(qǐng)學(xué)生邊說(shuō)邊演示）得出結(jié)論3÷4=
說(shuō)明：我們把3塊餅平均分成4份，每份是3個(gè) 塊，3個(gè) 就是 塊。
3． 說(shuō)明 的意義。
這里的 表示什么意義？3÷4呢？
指出 是把單位1平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)；也可以看作把3平均分成4份，表示1份的數(shù)，也就是3÷4的商。
4． 總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。�1） 學(xué)生觀察算式，問(wèn)：分?jǐn)?shù)表示除法的商時(shí)，被除數(shù)、除數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么關(guān)系？（板書：被除數(shù)÷除數(shù)= ）追問(wèn)板書意義
（2） 在這個(gè)關(guān)系式里每個(gè)數(shù)的范圍要注意什么？
（3） 如用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式寫成a÷b= ，哪個(gè)字母不能為零，為什么？（b≠0）
（4） 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
指出：在分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系里，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。不同的是分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。
�。�5） 做練一練第1題。
5． 教學(xué)例3
�。�1） 出示例3，明確題意。
這一題用什么方法，為什么？指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，說(shuō)明是怎樣想的。
指出：低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)，用低級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。
�。�2） 做練一練第2題。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、 課堂練習(xí)
1． 練習(xí)十四第1題。
2． 練習(xí)十四第2題。兩人板演，其余做在練習(xí)本上。
從上面兩題可以看出，分?jǐn)?shù)除了是把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)外，還表示什么意思？
3． 練習(xí)十四第3題。問(wèn)是怎樣想的？
四、 課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？現(xiàn)在你能說(shuō)出2÷3和4÷7的商了嗎？
分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示哪兩種意思？
怎樣把整數(shù)表示的低級(jí)單位的名數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)？
五、課堂作業(yè) 練習(xí)十四第4題。
�。ㄎ澹� 分?jǐn)?shù)的大小比較
教學(xué)內(nèi)容：教材第82～83頁(yè)的例6～例8、練一練，練習(xí)十五第1～3題。
教學(xué)要求：
1． 使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)的大小比較的方法，能比較出同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)的大小。
2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和比較、歸納等思維能力。
教具準(zhǔn)備：例6、例7的掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1．說(shuō)出下列分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。
2．口答。 里有（ ）個(gè) ， 里有（ ）個(gè) 。
里有（ ）個(gè) ， 里有（ ）個(gè) 。
3． 引入新課。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和一個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)幾分之一，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較。（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1． 教學(xué)例6。
（1） 出示例6。問(wèn)： 和 各表示什么意義？（出示直觀圖）
從圖上看，它們各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？大小怎樣？為什么？
學(xué)生得出判斷，說(shuō)明原因。（板書： ﹥ ）
（2） 學(xué)生自己比較 和 的大小。邊看圖邊想，在書上把想的過(guò)程和結(jié)果填出來(lái)。追問(wèn)為什么。
�。�3） 小結(jié)方法。
問(wèn)：剛才比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，怎樣比較大小，為什么？
指出：分母相同就是分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的表示份數(shù)多，所以分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的比較大。
（4） 練一練第1題第一行。說(shuō)說(shuō)為什么。
2． 教學(xué)例7
�。�1） 出示例7。 和 各表示什么意義？看圖誰(shuí)大，為什么？
指出：兩個(gè)同樣的圓，平均分的份數(shù)越少，每1份就越大，也就是分?jǐn)?shù)單位大；平均分的份數(shù)越多，每1份就越小，也就是分?jǐn)?shù)單位小。所以 ﹥ 。
�。�2） 你能自己比較出 和 的大小嗎？為什么？
�。�3） 小結(jié)方法。
問(wèn)：例7的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？怎樣比較大�。繛槭裁捶帜感〉姆�?jǐn)?shù)反而比較大？
�。�4） 練一練第一題第二行。
3． 教學(xué)例8。
�。�1） 出示例8。問(wèn)：這里的三個(gè)分?jǐn)?shù)有沒(méi)有分母相同的？有沒(méi)有分子相同的？你能根據(jù)剛學(xué)的方法比較出它們的大小嗎？
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
如果要求按從小到大的順序排列，該怎樣表示？（板書）
�。�2） 練一練第2題。提問(wèn)比較方法。
三、 鞏固練習(xí)。
1． 練習(xí)十五第1題。
2． 練習(xí)十五第2題。
問(wèn)：你是怎樣比較的？為什么？
四、作業(yè) 練習(xí)十五第3
六) 分?jǐn)?shù)大小比較的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第84～85頁(yè)練習(xí)十五第4～10題。
教學(xué)要求：通過(guò)分?jǐn)?shù)大小比較的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法，能比較熟練的比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
1． 口算練習(xí)十五第4題
2． 揭示課題
二、 基本題練習(xí)
1． 先說(shuō)出下列兩組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再比較它們的大小。
�。� ） （ ） （ ）
提問(wèn)為什么
2． 做練習(xí)十五第6題。
3． 小結(jié)分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
三、 綜合練習(xí)
1． 練習(xí)十五第5題。要求學(xué)生分別計(jì)算出每組兩個(gè)算式的分?jǐn)?shù)商，再比較它們的大小。
提問(wèn)比較方法。（直接比較商的大小；被除數(shù)相同，除數(shù)小的商反而大）
提醒學(xué)生注意分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系。
2． 練習(xí)十五第8題。
問(wèn)：你是怎樣排出這樣的順序的？
3． 練習(xí)十五第9題。
解答時(shí)你是怎樣想的？
4． 練習(xí)十五第10題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了什么內(nèi)容？比較分?jǐn)?shù)大小的方法是怎樣的？
五、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第7題
�。ㄆ撸� 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第86～87頁(yè)例1～例3、練一練，練習(xí)十六第1～4題。
教學(xué)要求：
1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。
2． 使學(xué)生知道分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。
3． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
教具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備題和例1的圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1． 提問(wèn)：怎樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
2． 看圖填空。出示準(zhǔn)備題的3幅圖。
問(wèn)：把每個(gè)圓都看作單位1，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個(gè) ，正好是幾？
學(xué)生看圖完成填空。強(qiáng)調(diào)：3個(gè) 是 ，就是1。也就是說(shuō)，1里面有3個(gè) 。
想：1里面有幾個(gè) ？有幾個(gè) ？5個(gè) 是多少？
3． 引入新課（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
�。�1） 出示例1
看圖問(wèn)：每個(gè)圓平均分成幾份，每份表示幾分之幾？生答師板書。
問(wèn)為什么。
指出：當(dāng)圖色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母��；圖色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；圖色部分超過(guò)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。
�。�2） 分?jǐn)?shù)分類
請(qǐng)大家找一找，這里的分?jǐn)?shù)中，哪幾個(gè)分子比分母小，哪幾個(gè)分子和分母相等或分子大于分母？（板書）
聯(lián)系圖里的涂色部分想一想：哪些分?jǐn)?shù)小于1？哪些分?jǐn)?shù)等于1？哪些分?jǐn)?shù)大于1？
�。�3） 認(rèn)識(shí)概念
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
問(wèn)：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)�。�
學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。
2． 判別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
出示例2。學(xué)生試做。
問(wèn)：為什么？
3． 練習(xí)
（1） 做練一練第1題。
�。�2） 做練習(xí)十六第1題。
集體訂正。問(wèn)： 和 為什么是假分?jǐn)?shù)？有什么特點(diǎn)？
指出：有些假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)。
4． 教學(xué)把一些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
�。�1）問(wèn)：例1里有哪些分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
說(shuō)明：有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)。從圖上可以看出，這樣的假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以把這樣的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
�。�2）教學(xué)例3
看 的圖， 可以化成幾？為什么？（板書： =4÷4=1）
可以化成幾？你是怎樣想的？
小結(jié)：怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？
5．練習(xí) 練一練第2題。
問(wèn)：怎樣把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)？
三、 課堂練習(xí)
1． 小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？怎樣把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)？
2． 做練習(xí)十六第2題。
問(wèn)：分母是2的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是3、4、5的真分?jǐn)?shù)各有幾個(gè)？
3． 作業(yè)
練習(xí)十六3、4
(八) 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第88頁(yè)帶分?jǐn)?shù)的意義、例4、試一試、練一練、練習(xí)十六5～9題、思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。
2．使學(xué)生理解把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和歸納、概括的能力。
教具準(zhǔn)備：表示 和 的圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引新
1． 第88頁(yè)復(fù)習(xí)題
集體訂正。問(wèn)：把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法是怎樣的？
2． 看圖口答（例1圖）
�。�1） 里有( )個(gè) ，可以看作是（ ）和 合起來(lái)的。
�。�2） 里有( )個(gè) ，可以看作是（ ）和 合起來(lái)的。
3． 引入新課
比較上面的假分?jǐn)?shù)有何不同？
當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，只可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合起來(lái)的數(shù)，這就是帶分?jǐn)?shù)。（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1． 認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)
看例1，這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以寫成那兩個(gè)數(shù)合成的數(shù)？
指出：這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)都不能化成整數(shù)，但都可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。（板書）
帶分?jǐn)?shù)由兩部分組成，一部分叫做整數(shù)部分，另一部分叫做分?jǐn)?shù)部分。（板書）
指導(dǎo)帶分?jǐn)?shù)的讀法
追問(wèn)：帶分?jǐn)?shù)其實(shí)就是原來(lái)的什么分?jǐn)?shù)？
2． 練習(xí)
�。�1） 練習(xí)十六第5題，第6題。
3． 教學(xué)例4
出示例4及表示的圖片
從圖上看， 表示怎樣的一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，你是怎樣想的？
指出： 里有5個(gè) ，4個(gè) 等于1，還有1個(gè) ，合起來(lái)是1 。你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算結(jié)果嗎？
4．教學(xué)試一試 指名學(xué)生板演，集體訂正。
5．小結(jié)計(jì)算方法
假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，也可以化成帶分?jǐn)?shù)。大家比一比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？
分子除以分母
假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)
�。ㄉ淌钦麛�(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變）
三、 鞏固練習(xí)
做練一練，練習(xí)十六第8題
四、作業(yè) 練習(xí)十六第7、9題。
九) 整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第91～92頁(yè)例5～例7、練一練、練習(xí)十七第1～3題。
教學(xué)要求：
1． 使學(xué)生知道人和自然數(shù)都能化成除0以外的任意自然數(shù)做分母的假分?jǐn)?shù)，并能掌握把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。
2． 使學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法，能把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
3． 培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、和歸納、概括的思維能力。
教具準(zhǔn)備：例7插圖的圖片（表示整數(shù)2的圓反面等分3份）。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口答 1里面有（ ）個(gè) ，有（ ）個(gè)
1里面有（ ）個(gè) ，有（ ）個(gè)
1里面有（ ）個(gè) ，2里面有（ ）個(gè)
1里面有（ ）個(gè) ，3里面有（ ）個(gè)
指出：把1平均分成幾份，它就有幾個(gè)幾分之一
問(wèn)：怎樣的假分?jǐn)?shù)等于1？
2．說(shuō)出下列假分?jǐn)?shù)
6個(gè) 是 ，8個(gè) 是
8個(gè) 是 ，9個(gè) 是
3．引入新課 根據(jù)1里面有幾個(gè)幾分之一，以及幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾，我們可以把整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。（板書課題）
二、 教學(xué)新課
1． 教學(xué)例5
出示例5，讓學(xué)生明確要把1化成二分之幾、三分之幾、四分之幾……
學(xué)生回答，板書1= = =
問(wèn)：你是怎樣想的？
指導(dǎo)看書例5，完成（ ）并說(shuō)明理由
問(wèn)：1可以化成怎樣的假分?jǐn)?shù)？
指出：1可以化成除0以外任意自然數(shù)做分母的、分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)，除0以外的其他整數(shù)也可以化成除0以外任意自然數(shù)做分母的假分?jǐn)?shù)。
2． 教學(xué)例6
出示例6，直線圖，問(wèn)：直線上每個(gè)單位平均分成幾份？為什么？
從圖上看，整數(shù)1里面有幾個(gè) ？整數(shù)3就是假分?jǐn)?shù)幾分之幾？為什么是 ？
問(wèn)：整數(shù)5等于幾分之幾？你是怎么想的？
誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)，這里是怎樣得到假分?jǐn)?shù)的分子的？為什么用分母和整數(shù)相乘的積做分子？
3．試一試 指名一人板演，其余做在練習(xí)本上。
集體訂正。指出：一個(gè)整數(shù)幾，寫成分母是1的假分?jǐn)?shù)，就是一分之幾。所以，整數(shù)都可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。
4． 歸納方法
把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，分母和分子是怎樣確定的？
5． 教學(xué)例7
出示例7。請(qǐng)大家先看2 ，（出示圖片）它是由哪兩個(gè)數(shù)組成的？
整數(shù)部分2里面有幾個(gè) ？怎樣得到的？
問(wèn)：想的過(guò)程里，3×2是什么意思？再加1呢？
�。� ）化成假分?jǐn)?shù)要怎樣想？完成書上的填空。
提問(wèn)化的過(guò)程、理由。
6．歸納方法 看例題說(shuō)一說(shuō)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子、分母是怎樣確定的？
怎樣把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)？
三、 課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？整數(shù)怎樣化成假分?jǐn)?shù)？帶分?jǐn)?shù)怎樣化成假分?jǐn)?shù)？
它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？
四、 鞏固練習(xí)
做練一練1、2。 練習(xí)十七第3題第一行
五、作業(yè) 練習(xí)十七1、2、3。
�。ㄊ� 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第93～94頁(yè)練習(xí)十七第4～10題，練習(xí)十七后的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，加深認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)的意義，能比較熟練的進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化，理解假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
二、 概念練習(xí)
1． 下列哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
2
學(xué)生回答后提問(wèn)：什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)？
�。ò鍟赫娣�?jǐn)?shù)：分子小于分母
假分?jǐn)?shù)：分子等于或大于分母）
像2 這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？為什么也屬于假分?jǐn)?shù)？
2． 按要求各說(shuō)出3個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。
（1）比1小的分?jǐn)?shù) （2）等于1的分?jǐn)?shù) （3）大于1的分?jǐn)?shù)
問(wèn)：哪幾題寫出的是真分?jǐn)?shù)，哪幾題寫出的是假分?jǐn)?shù)？它們與1比較，各有什么特點(diǎn)？
3． 寫出下列各分?jǐn)?shù)
（1）分母是5的最大真分?jǐn)?shù) （2）分母是5的最小假分?jǐn)?shù)
�。�3）分母是5的最小帶分?jǐn)?shù)
4． 練習(xí)十七第5題
三、 假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化練習(xí)
1． 練習(xí)十七第6題
問(wèn)：哪幾個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際是整數(shù)，分子、分母有什么特點(diǎn)？哪幾個(gè)假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)？分子、分母有什么特點(diǎn)？
2． 練習(xí)十七第4題
集體訂正，問(wèn)清學(xué)生解答根據(jù)。
指出：根據(jù)1里面有幾個(gè)幾分之一，我們可以把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，或者把整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
3． 把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)
問(wèn)：你是怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的？
4． 把下列每組中的整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
2 和3 4和1
問(wèn)：你是怎樣化的？
5． 做練習(xí)十七第8題。 提問(wèn)過(guò)程
集體訂正，指出：把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)改寫成另一個(gè)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把整數(shù)部分拿出的幾化成假分?jǐn)?shù)，加在分?jǐn)?shù)部分即可。
四、 講解思考題
五、 課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了什么內(nèi)容？
怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)？整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)怎樣化成假分?jǐn)?shù)？
六、作業(yè) 練習(xí)十七7、9、10
（十一）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第95-96頁(yè)例1：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、例2：練一練，練習(xí)十八第1-3題。
教學(xué)要求：
1． 使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、綜合、概括等思維能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：例1的紙條四張，學(xué)生每人準(zhǔn)備同樣的四張白紙條。
教學(xué)過(guò)程：
一． 復(fù)習(xí)引新
1． 據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
被除數(shù)÷除數(shù)=
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？
2． 在□里添上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
80÷20=□，
（80×5）÷（20×5）=□，
�。�80÷10）÷（20÷10）=□。
提問(wèn)：為什么□里的商都是4？這里有什么規(guī)律？
3． 引入新課。
從上面我們進(jìn)一步知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還知道了除法里商不變的規(guī)律。那么在分?jǐn)?shù)里有沒(méi)有類似的規(guī)律呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（板書課題）
二． 教學(xué)新課
1. 教學(xué)例1
�、� 認(rèn)識(shí)4個(gè)分?jǐn)?shù)相等。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出四張同樣的白紙條，比較一下它們的大小。
將第一張紙折成平均的兩份，把一份涂上顏色。
將第二張紙折成平均的四份，把兩份涂上顏色。
將第三張紙折成平均的六份，把三份涂上顏色。
將第四張紙折成平均的八份，把四份涂上顏色。
如果將一張紙的長(zhǎng)度都看作單位1，每張紙條上的涂色部分各表示幾分之幾？把它們分別填入例1的圖后的（ ）里。
再比較一下，這四張紙條涂色部分的長(zhǎng)度怎樣？說(shuō)明這4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎樣的關(guān)系？（板書： = = = ）
�、� 分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請(qǐng)大家比較這4個(gè)分?jǐn)?shù)，看一看它們什么在變化，什么沒(méi)有變化？
分子、分母要怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不變呢？現(xiàn)在一起來(lái)觀察、研究，看看各是按什么規(guī)律變化的。
2. 溝通聯(lián)系。
我們剛才在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系、除法商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，用商不變的規(guī)律說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3. 組織練習(xí)。
�、抛鼍毩�(xí)十八第1題。
�、谱鼍毩�(xí)十八第3題。指名學(xué)生口答。
⑶做練一練第一題。
指出：要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子、分母要乘或除以相同的數(shù)。
4. 教學(xué)例2。
說(shuō)明：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
出示例2。
要把 和 化成怎樣的分?jǐn)?shù)？
[板書： =
= ]
指出：先看分母乘幾或除以幾得到新的分母8，再把分子、分母同時(shí)乘或除以這個(gè)數(shù)。這樣就把兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)，化成了與原來(lái)大小相等的不同分母的分?jǐn)?shù)。
5. 組織練習(xí)。
⑴做練一練第2題
�、谱鼍毩�(xí)十八第2題。
強(qiáng)調(diào)：只有分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小才不變化。
三. 課堂小結(jié)
提問(wèn)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？
（十二）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第97、98頁(yè)練習(xí)十八第4-11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較熟練地判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，以及把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子和分母都不同但大小不變的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
1. 口算。
做練習(xí)十八第4題，指名口算。
2. 引入課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天這節(jié)課，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，要進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較熟練地判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，以及把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子和分母都不同但大小不變的分?jǐn)?shù)。
二、 基本題練習(xí)
1. 什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
2. 做練習(xí)十八第5題。
3. 判斷分?jǐn)?shù)等式的正確與錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由。
指出：在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子和分母都不同但大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要分子和分母都乘或除以相同的數(shù)。
4. 做練習(xí)十八第6題。
5. 小結(jié)。
從上面練習(xí)中可以進(jìn)一步明確，分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一些分?jǐn)?shù)化成指定分子或指定分母、但大小不變的分?jǐn)?shù)。
三、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)
1. 做練習(xí)十八第7題前3小題。
2. 做練習(xí)十八第8題前3小題。
3. 把下列分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以它們的最大公約數(shù)，把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。
4. 做練習(xí)十八第9題。
5. 做練習(xí)十八第10題。
四、 課堂小結(jié)
這節(jié)課我們練習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，更加明確了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)所指的規(guī)律，并且還掌握了應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以相同的數(shù)，把不同的分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)，以及把分子和分母除以它們的公約數(shù)，把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。同時(shí)還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較幾個(gè)分子、分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。
五、 課堂練習(xí)
練習(xí)十八第6題的后2道題，第7、8題每題的后4小題，第11題。
�。ㄊ┘s 分
教學(xué)內(nèi)容：教材第99-100頁(yè)例1、例2、練一練、練習(xí)十九第1-3題。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：例1的插圖卡片或投影復(fù)合片。
教學(xué)過(guò)程：
1. 指出下列哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)，哪組數(shù)有公約數(shù)2，哪組數(shù)有公約數(shù)3，哪組數(shù)有公約數(shù)5。
18和15 45和35 8和21 42和50
2. 在下列（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)出分子、分母的變化過(guò)程。
= = =
3. 引入新課
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，也就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小不變，但分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)。
二、 教學(xué)新課
1. 教學(xué)例1。
出示例1和表示 的圖片。
提問(wèn)：能不能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把 化簡(jiǎn)？分子12和 分母18都是偶數(shù)，一定有公約數(shù)幾？怎樣化簡(jiǎn)？
�。ò鍟� = = ）
提問(wèn)：能不能再化簡(jiǎn)？為什么？
分子、分母都除以3，得到幾分之幾？
�。ò鍟� = = ）
是不是比原來(lái)的分?jǐn)?shù)更簡(jiǎn)單了？ 能不能再化簡(jiǎn)了？為什么？（答：不能，因?yàn)榉肿雍头帜富ベ|(zhì)）
通過(guò)化簡(jiǎn)，結(jié)果是多少？（板書： = = ）
2. 歸納約分的概念。
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3. 歸納約分的方法。
4. 教學(xué)例2。
5. 組織練習(xí)。
�、� 做練一練第2題。
�、� 做練習(xí)十九第2題。
三、 課堂小結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫約分？怎樣約分？什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
四、 課堂練習(xí)
練習(xí)十九第1、3題。
�。ㄊ模┘s分練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第101--102頁(yè)練習(xí)十九第4-11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約分的意義，進(jìn)一步掌握約分的方法，能比較熟練地進(jìn)行約分；提高學(xué)生的分析、判斷等思維能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 提示課題
1. 口算。
練習(xí)十九第4題，指名學(xué)生一組一組地口算。
2. 引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了約分，這節(jié)課主要練習(xí)約分。通過(guò)練習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約分的意義，更好地掌握約分的方法，能比較熟練地進(jìn)行約分，并提高學(xué)生的分析、判斷等思維能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
二、 基本題練習(xí)
1. 什么是約分？
2. 把下列分?jǐn)?shù)約分。
提問(wèn)：約分的方法是怎樣的？約分的依據(jù)是什么？
3. 做練習(xí)十九第6題后4小題。
說(shuō)明：約分一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
4. 說(shuō)出下列哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5. 做練習(xí)十九第5題。
指出：通過(guò)約分，我們可以看出一些分?jǐn)?shù)之間是不是有相等關(guān)系。
三、 綜合練習(xí)
1. 做練習(xí)十九第7題。
指出：通過(guò)約分，可以把一些分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)，從而比較出他們的大小。
2. 做練習(xí)十九第8題的前4小題。
3. 做練習(xí)十九第9題。
四、 課堂作業(yè)
練習(xí)十九第7題，第8題的后4小題，第10、11題。
�。ㄊ澹┩� 分
教學(xué)內(nèi)容：教材第103-104頁(yè)例1、例2、練一練，練習(xí)二十第1-4題。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)通分的意義，理解和掌握通分的方法，學(xué)會(huì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，能通過(guò)比較異分母分?jǐn)?shù)的大��；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：例1插圖的圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1. 說(shuō)出下列每?jī)蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
3和5 4和12 6和9
2. 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
= = = =
提問(wèn)：做這道題時(shí)怎樣想的？這樣做的依據(jù)是什么？
3. 引入新課。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘一個(gè)數(shù)，使它化成指定分母或分子的分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這就是通分。這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)通分。
二、 教學(xué)新課
1. 教學(xué)例1。
現(xiàn)在我們把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。
2. 歸納通分的意義和方法。
指出：把不同分母的分?jǐn)?shù)，也就是異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
3. 教學(xué)例2。
小結(jié)：比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，一般是先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小。
三、 鞏固練習(xí)
1. 做練一練第1題
提問(wèn)：通分的依據(jù)是什么？通分時(shí)一般用什么數(shù)做公分母？
指出：通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是正確確定分母的最小公倍數(shù)。
2. 做練習(xí)二十第3題
指出：通分時(shí)，一般要用分母的最小公倍數(shù)做公分母；并且要注意分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)。
3. 做練習(xí)二十第4題前兩小題。
四、 課堂小結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？什么叫通分？通分的依據(jù)是什么？怎樣通分？你現(xiàn)在知道通分有哪些用處？
五、 布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十第2題第一行，第4題后面一小題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十第1題，第2題第二行。
�。ㄊ┤齻�(gè)分?jǐn)?shù)的通分
教學(xué)內(nèi)容：教材第104頁(yè)例3、練一練、練習(xí)二十第5-10題，練習(xí)二十后的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)通分的意義，學(xué)會(huì)把三個(gè)分?jǐn)?shù)通分，并能通過(guò)通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大�。慌囵B(yǎng)學(xué)生的類推能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引新
1. 口算
指名口算練習(xí)二十第5題。
2. 提問(wèn)：什么是通分？
3. 口答：6、9和12的最小公倍數(shù)是多少？
4. 把下列分?jǐn)?shù)通分。
和
5. 引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了通分，學(xué)會(huì)了把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)通分，知道通分時(shí)要用分母的最小公倍數(shù)做公分母，再把各分?jǐn)?shù)化成這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。按照通分的這種方法，我們還可以把三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。
二、 教學(xué)新課
教學(xué)例3。
出示例3。
提問(wèn)：這三個(gè)分?jǐn)?shù)你能通分嗎？用哪個(gè)數(shù)做公分母？你是怎樣通分的？
小結(jié)：三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分和兩個(gè)分?jǐn)?shù)的通分一樣，關(guān)鍵是先求三個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這三個(gè)分?jǐn)?shù)都化成這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。
三、 鞏固練習(xí)
1. 做練一練的題
2. 做練習(xí)二十第7題。
3. 做練習(xí)二十第8題。
4. 做練習(xí)二十第9題。
四、 課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)怎樣通分？怎樣比較三個(gè)分子和分母都不同的分?jǐn)?shù)的大小？
五、 講解思考題
提問(wèn)：這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母變化后得3 ，如果化成假分?jǐn)?shù)是幾分之幾？它是怎樣得到的？
你能求出原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
六、 布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十第6題第一行，第10題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十第6題第二行，第7題各人沒(méi)有做的兩組題。
�。ㄊ撸┬�(shù)和分?jǐn)?shù)互化
教學(xué)內(nèi)容：教材第107-108頁(yè)例1、例2、練一練、練習(xí)二十五第1-5題。
教學(xué)要求：
1. 使學(xué)生理解小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和分母是10、100、1000------的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，并能進(jìn)行小數(shù)和分母的10、100、1000------的分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化。
2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行推理、遷移的能力，以及歸納、概括的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引新
1. 練習(xí)二十一第1題
2. 說(shuō)出下列小數(shù)各表示幾分之幾。
0.8 0.65 0.325 0.4 0.04 0.004
3. 引入新課
我們已經(jīng)知道，根據(jù)小數(shù)的意義，小數(shù)是分母是10、100、1000------的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。
在生活里，我們經(jīng)常會(huì)遇到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)要比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)的大小，這就需要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。這節(jié)課，我們就根據(jù)上面復(fù)習(xí)的小數(shù)表示的意義，學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化。
二、 教學(xué)新課
1. 教學(xué)例1。
出示例1。
小結(jié)：有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，三位小數(shù)就是千分之幾------也就是說(shuō)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0做分母，小數(shù)部分做分子；注意能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2. 教學(xué)試一試。
指出：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，小數(shù)的整數(shù)部分直接做分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，把小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)部分。
3. 教學(xué)例2。
4. 教學(xué)試一試。
出示題目。
指出：帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分直接做小數(shù)的整數(shù)部分，把分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)部分。注意小數(shù)的位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足。
三、 鞏固練習(xí)
1. 做練一練第1題。
2. 做練一練第2題。
3. 做練習(xí)二十一第4題
指出：小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比。
四、 課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)？分母是10、100、1000------的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？
學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化有什么用處？怎樣比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小？
五、 課堂作業(yè)
練習(xí)二十一第2、3題。
�。ㄊ耍┓�?jǐn)?shù)化成小數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第108-109頁(yè)例3、試一試、能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的規(guī)律、練一練、練習(xí)二十一第5-12題。
教學(xué)要求：
1. 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
2. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，能判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。
教具準(zhǔn)備：練習(xí)二十一第7題的分?jǐn)?shù)卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引新
1. 把下列分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)（口答）。
提問(wèn)：你是怎樣把這些分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的？還可以用什么方法把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？
2. 把下列分?jǐn)?shù)改寫成除法算式。
提問(wèn)：如果用豎式來(lái)計(jì)算這些除法，就可以得到怎樣的商？這樣就把分?jǐn)?shù)化成了什么數(shù)？
3. 引入新課。
我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，按照剛才復(fù)習(xí)時(shí)的思路，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
二、 教學(xué)新課。
1. 教學(xué)例3。
出示例3。
小結(jié)：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一般用分子除以分母；除不盡的根據(jù)需要用四舍五入法保留幾位小數(shù)。
2. 教學(xué)試一試。
出示題目。
指出：帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分不變，把分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)部分。
3. 認(rèn)識(shí)能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
小結(jié)：看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，先看是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；接著看分母含有哪些質(zhì)因數(shù)，如果只有質(zhì)因數(shù)2和5，就能化成有限小數(shù)，如果還有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。
三、 組織練習(xí)
1. 做練一練第1題。
2. 做練一練第1題。
3. 做練習(xí)二十一第7題。
4. 口算練習(xí)二十一第5題。
指出：每組里兩道題的計(jì)算的數(shù)是相等的，得數(shù)也相等。實(shí)際上，我們可以把分?jǐn)?shù)看作小數(shù)來(lái)算，也可以把小數(shù)看作分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。
5. 做練習(xí)二十一第8題。
6. 做練習(xí)二十一第9題。
7. 做練習(xí)二十一第12題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？
五、 布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十一第6、11題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第10題，熟記練習(xí)二十一第7題。
�。ㄊ牛⿵�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容：教材112頁(yè)復(fù)習(xí)第1-4題。
教學(xué)要求：
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位及組成，加深理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的意義，能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化，加深認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系。
2. 使學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，能正確地進(jìn)行解答。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
本單元我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，從今天起，我們進(jìn)行復(fù)習(xí)。這節(jié)課，我們先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義及相關(guān)概念。通過(guò)復(fù)習(xí)，要加深理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)組成；加深認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)的含義，能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化；加深理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)量關(guān)系和解題方法，能正確地進(jìn)行解答。
二、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義
1. 把分?jǐn)?shù)在相應(yīng)的圖中表示出來(lái)。
2. 用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商。
5÷6= 11÷15=
根據(jù)除法的結(jié)果，這里的 就可以看作把5平均分成幾份，求這樣的1份的數(shù)？
3. 做復(fù)習(xí)第1題的第（1）題。
指出：分?jǐn)?shù)是把單位1平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)；也可以看作是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，表示這樣1份的數(shù)。
4. 做復(fù)習(xí)第3題。
5. 提問(wèn)：什么是分?jǐn)?shù)單位？
提出：把單位1平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)，就叫做分?jǐn)?shù)單位。所以，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之幾。
6. 做復(fù)習(xí)第1題的第（2）題。
三、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的分類
1. 提問(wèn)：什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)？這是根據(jù)什么來(lái)把分?jǐn)?shù)分類的？
2. 假分?jǐn)?shù) 整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)
3. 做復(fù)習(xí)第2題前兩小題。
4. 整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)
四、 復(fù)習(xí)應(yīng)用題
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，數(shù)量關(guān)系是相同的，只是說(shuō)法上的區(qū)別。當(dāng)一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)比較時(shí)，如果滿1倍，就說(shuō)是它的幾倍；如果不滿1倍，就說(shuō)是它的幾分之幾。所以都要用除法解答，與哪個(gè)數(shù)量比較，哪個(gè)數(shù)量就做除數(shù)。
五、 復(fù)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能把這些內(nèi)容簡(jiǎn)單地歸納一下嗎？
六、 課堂作業(yè)
復(fù)習(xí)第2 題后的4小題，第4題。
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第112-113頁(yè)復(fù)習(xí)第5-11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分、通分的概念；進(jìn)一步理解、掌握約分和通分的方法，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握好分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分的方法以及分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能應(yīng)用通分、約分解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
二、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2. 做復(fù)習(xí)第5題。
指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），化成和原來(lái)相等，但分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)。按照這樣的方法，我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，或者把幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分。
三、 復(fù)習(xí)約分和通分
1. 復(fù)習(xí)約分
2. 復(fù)習(xí)通分
3. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化
4. 綜合練習(xí)
四、復(fù)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？約分、通分和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？小數(shù)和分?jǐn)?shù)怎樣互化？你能簡(jiǎn)單地歸納一下這些知識(shí)嗎？
五、 布置作業(yè)
復(fù)習(xí)第6題后三小題，第7題后兩小題
