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        小學(xué)數(shù)學(xué)知識問答300例—哥德巴赫猜想和陳氏定理

        來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-12 11:10:43

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          183.什么叫哥德巴赫猜想和陳氏定理?

          1742年,德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣的事實;每一個大于或者等于6的偶數(shù),都是兩個奇質(zhì)數(shù)之和。例如:

          6=3+3 8=3+5 10=5+5

          12=5+7 14=7+7 16=3+13

          18=5+13 100=3+97 1002=5+997

          哥德巴赫對許多偶數(shù)進行了檢驗,都證明這個論斷是正確的,有人甚至一個一個的偶數(shù)進行驗算,一直驗算到三億三千萬個之多,也證明這個論斷是正確的。然而自然數(shù)是無窮的,是不是對所有的自然數(shù),這個論斷都正確呢?在數(shù)學(xué)中還需要從理論上加以證明。

          由于哥德巴赫自己無法證明,1742年他寫信給當(dāng)時有名的數(shù)學(xué)家歐拉,請他幫助做出證明。后來歐拉回信,認(rèn)為哥德巴赫所提的問題是對的,不過他也無法證明。哥德巴赫所提的問題,直到現(xiàn)在還沒能證明,因此,不能成為一條定律,只能是一個猜想。哥德巴赫所提的問題,就被稱為哥德巴赫猜想,而這一猜想也成為世界著名難題之一。

          二百多年過去了,這一難題的研究雖然有些進展,但迄今為止,還沒有完全得到解決。

          1920年挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了:每一個很大偶數(shù)(或叫大偶數(shù))是九個素數(shù)的積加上九個素數(shù)的積,簡稱“9+9”。1924年法國的拉德巴哈爾證明了:每一個大偶數(shù)是七個素數(shù)的積加上七個素數(shù)的積,簡稱“7+7”。隨著研究的進展,“6+6”、“5+5”……最終還沒有完全證明。

          研究越前進,困難也越大。50年代以來,我國數(shù)學(xué)家不斷在哥德巴赫猜想這一世界難題研究中,取得了良好的成績。特別是1966年,我國數(shù)學(xué)家陳景潤宣布他已經(jīng)證明了:每一個充分大的偶數(shù),都可以表示成一個素數(shù)加上兩個素數(shù)的積;即:所謂的(1+2)。

          例如:8=2+2×3 18=3+3×5

          98=7+13×7 1000=7+3×331

          陳景潤的研究成果是研究哥德巴赫猜想的最好的結(jié)果,引起了國際數(shù)學(xué)界的高度重視,對于陳景潤的杰出貢獻(xiàn),國外數(shù)學(xué)家把(1+2)這個證明命名為“陳氏定理”。

          (1+2)的證明是1973年正式公布的。哥德巴赫猜想這道世界難題的最終解決,還需要人們不斷地探索和證明。

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