教學(xué)內(nèi)容：公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)課本第66、67頁(yè)例1，“做一做”以及練習(xí)十四第2、3、4、5、6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生能理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能用列舉公約數(shù)法找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
3、 使學(xué)生能經(jīng)討論能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種情況。
4、 使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能經(jīng)討論發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種情況。
教學(xué)過(guò)程：
一、 提出問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
請(qǐng)同學(xué)們想想，如何運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決以下問(wèn)題：
學(xué)校買(mǎi)了32支筆和48個(gè)筆記本作為獎(jiǎng)品獎(jiǎng)給學(xué)校的優(yōu)秀少先隊(duì)員，要將這些獎(jiǎng)品平均獎(jiǎng)給每個(gè)少先隊(duì)員，學(xué)校可以評(píng)選---------個(gè)優(yōu)秀少先隊(duì)員，最多可以評(píng)選----------個(gè)。
二、由以上問(wèn)題導(dǎo)入新課
既然我們用以前所學(xué)的知識(shí)不能解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)來(lái)解決它。
（板書(shū)課題：公約數(shù)和最大公約數(shù)）
教師引入：我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)．
1、 復(fù)習(xí)
�。�1）、一個(gè)數(shù)的約數(shù)最小是幾？最大的呢？一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)有限嗎？
�。�2）、寫(xiě)出12、16的約數(shù)各有哪些？
2、教學(xué)例1
8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個(gè)？最大的公有的約數(shù)是多少？
板書(shū)：8的全部約數(shù)：1、2、4、8
12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4
最大的公有的約數(shù)是：4。
�。ń處煱鍟�(shū)，并運(yùn)用幻燈演示）
�。�1）、總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)。
1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)。
�。�2）、閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義。
�。�3）、練習(xí)（做一做第1題）（出示小黑板的練習(xí)，指名一學(xué)生板演）
把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)。
�。�4）、讓學(xué)生就例1及剛才的練習(xí)說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系？
3、運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的內(nèi)容解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
�。�1）、讓學(xué)生運(yùn)用剛才所學(xué)內(nèi)容解答開(kāi)始提出的問(wèn)題。
�。�2）、同學(xué)們，今天老師還要請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙，我家的廚房要鋪地板磚，廚房是長(zhǎng)30分米，寬24分米的長(zhǎng)方體地面，但是在建材商店里只有邊長(zhǎng)是4分米、5分米和6分米這三種正方形的地板磚，請(qǐng)大家?guī)臀疫x一選，用哪一種地板磚才能鋪得既整齊又節(jié)約？
4、教學(xué)互質(zhì)數(shù)
（1）、分類(lèi)
出示練習(xí)，讓學(xué)生完成
（練習(xí)1、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）
4和6 15和18 4和9 7和9
6和9 20和30 5和12 1和10
提問(wèn)：觀察比較每組中的公約數(shù)，根據(jù)公約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，以上各組可以怎樣分類(lèi)？
提問(wèn)：為什么要這樣分？把這兩組放在一類(lèi)里？（指互質(zhì)數(shù)）
提問(wèn)：觀察公約數(shù)只有一個(gè)的幾組，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：可以按照特別明顯的特征進(jìn)行分類(lèi)�；痉譃閮深�(lèi)，公約數(shù)只有1的，與公約數(shù)除1以外還有其它的。
（2）、概括
概括：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
提問(wèn)：這兒哪幾組是互質(zhì)數(shù)？
（3）、師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)質(zhì)數(shù)，那么質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)有什么不同呢？
5、教學(xué)互質(zhì)數(shù)的幾種情況
出示練習(xí)，讓學(xué)生完成
�。ň毩�(xí)2、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）
1和10 1和8 15和1 1和17
15和16 21和20 8和9 24和25
17和11 3和23 7和19 5和43
提問(wèn)：檢查上面幾組數(shù)，每組數(shù)是不是互質(zhì)？觀察這幾組數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)的三種情況）
生：1和質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
師：我們?cè)谂袛嗍欠袷腔ベ|(zhì)數(shù)時(shí)，只要看到1和任意自然數(shù)、兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)、或者兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，馬上就可以知道它們是互質(zhì)數(shù)了。
剛才我們總結(jié)出能迅速判斷是互質(zhì)數(shù)的三種情況，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)判斷下面的每組數(shù)論是不是互質(zhì)數(shù)。
出示練習(xí)，讓學(xué)生完成
（練習(xí)3、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）
1和25 7和13 35和36
4和9 8和15 9和16
小結(jié)：這幾組數(shù)除了符合上面的三個(gè)條件的是互質(zhì)數(shù)，其它的就不是互質(zhì)數(shù)嗎？（讓學(xué)生回答）所以，我們要判斷兩個(gè)數(shù)是不是一組互質(zhì)數(shù)，除了符合上面的三個(gè)條件之外的，就要運(yùn)用互質(zhì)數(shù)的定義去判斷它了，也就是要求它的公約數(shù)了，如果公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。
3、 全課總結(jié)
同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么東西？
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，要懂得在思考中去學(xué)習(xí)新知識(shí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，并且能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣才能更好地掌握更多的知識(shí)。
4、 作業(yè)。
�。ň毩�(xí)十四第2、3、4、5、6題。）
