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        經(jīng)典電梯行程問題例題解析1

        2010-06-29 15:58:57      下載試卷

          例題:

         

            甲在商場中乘自動扶梯從一層到二層,并在順扶梯運行方向向上走,同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層,當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結(jié)果他走了60級到達一層,如果他到了頂端再從上行扶梯返回,則要往下走80級。那么,自動扶梯不動時甲從下到上要走多少級?

          答案:設電梯速度V,甲速度V1,電梯級數(shù)S。

          因為甲乙同時出發(fā),到達同一高度用時相同。所以,當時的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。

          此時向下走,走下臺階用時為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)],則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)],80=V1S/(V1-V)。

          兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

          V1=2*V

          代入第二個式子,80=2S

          S=40

          不動時要走40級。

        來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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