優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式
二十一世紀(jì)的人類社會正步入一個以“智力資源占有、配置，知識的生產(chǎn)、分配、使用為最重要因素的經(jīng)濟時代”，多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)新時代的人才尤為重要。我國目前的教育現(xiàn)狀與現(xiàn)代社會的發(fā)展不相適應(yīng)，應(yīng)試教育體制使得全社會都在為“分?jǐn)?shù)”而奮斗。家長的一切努力都是為了使孩子獲得高分?jǐn)?shù)；學(xué)校追求高升學(xué)率使教師奮戰(zhàn)在“題海”，“補課”之中，教學(xué)以“一言堂”、“填鴨式”為主要方式；學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索，合作學(xué)習(xí)，很少有獨立獲取知識的機會；教學(xué)只注重書本知識，運算和推理技能的傳授，忽視學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。為此，新一輪課程改革勢在必行。數(shù)學(xué)課程改革對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求，教師必須更新教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、教學(xué)行為，學(xué)生必須轉(zhuǎn)變原來單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成以“主動參與，樂于探索，交流合作”為特征的學(xué)習(xí)方式，從而主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。因此，對于工作在教學(xué)一線的教師來說，應(yīng)盡快想方設(shè)法轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，進一步轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的需要。
一、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑：
1.創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心，產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，猜想。例如：利用進影院（教室）找座位的方法創(chuàng)設(shè)平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)情境；通過猜數(shù)游戲、找日歷上數(shù)字的規(guī)律等活動創(chuàng)設(shè)函數(shù)與方程的問題情境；從剪刀剪開布片的實際操作創(chuàng)設(shè)兩直線相交所成角的問題情境；通過講買布的故事和希臘數(shù)學(xué)家丟番圖生平的故事創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用的問題情境。
2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重數(shù)學(xué)知識結(jié)論的教學(xué)，學(xué)生學(xué)到的是一些現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、公式、法則及一些枯燥的數(shù)學(xué)符號，而對這些概念、公式、法則等的形成過程卻很少過問。數(shù)學(xué)課程改革既要求注重知識結(jié)論的教學(xué)，又要重視知識形成過程的教學(xué)。所以，課堂教學(xué)中盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造自主探索的機會，留給學(xué)生觀察、猜想、討論、探索的空間和時間，使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學(xué)概念是如何形成的，一個結(jié)論是怎樣探索和猜測到的以及是如何應(yīng)用的。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系一章時，我作了如下處理：首先從建國50周年慶典中的背景圖案，確定電影院中的座位以及確定教室中學(xué)生的座位等實際問題出發(fā)，引出有序數(shù)對，進而引出平面直角坐標(biāo)系，通過對坐標(biāo)系的研究，認(rèn)識坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法，然后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題（如確定同學(xué)家的位置），讓學(xué)生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實際問題的過程。
3.構(gòu)建互動交流的學(xué)習(xí)平臺
新課程改革強調(diào)教學(xué)是師生、生生之間，相互交流、相互溝通共同發(fā)展的過程。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。在我講解利用圓來畫五角星（圖1）時，學(xué)生接受了我的方法以外，又補充了以下內(nèi)容：
�、� 五角星還有其他畫法：圖2和圖3。
�、� 可以用紙折出一個五角星
③ 一筆可以畫出一個五角星
4.充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的強有力工具，使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”�，F(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)了一個實驗的平臺，為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供了必要的工具與手段，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感及動態(tài)感方面的不足。比如：講三角形內(nèi)角和定理時，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法，讓學(xué)生直觀感受。但由于實際操作會出現(xiàn)誤差，很難達(dá)到理想的效果�，F(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內(nèi)角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)無論三角形怎么變，三個內(nèi)角的和總是180度。又如，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在以前教學(xué)中這個結(jié)論是老師直接告訴學(xué)生。而計算器進入課堂后，學(xué)生就能利用計算器通過不足近似和剩余近似的方法估計的大小，得到越來越精確的 的近似值，進而指出 是一個無限不循環(huán)小數(shù)的事實，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)。
二、轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效途徑
1.閱讀
蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀”。閱讀對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣必要。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往將教材中的內(nèi)容掰開了、揉碎了講給學(xué)生聽，忽視了學(xué)生“閱讀”�，F(xiàn)代教育提倡從學(xué)會到會學(xué)，提倡“終身學(xué)習(xí)”。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基本前提是學(xué)會閱讀自學(xué)。
首先要學(xué)會閱讀教材。新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學(xué)生閱讀自學(xué)提供了廣闊的空間。最初，可由教師先提出問題，讓學(xué)生帶著問題讀書，再回答問題，掌握知識點。隨著閱讀能力的提高，可先讓學(xué)生獨立閱讀，思考教材中的問題，然后總結(jié)歸納出重點知識，進一步提高自學(xué)能力。接下來，結(jié)合教材特點及教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)名題趣題及數(shù)學(xué)思想方法等課外讀物，供學(xué)生閱讀，進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。近年來，各式各樣的閱讀理解題已經(jīng)成為中考熱點。適當(dāng)?shù)剡M行一些閱讀理解的訓(xùn)練，既能打消學(xué)生對“數(shù)學(xué)閱讀無用”的想法，又為中考打下基礎(chǔ)。
2.質(zhì)疑
孔子曰：“疑是思之始，學(xué)之端”。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。
首先教師要創(chuàng)設(shè)一個民主的、輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一個提出問題的機會。其次，教師要根據(jù)具體內(nèi)容，誘導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的問題，并鼓勵學(xué)生大膽解決。第三，教師要尊重學(xué)生提出的每一個問題，想盡一切辦法去解決，不要打消學(xué)生提問的積極性。比如，在求證多邊形內(nèi)角和公式為時，我提供了一種證法（圖1），即從n邊形的一個頂點出發(fā)，引出（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2）個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于。學(xué)生在此基礎(chǔ)上又提出如下問題：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？于是，我把學(xué)生分成幾個小組進行討論、探究，學(xué)生很快得出另外兩種證法（圖2、圖3）。接著又有同學(xué)提出問題：讓點O動起來，在其它位置能否把多邊形也分割成三角形呢？能否得到多邊形內(nèi)角和公式呢？我肯定了這些想法，鼓勵學(xué)生課下進行討論。
3.探究
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，教師要根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的知識水平，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進行探究研討的問題情境，使學(xué)生在自主探索與合作交流中掌握探究的方法，體驗探究的樂趣。比如，在學(xué)習(xí)“平面鑲嵌”這一節(jié)內(nèi)容時，先讓學(xué)生觀察教室地面磚的鋪設(shè)情況，總結(jié)出平面鑲嵌的概念，在探究平面鑲嵌的條件時，我設(shè)計了如下的問題：
�。�1）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中的一種正多邊形鑲嵌，哪個圖形能鑲嵌成一個平面圖案？
（2）剪正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中其中兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？
�。�3）剪一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案？
（4）剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼起來能否鑲嵌成一個平面圖案？
觀察探究實驗的結(jié)果，得出多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的條件：a.拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360度。b.相鄰的多邊形有公共邊。
最后，讓學(xué)生進行簡單的鑲嵌設(shè)計，使所學(xué)知識得到鞏固和運用。
4.實踐
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：教師應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。因此，教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生動手實踐，親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力，使其主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。學(xué)完《數(shù)據(jù)的收集與整理》后，我指導(dǎo)學(xué)生親身實踐，體驗數(shù)據(jù)的收集與整理的過程。首先，學(xué)生分小組針對自己感興趣的問題設(shè)計調(diào)查問卷，親自到學(xué)校、街道及公共場所進行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。然后運用計算機整理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論及相應(yīng)的措施。最后，全班進行交流，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐。
5.反思
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程；通過反思，可溝通知識間的相互聯(lián)系；通過反思，可以糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在平時教學(xué)中，主要采用寫數(shù)學(xué)日志、數(shù)學(xué)周記等方式來反思聽課、解題中的不良習(xí)慣。
新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革中一項長期而艱巨的工作，作為一線教師我們必須堅定信念，把握新課標(biāo)，領(lǐng)會新理念，用好新教材，將課程改革進行到底，培養(yǎng)出高素質(zhì)的現(xiàn)代化人才。
