淺談數(shù)學課堂生成中的有效教學

　　[內(nèi)容摘要] “動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，針對傳統(tǒng)教學的弊病，我們要用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學，從而體現(xiàn)學生主體地位，在數(shù)學課堂生成中進行有效教學。本文試著從教學流程的角度來解讀數(shù)學“生成性教學”一般策略，生成，需精心預設；生成，需尊重學生的發(fā)言；生成，需機智把握契機，適時調(diào)整，以學定教；生成，需講究策略，時而放大，時而縮小，時而引申，時而擱置；生成，還需不斷反思。

　　[關鍵詞]課堂生成；預設；策略；反思

　　“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一。針對傳統(tǒng)教學的弊病，新課程改革要求從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學，課堂教學不只是一種特殊的認識過程，而且是師生人生中的一次重要的生命經(jīng)歷，它必須是真實的，體現(xiàn)學生主體地位的。課程內(nèi)容、課程的具體實施以及學生對課程的理解也是動態(tài)生成的。課程專家葉瀾教授和余文森教授對課堂生成的重要性有過論述。葉瀾指出：課堂無時不刻地在運動變化的，我們可以深切體驗、感受到知識、思維、情感的流動，知識、能力、情感的生成，也只有這樣的生成，這才是課程改革后應該有的課堂。余文森教授指出：課堂中有許多是不可預測的，因為課堂的這種不可預測性使課堂的生成性更為豐富多彩，“ 課堂生成性”也是課程標準一個很重要的目標。那么作為一個教師，我們又該如何從整體上把握新課程和新教材，讓課堂生成有效地促進我們的教學呢？下面是本人一些粗淺的體會和做法。

　　一、在備課中要精心設計，充分挖掘數(shù)學課堂生長的因素

　　數(shù)學課堂的生成需要教師在課前的“運籌帷幄”。沒有預設的課堂教學往往是盲目的、低效的，更談不上生成性。教師只有在課前深入解讀教材，并根據(jù)學生的知識與生活經(jīng)驗，細致地分析學情，才能充分預見到學生進入新知學習過程中生長因素產(chǎn)生的可能性。經(jīng)歷研究教材和學情過程也就形成了一個線條清晰的教學思維輪廓。教學預設有層次和可能性，教師才能在數(shù)學課堂上得心應手地施教，揮灑自如地引導學生自主參與學習，提高教與學的實效性。在備課中我們可從以下幾方面做好預設工作以突顯生成性：

　　1、分析學習目標，重點、難點

　　2、深刻思考所教知識與舊知識的聯(lián)系及其新的發(fā)展對后繼知識的生成有何影響，在實際生活中的應用及聯(lián)系

　　3、分析學生先前經(jīng)驗和認知過程，預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，確定最近發(fā)展區(qū)

　　4、設計問題情境，設計讓學生交流、探究學習的方式。

　　5、選擇遷移問題，設計鞏固、綜合、應用、拓展性作業(yè)。

　　6、分析學生可能出現(xiàn)的“生成”，可預設多大的空間？當學生出現(xiàn)無效生成時，又采取怎么樣的對策等。

　　例如三角形內(nèi)角和定理證明這一課的學習是在學生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和為180度的基礎上進行的，教學設計的重點應該放在如何突破定理的證明上，其中的難點是如何自然地引出輔助線，因此在教學設計時教師不該對學生已有的這一知識經(jīng)驗“佯作不知”，把設計的重點放在和為180度的發(fā)現(xiàn)上，而應把結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和定理證明的發(fā)現(xiàn)結(jié)合起來。另外三角形的內(nèi)角和定理與平行公理等價，教師應洞察定理的這一實質(zhì)，并在教學設計中努力滲透進去。在這里，可把“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”和“平角等于180度”作為學生主動建構(gòu)的認知基礎，建立它與三角形內(nèi)角和為180度的聯(lián)系成了整個設計的核心，那么如何喚起新舊知識的聯(lián)系呢？可用兩種方案來創(chuàng)設問題情境和遷移情境，方案一：讓點A沿射線BA運動直至到太陽上甚至更遠使得A′C與A′B平行，從而把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成同旁內(nèi)角的和，也滲透了極限的思想；方案二：用平移變換來拼成平角。而學生可能出現(xiàn)的“生成”可能有以下幾種：（1）用外角和性質(zhì)證明內(nèi)角和性質(zhì)；（2）已預習的學生可能會直接模仿添輔肋線，但不知其所以然；（3）極少數(shù)學生可能還會用三角形內(nèi)角和為定值這一末證明的結(jié)論去列方程證明……。對于上述可能出現(xiàn)的 “生成”教師要作充分的準備和引申。在如何添輔肋線證三角形內(nèi)角和為180度的方法上，可給學生足夠的時空去探索，三角形內(nèi)角和定理及其作輔助線的方法對后繼知識的生成的學習有重要的影響。

　　二、在課堂教學的過程中要尊重學生的發(fā)言，機智把握數(shù)學課堂生成的契機，適時調(diào)整，以學定教

　　在進入教學過程后，學生常常有錯誤出現(xiàn)，有問題“派生”，有不同見解產(chǎn)生，有異議等等，也往往與教師的教學預設產(chǎn)生不合拍，讓教師出乎意料。而這些課堂現(xiàn)象，恰恰在潛藏著生長性和生成性，是值得珍視的教學資源�，F(xiàn)代教學理論認為：課堂教學不在于教師講得如何精彩，重要的是能適時激起學生的認知沖突，制造一種“不和諧”，通過互動生成教學過程，加深對學習情感，知識形成過程和數(shù)學價值的體驗。當然這種互動時時會讓教師面臨知識的，智慧的挑戰(zhàn)，也會讓學生面臨同樣的挑戰(zhàn)，從而促進教與學過程的有效生成。在整個課堂生成的過程中，我們教師要始終認真傾聽學生的發(fā)言，為課堂創(chuàng)造一種寬容氛圍，用心呵護生成，善待意外。托蘭斯說過：“要尊重兒童出現(xiàn)的任何問題，甚至是幼稚、荒誕的問題。”生成，更重要的要以學定教，及時調(diào)整，要為學生創(chuàng)設合適的時空，適度拓展引導總結(jié)，升華生成。把一次次的“再創(chuàng)造”演繹得多姿多彩。下面是一個我曾看到的案例：

　　一節(jié)數(shù)學活動課——“可能性的大小”，……執(zhí)教者為了使學生進一步體驗到可能性有大有小，教師設計了“分組摸球”的活動——每個小組的袋子里都有8個球，分為黃白兩色，但黃球、白球的個數(shù)不同。小組活動完畢，各小組爭相匯報活動情況，到第5小組匯報時，出現(xiàn)了頗富戲劇性的局面：他們小組的袋里有5個黃球，3個白球，結(jié)果他們摸到白球的次數(shù)反而比黃球的多了幾次！并且他們組有個學生“堅決”不同意袋里邊什么顏色的球多，摸到這種顏色球的可能性就大的觀點。

　　如果你是這節(jié)課的執(zhí)教老師，你會怎么處理？

　�。跘教學］

　　教師反復地向?qū)W生解釋說明為什么會出現(xiàn)這種情況，學生卻拒不接受。老師顯得很無奈，說了句：“以后你就會明白老師說的是正確的。”然后繼續(xù)下面的教學。

　�。跙教學］

　　教師先是循循善誘地解釋，在解釋無效的情況下，有些生氣，高聲說道：“你看別的小組，什么顏色的球多摸出這種顏色球的可能性就大。少數(shù)服從多數(shù)”孩子不再爭辯，好像接受了老師和同學們的看法。

　�。跜教學］

　　盡管事先已經(jīng)考慮到有可能出現(xiàn)這種概率很小的情況，但當學生提到它時，老師迅速調(diào)整了自己的上課思路。這是個比較棘手的問題，跳過去，不好!那怎樣來引導他呢?對，先了解他是怎么想的然后再對癥下藥。于是老師先作解釋：大多數(shù)小組看法一致，只有你們一個組看法不同�？磥�，在黃球比白球多時，大多數(shù)情況下摸到黃球的可能性更大一點，當然也有你們碰到的這種情況--摸到白球的可能性大的時候。你現(xiàn)在同意大多數(shù)同學的意見了嗎？看到學生還是不同意。老師表揚了該同學： C同學能堅持自己的觀點，很了不起。真理說不定掌握在少數(shù)人的手里呢？把你們小組的球拿過來，讓C同學再摸幾次。生C 又重新做了幾次實驗，終于得到與其他小組一樣的結(jié)論。生C終于醒悟： 這是很偶然的現(xiàn)象。老師又和學生一起舉了幾個生活中發(fā)生的很偶然現(xiàn)象的例子。

　　同樣的問題，三種教法效果大相徑庭。這三種處理方法背后蘊涵著怎樣的教育教學思想，值得我們好好反思。

　　第一種教法顯得比較消極，教師“錯失”了寶貴的教學契機。

　　第二種教法顯得過于武斷，不給學生充分表露自己觀點的機會，這也不是實事求是的科學態(tài)度。

　　第三種教法的教學策略是——先弄清楚孩子的真實想法，然后再對癥下藥——以學定教。策略對頭，老師便比較從容了——先是讓孩子毫無保留地談出自己的看法，明確問題的癥結(jié)所在，再去引導說服，但因為沒有把握住孩子思維的“脈搏”，未能達到目標。第二次調(diào)整，老師明確了問題的真正癥結(jié)——“眼見為實”，應該讓事實說話，讓孩子自己說服自己。終于，C同學在自己的二次實驗之后，基本認同了其他同學的看法。經(jīng)歷了這個 “對話”的過程，有收獲的不只是那個倔強的孩子，每個同學各有所得，他們認識問題的角度會更全面，他們頭腦中的認知結(jié)構(gòu)會更合理。收獲遠不止這些，孩子們的情感得以洗禮，態(tài)度受到熏陶，方法論獲得啟迪，這對促進他們?nèi)�面、持續(xù)、和諧地發(fā)展彌足珍貴。老師也不例外，他們的教育機智、教育智慧、教育藝術(shù)得到了磨礪、發(fā)展。

　　三、課堂上處理“生成”的四種不同的策略

　　“生成”即意味著課堂的不可掌控性，而實際上卻又需要教師極好的掌控能力，不然，一堂課走到哪里算哪里，恐怕也會走向壞的方向去。為求“生成”而“迷失”了目標，為“生成”而“生成”，不顧實際，不顧價值，一味地聽之任之，使一些生成性問題成為教學有害的“問題”，成為教學沉重的“包袱”。那么在課堂上應如何處理“生成”呢？可采用以下四種不同的策略：

　　1、縮小

　　當課堂上生成的信息只代表個別學生的認知水平時，恰當?shù)目s小處理才是以生為本。如有些學生甚至在我們教學之前就掌握了所學內(nèi)容，從而出現(xiàn)課堂上的越位現(xiàn)象，這時教師不能盲目地跟著“意外生成”跑，以偏概全，而應冷靜地作出縮小處理。

　　2、引申

　　課堂是動態(tài)的，生成的信息往往在我們的意料之外，其實，換個角度去思考，你會發(fā)現(xiàn)有些信息與我們的預設僅一步之遙，這時就需要我們巧妙引申，讓意外生成迅速納入課堂正軌，為我所用，以提高課堂教學效益。如在很多概念課的教學中，我們常讓學生觀察和概括一些式子或圖形的特征，而學生的回答也常常比較雜亂和模糊，此時教師就應巧妙地將學生的“生成”和注意力引向?qū)κ阶踊驁D形結(jié)構(gòu)的觀察和把握上，在師生互動中，讓學生的認識迅速貼進研究對象的本質(zhì)特征。

　　3、放大

　　課上，老師一旦發(fā)現(xiàn)有價值的知識，就應善于捕捉，把星星之火生成燎原之勢。如上面例子C教學中教師對第五小組的反常結(jié)論的放大處理就很適當。

　　4、擱置

　　實際教學中，常常會生成一些與學習內(nèi)容關系不大，與教學目標相去較遠的信息，這時，不可貪多求全，舍得放棄才是理智的選擇。如在“軸對稱圖形”這一節(jié)課的教學中，當個別學生提及中心對稱圖形的概念時可予以擱置處理。

　　四、課后要對教學實踐不斷進行回顧、診斷與修正，在反思中求發(fā)展

　　課堂教學是一門遺憾的藝術(shù)，課后不斷的反思往往能得到意想不到的收獲。教師要不斷地對自己的教學實踐進行回顧、診斷與修正，不斷對課堂教學中從學更生那里涌現(xiàn)出來的信息進行提煉，在反思中求發(fā)展，注重知識、經(jīng)驗的不斷積累，從而使以后的教學能更好的預設，更好的處理“生成”，最終形成自己的教學智慧。錢夢龍老師曾有過備一節(jié)課既是一小時又是一輩子的說法，其實正好說明了預設之必然和生成之偶然的道理。另外，學生在作業(yè)和考試中的“生成”也應引起我們的足夠重視，讓它成為我們教學的重要資源。

　　課堂是是學生成長的搖籃，它占據(jù)了學生大部分的生活空間，在課堂教學上運用什么樣的思想指導課堂教學，對學生數(shù)學素養(yǎng)的生成起著至關重要的作用。關注課堂生成，正確處理課堂生成，課堂教學才能煥發(fā)出生命力和思維的火花。

　　參考文獻：

　　[1] 雷玲.《好課是怎樣煉成的》[M]上海:華東師范大學出版社,2006.9:78-80,170-172

　　[2] 羅增儒.《中學數(shù)學課例分析》[M]西安:陜西師范大學出版社,2001.7:13-17

　　[3]  葉瀾.《“新基礎教育”案例集》[M] 中國輕工業(yè)出版社 ,2004.5:1-3

　　[4] 萬偉 .《動態(tài)生成的理論解讀與案例剖析》[J]《江蘇教育研究》2003.4