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        行程問題之電梯行程 經典例題透析2

        2011-02-21 15:30:01      下載試卷

          2.在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓,并在上向上走,同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,那么,自動扶梯不動時從下到上要走多少級?

          分析:向上走速度為甲和自動扶梯的速度和,向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。

          當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,

          60÷80=3/4,這說明甲乙處于同一高度時,甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4: (1-3/4)=3:1,即甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用時間為向 上走的3倍,則甲向下走的臺階數就是向上走臺階數的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲走20級臺 階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階,因此如果自動扶梯不動,甲從下到上要走20+10=30級臺階。

        來源:本站原創(chuàng)

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