1、 在1、2兩個數(shù)之間，做這樣的操作。第一次寫上了3，即1、3、2；第二次寫上4、5，即1、4、3、5、2；第三次也在相鄰兩數(shù)之間，寫上這兩個相鄰數(shù)的和。這樣的過程重復(fù)了5次。那么這時所有數(shù)的和是多少？

　　解答：考慮每次操作后所有數(shù)的總和。原來是3，第一次是3×3－1－2=6，第二次是 6×3－1－2=15。每次寫上的數(shù)是相鄰兩數(shù)的和，中間所有數(shù)都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認(rèn)為寫上的數(shù)是所有數(shù)的2倍，然后加上原來這些數(shù)，總和就變成了原來的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3－1－2=42，第四次是42×3－1－2=123，第五次是 123×3－1－2=366。

　　2、 小明家有一個鬧鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快2分。周日上午9點(diǎn)整，他對準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點(diǎn)半的時候響，那么他應(yīng)該把鬧鈴定在幾點(diǎn)幾分？

　　解答：標(biāo)準(zhǔn)時間每走60分，鬧鐘走62分。從9點(diǎn)到11點(diǎn)半一共是60×2＋30=150分鐘，那么鬧鐘應(yīng)該走62×2＋31=155分鐘，多走5分鐘，所以他應(yīng)該把鬧鈴定在11點(diǎn)35分。