雞兔同籠,這是一個古老的數(shù)學問題,在現(xiàn)實生活中也是普遍存在的.重點掌握雞兔同籠問題的解法--假設法,并會將這種方法應用到一些實際問題中。
解雞兔同籠問題的基本關系式是:
雞數(shù)=(每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))
兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)
當然,也可以先假設全是雞,那么就有:
兔數(shù)=(實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))
雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)。
1、【例題】雞兔共有35只,關在同一個籠子中.每只雞有兩條腿,每只兔子有四條腿,籠中共有100條腿.試計算,籠中有雞多少只?兔子多少只?
2、
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。坌〗Y]出現(xiàn)了三種動物時,關鍵是尋找不同動物的相同點,把三種動物化為兩類,先使用"雞兔同籠"問題的解法把另外特殊的一種區(qū)分出來,再使用另外條件區(qū)分具有相同點的動物.