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        二年級(jí)上冊(cè)第九講 填圖與拆數(shù)

        2011-07-20 13:58:35      下載試卷

          填圖是一種運(yùn)算游戲,它要求把一些數(shù)字按照一定的規(guī)則填進(jìn)各類(lèi)圖形.這不僅可以提高運(yùn)算能力,而且更能促使你積極地去思考問(wèn)題、分析問(wèn)題,使你的智力得到更好地發(fā)展.

          例1 請(qǐng)你把1、2、3這三個(gè)數(shù)填在圖9.1中的方格中,使每行、每列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等.

          解:這樣想,如果每行的三個(gè)數(shù)分別是1、2、3,每列的三個(gè)數(shù)也分別是1、2、3,那么自然滿足每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等這個(gè)條件的要求.試著填填看.有圖9—2、圖9—3和圖9—4三種不同的填法,檢查一下,只有圖9—4的填法,滿足對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和與每行、每列三數(shù)之和相等這個(gè)條件的要求.

          例2 請(qǐng)把1~9九個(gè)數(shù)字填入圖9—5中,要求每行、每列和每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都要等于15.

         

         

          解:從1~9這九個(gè)數(shù)字中,5是處于中間的一個(gè)數(shù),而4與6,3與7,2與8,1與9之和都正好是10.所以5應(yīng)當(dāng)填在中心的空格中,而其他八個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)填到周邊的方格中.上面圖9—6就是一個(gè)符合要求的解答,把5填在中心空格后,嘗試幾次是不難得出這種答案的.

          例3 如下面圖9—9所示有八張卡片.卡片上分別寫(xiě)有1、2、3、4、5、6、7、8八個(gè)數(shù).現(xiàn)在請(qǐng)你重新按圖 9—10進(jìn)行排列,使每邊三張卡片上的數(shù)的和等于:①13,②15.

          解:①要使每邊三張卡片上的數(shù)相加之和等于13時(shí),就要將13分拆成三個(gè)數(shù)之和.

          以上的分拆是分兩步進(jìn)行的.

          可以看出,因?yàn)?+5=13,所以8和5不能填在同一邊(若把8和5填在同一邊,再加上第三個(gè)數(shù)時(shí)必然會(huì)大于13,這不符合題目要求),也就是說(shuō),要把8和5分別填在相對(duì)的兩個(gè)角上的方格里.如圖9—11所示.

          ②要使每邊三張卡片上的數(shù)相加之和等于15時(shí),就要將15分拆成三個(gè)數(shù)之和:

          以上的分拆也是分兩步進(jìn)行的.

          可以看出,因?yàn)?+7=15,所以8和7不能填在同一邊,也就是說(shuō),要把8和7分別填在相對(duì)的兩個(gè)角的方格里,如圖9—12所示.

          例4 圖9—13是由八個(gè)小圓圈組成的,每個(gè)小圓圈都有直線與相鄰的小圓圈相接連.請(qǐng)你把1、2、3、4、5、6、7、8八個(gè)數(shù)字分別填在八個(gè)小圓圈內(nèi),但相鄰的兩個(gè)數(shù)不能填入有直線相連的兩個(gè)小圓圈(例如,你在最上頭的一個(gè)小圓圈中填了5,那么4和6就不能填在第二層三個(gè)小圓圈中了).

          解:答案如圖9—14所示.中間的兩個(gè)圈只能填1和8,是這樣分析出來(lái)的:在1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字中,只有“1”和“8”這兩個(gè)數(shù),各有一個(gè)相鄰的數(shù),也就是有六個(gè)不相鄰的數(shù).中間的兩個(gè)小圓圈,每個(gè)都有六條線連著六個(gè)小圓圈,每個(gè)小圓圈中恰好能填一個(gè)與它不相鄰的數(shù).其余的數(shù)每個(gè)都有兩個(gè)相鄰的數(shù),如4有兩個(gè)相鄰的數(shù)2和3,所以在1至8這八個(gè)數(shù)中4只有五個(gè)不相鄰的數(shù),這樣4就不能填到中間的小圓圈中了.

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