例1 計算9+99+999+9999+99999
解：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000—1去計算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
例2 計算199999+19999+1999+199+19
解：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如 199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)
+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
例3 計算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)
解法2：先把兩個括號內(nèi)的數(shù)分別相加，再相減.第一個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從1到1989共有995個奇數(shù)，湊成497個1990，還剩下995，第二個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從2到1988共有994個偶數(shù)，湊成497個1990.
1990×497+995—1990×497=995.
例4 計算 389+387+383+385+384+386+388
解法1：認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準(zhǔn)數(shù).
389+387+383+385+384+386+388
=390×7—1—3—7—5—6—4—
=2730—28
=2702.
解法2：也可以選380為基準(zhǔn)數(shù)，則有
389+387+383+385+384+386+388
=380×7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
例5 計算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
解：認真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準(zhǔn)數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(這里沒有把4940×6先算出來，而是運
=4940×6÷6+6÷6運用了除法中的巧算方法)
=4940+1
=4941.
例6 計算54+99×99+45
解：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.
54+99×99+45
=(54+45)+99×99
=99+99×99
=99×(1+99)
=99×100
=9900.
例7 計算 9999×2222+3333×3334
解：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.
9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000.
例8 1999+999×999
解法1：1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×(1+999)
=1000+999×1000
=1000×(999+1)
=1000×1000
=1000000.
解法2：1999+999×999
=1999+999×(1000-1)
=1999+999000-999
=(1999-999)+999000
=1000+999000
=1000000.
有多少個零.
總之，要想在計算中達到準(zhǔn)確、簡便、迅速，必須付出辛勤的勞動，要多練習(xí)，多總結(jié)，只有這樣才能做到熟能生巧.
