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        趣味數(shù)學(xué):趕牛過(guò)河

        來(lái)源:西安奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-09-26 16:44:59

        智能內(nèi)容

        題目:牧童騎在牛背上趕牛過(guò)河,共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過(guò)河需1分鐘,乙牛過(guò)河需2分鐘,丙牛過(guò)河需5分鐘,丁牛過(guò)河需6分鐘。又知,每次只能趕兩頭牛過(guò)河。那么牧童要把這4頭牛都趕到對(duì)岸最少要用幾分鐘?
          分析與解:要使用的時(shí)間最少,我們首先得讓牧童騎著用時(shí)最少的牛返回。所以
          第一次,牧童趕甲、乙兩頭牛過(guò)河,用2分鐘;然后騎甲回來(lái),用1分鐘。
          第二次,牧童趕甲、丙兩頭牛過(guò)河,用5分鐘;然后再騎甲回來(lái),用1分鐘。
          第三次,牧童趕甲、丁兩頭牛過(guò)河,用6分鐘。
          這時(shí)四頭牛全部過(guò)河,總共用了:2+1+5+1+6=15(分鐘),是不是最省時(shí)呢?
          其實(shí)不然,最短的時(shí)間是13分鐘,先想一想這是為什么?
          剛才我們只考慮回來(lái)的時(shí)間要最少,卻將用時(shí)最多的兩牛分開(kāi)過(guò)河了。讓用時(shí)最多的兩牛同時(shí)過(guò)河,再騎用時(shí)較少的牛返回,不是更省時(shí)嗎?
          所以最優(yōu)的方案應(yīng)該是:
          第一次,牧童趕甲、乙兩牛過(guò)河,用2分鐘;然后騎甲回來(lái),用1分鐘。
          第二次,牧童趕丙、丁兩頭牛過(guò)河,用6分鐘;然后騎乙;貋(lái),用2分鐘。
          第三次,最后趕甲、乙過(guò)河,用2分鐘。
          這次四頭牛全部過(guò)河,只需用:2+1+6+2+2=13(分鐘)

         

         

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