六年級(jí)奧數(shù)課堂：圖形面積

　簡(jiǎn)單的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.要會(huì)計(jì)算面積，首先要能識(shí)別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，然后會(huì)計(jì)算這些圖形的面積.如果我們把這些圖形畫在方格紙上，不但容易識(shí)別，而且容易計(jì)算.

　　上面左圖是邊長(zhǎng)為 4的正方形，它的面積是 4×4＝ 16（格）；右圖是 3×5的長(zhǎng)方形，它的面積是 3×5＝ 15（格）.

　　上面左圖是一個(gè)銳角三角形，它的底是5，高是4，面積是 5×4÷2＝ 10（格）；右圖是一個(gè)鈍角三角形，底是4，高也是4，它的面積是4×4÷2＝8（格）.這里特別說明，這兩個(gè)三角形的高線一樣長(zhǎng)，鈍角三角形的高線有可能在三角形的外面.

　　上面左圖是一個(gè)平行四邊形，底是5，高是3，它的面積是 5× 3＝ 15（格）；右圖是一個(gè)梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面積是

　�。�4+7）×4÷2＝22（格）.

　　上面面積計(jì)算的單位用“格”，一格就是一個(gè)小正方形.如果小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形邊長(zhǎng)是1米，1格就是1平方米.也就是說我們?cè)O(shè)定一個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1個(gè)長(zhǎng)度單位，1格就是一個(gè)面積單位.在這一講中，我們直接用數(shù)表示長(zhǎng)度或面積，省略了相應(yīng)的長(zhǎng)度單位和面積單位.

一、三角形的面積

　　用直線組成的圖形，都可以劃分成若干個(gè)三角形來計(jì)算面積.三角形面積的計(jì)算公式是：

　　三角形面積= 底×高÷2.

　　這個(gè)公式是許多面積計(jì)算的基礎(chǔ).因此我們不僅要掌握這一公式，而且要會(huì)靈活運(yùn)用.

　　例1 右圖中BD長(zhǎng)是4，DC長(zhǎng)是2，那么三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍呢？

　　解：三角形ABD與三角形ADC的高相同.

　　三角形ABD面積=4×高÷2.

　　三角形 ADC面積=2×高÷2.

　　因此三角形ABD的面積是三角形ADC面積的2倍.注意：三角形的任意一邊都可以看作是底，這條邊上的高就是三角形的高，所以每個(gè)三角形都可看成有三個(gè)底，和相應(yīng)的三條高.