解決牛吃草問題的多種算法

　　歷史起源：英國數(shù)學家牛頓(1642-1727)說過：“在學習科學的時候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。

　　主要類型：

　　1、求時間

　　2、求頭數(shù)

　　除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。

　�、谝阎�天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。

　�、鄹鶕�(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)。

　　基本公式：

　　解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶

　　(1)草的生長速度＝對應的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；

　　(2)原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`

　　(3)吃的天數(shù)＝原有草量÷(牛頭數(shù)－草的生長速度)；

　　(4)牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度