小學(xué)五年級奧數(shù)知識點須知：
1.和差倍問題
和差問題 和倍問題 差倍問題
已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式 ①（和-差）÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②（和+差）÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題 求出同一條件下的
和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)
2.年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;
�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題
基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹
基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
