小學(xué)生三年級奧數(shù)題及答案：巧填算符
1.巧填算符
在下列算式中合適的地方，添上（）[]，使等式成立。
�、� 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303
�、�1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395
③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455
分析 本題要求在算式中添括號，注意到括號的作用是改變運(yùn)算的順序，使括號中的部分先做，而在四則運(yùn)算中規(guī)定"先乘除，后加減"，要改變這一順序，往往把括號加在有加、減運(yùn)算的部分。
題目中三道小題的等號左邊完全相同，而右邊的得數(shù)一個比一個大.要想使得數(shù)增大，可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大，這是考慮本題的基本思想。
①題中，由湊數(shù)的思想，通過加（ ），應(yīng)湊出較接近303的數(shù)，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.較接近303，而231+8×9=303，就可得到一個解為：
�。�1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303
�、陬}中，得數(shù)比①題大得多，要使得數(shù)增大，只要把乘法中的因數(shù)增大.如果考慮把括號加在7+8上，則有6×（7+8）×9=810，此時，前面1+2×3＋4×5無論怎樣加括號也得不到1395-810=585.所以這樣加括號還不夠大，可以考慮把所有的數(shù)都乘以9，即（1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得數(shù)小，還要增大，考慮將括號內(nèi)的數(shù)再增大，即把括號添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，試驗一下知道，可以有如下的添加法：
[（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395
③題的得數(shù)比②題又要大得多，可以考慮把（7＋8）作為一個因數(shù)，而1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，還遠(yuǎn)小于4455，為增大得數(shù)，試著把括號加在（1＋2×3＋4×5＋6）上，作為一個因數(shù)，結(jié)果得33，而33×（7＋8）×9=4455.這樣，得到本題的答案是：
�。�1＋2×3+4×5+6）×（7+8）×9=4455
解：本題的答案是：
①（1＋2×3＋4×5＋6）×7＋8×9=303
�、赱（1+2）×（3＋4）×5+6×7＋8]×9=1395
�、郏�1＋2×3＋4×5＋6）×（7+8）×9=4455
小2.巧填算符
在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹�，使算式成立�?br />
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
分析 要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數(shù)中湊出一個較接近1000的數(shù)，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應(yīng)湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。
解：本題的答案是
888+88+8+8+8=1000
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