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        五年級(jí)奧數(shù)題及答案:抽屜原理

        2012-05-23 17:25:30      下載試卷

          五年級(jí)奧數(shù)題及答案:抽屜原理

          1.抽屜原理

          幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具,每個(gè)小朋友任意選擇兩件,那么不管怎樣挑選,在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同,試說明道理.

          解答: 從三種玩具中挑選兩件,搭配方式只能是下面六種:(兔、兔),(兔、熊貓),(兔、長頸鹿),(熊貓、熊貓),(熊貓、長頸鹿),(長頸鹿、長頸鹿)。把每種搭配方式看作一個(gè)抽屜,把7個(gè)小朋友看作物體,那么根據(jù)原理1,至少有兩個(gè)物體要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里,也就是說,至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式,選的玩具相同

          2.抽屜原理

          證明:任意12個(gè)兩位數(shù),其中必有2個(gè)數(shù)的差是個(gè)位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)。


          【】我們知道差是11的倍數(shù)的2個(gè)數(shù)除以11的余數(shù)是相同的,而一個(gè)數(shù)除以11的余數(shù)只有0~10共11種情況,我們把12個(gè)數(shù)看成12個(gè)蘋果,余數(shù)的11種情況看成11個(gè)抽屜,由抽屜原理得必有兩個(gè)數(shù)除以11的余數(shù)相同,則這兩個(gè)數(shù)的差是個(gè)位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)。

         

        來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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