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        小學三年級奧數(shù)巧填算符(三)

        2017-05-10 15:23:08      下載試卷

         小學三年級奧數(shù)巧填算符(三)

          練習題:在下列算式中合適的地方,添上()[],使等式成立。

         、1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

         、1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

          ③1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

          分析本題要求在算式中添括號,注意到括號的作用是改變運算的順序,使括號中的部分先做,而在四則運算中規(guī)定“先乘除,后加減”,要改變這一順序,往往把括號加在有加、減運算的部分。

          題目中三道小題的等號左邊完全相同,而右邊的得數(shù)一個比一個大.要想使得數(shù)增大,可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大,這是考慮本題的基本思想。

          ①題中,由湊數(shù)的思想,通過加(),應湊出較接近303的數(shù),注意到1+2×3+4×5+6=33,而33×7=231.較接近303,而231+8×9=303,就可得到一個解為:

          (1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

          ②題中,得數(shù)比①題大得多,要使得數(shù)增大,只要把乘法中的因數(shù)增大.如果考慮把括號加在7+8上,則有6×(7+8)×9=810,此時,前面1+2×3+4×5無論怎樣加括號也得不到1395-810=585.所以這樣加括號還不夠大,可以考慮把所有的數(shù)都乘以9,即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9=693,仍比得數(shù)小,還要增大,考慮將括號內(nèi)的數(shù)再增大,即把括號添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上,試驗一下知道,可以有如下的添加法:

          [(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

         、垲}的得數(shù)比②題又要大得多,可以考慮把(7+8)作為一個因數(shù),而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9=837,還遠小于4455,為增大得數(shù),試著把括號加在(1+2×3+4×5+6)上,作為一個因數(shù),結果得33,而33×(7+8)×9=4455.這樣,得到本題的答案是:

          (1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

          答案與解析:

         、(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

         、赱(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

         、(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

        來源:奧數(shù)網(wǎng)

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