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        長(zhǎng)春初中入學(xué)備考:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

        來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-05-17 15:11:00

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        長(zhǎng)春初中入學(xué)備考:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

          解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng):

          (1)找單位“1”的方法:從含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí),把原來的量看做單位“1”。 當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí),要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。

          “甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

          (2)找到單位“1”后,分析問題,已知單位“1”用乘法,未知單位“1”用除法(注意:求單位“1”是最后一步用除法,其余計(jì)算應(yīng)在前)。

          數(shù)量關(guān)系: 單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;

          對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。

          (3)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減,解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”,統(tǒng)一分率的單位“1”,然后再相加減。

          (4)單位“1”的特點(diǎn):

         、賳挝“1”為分母;

          ②單位“1”為不變量。

          (5)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的解題方法:可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法。

         、僭O(shè)單位“1”的量為x,列方程解答。

         、趯(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

          (6)工程問題:把工作總量看作單位“1”,

          工作效率=1/工作時(shí)間

          注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。

          認(rèn)識(shí)比

          1、比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

          2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:a:b=a÷b=a/b(b≠0)

          相互關(guān)系區(qū)別

          比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值關(guān)系

          分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)

          除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算

          3、比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。

          注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),不帶單位名稱。

          4、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。

          5、最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。

          6、化簡(jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù)。

          注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】

          7、按比例分配問題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。

          解決方法:先求出總份數(shù),再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。

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