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        小學(xué)趣味數(shù)學(xué):應(yīng)該怎樣稱?(2)

        來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-05-25 14:49:01

        智能內(nèi)容

          解答:

          9個球,至少稱兩次就可以找到那個較輕的球。

          第一次:天平兩側(cè)各放3個球。

          如果天平平衡,說明較輕的球在下面;如果不平衡,那么抬起一側(cè)的3個球中必有輕球。

          第二次:從含有輕球的3個球中任選兩個,分別放在天平兩側(cè)。如果平衡,下面的球是輕的;如果不平衡,抬起一側(cè)的球是輕的。

          如果是27個球,至少需要稱3次。

          第一次:天平兩側(cè)各放9個球。

          如果平衡,說明輕球在下面9個中;如果不平衡,抬起一側(cè)的9個球中含有輕球。

          第二次、第三次與前面所說9個球的稱法相同。

          在這種用天平確定輕球(或重球)的智力題中,球的總個數(shù)與至少稱的次數(shù)之間的關(guān)系是:若3n<球的總個數(shù)≤3n+1,則(n+1)即為至少稱的次數(shù)。

          例如,設(shè)有25個球,因為32<25<33,所以至少稱3次;

          設(shè)有81個球,因為33<81=34,所以至少稱4次。

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